Ⅰ
だ液をでんぷん液に入れる実験は、消化酵素の活性についての理解を問う問題としても定番であるが、本問のように対照実験の例としてもよく取り上げられる。実験手法や考察に関する設問では原則の理解とともに、与えられた情報から言えること、言えないことを判断する力が求められる。

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でんぷんは低温の水に溶かすことができず、高温にしてでんぷんの構造を壊すことで吸水させなければ溶液が作れない。この変化を「糊化」と呼び、ご飯を炊く際に起こっている現象である。「糊化」によってでんぷんが混ざった水は粘り気を生じるようになる。

余談ながら、吸水はでんぷんが消化酵素の作用を受けるうえでも不可欠な現象である。ご飯を炊くのは、でんぷんを糊化させて消化しやすくするためだという点も覚えておくとよい。

また、でんぷん溶液は厳密に言うと水溶液ではなく、比較的大きなかたまりが分散して存在するコロイド溶液である。同じくコロイド溶液に分類されるせっけん水について、昨年度の問題で「水溶液ではない」という知識が問われていた。ついでに覚えておこう。

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「実験結果から考えられること」を答える問題は要注意である。知識として「正しい」と分かる内容であっても、実験結果から判断できないことは正解としてはならない。

アとウについては胚を含む断片Xと含まない断片Yの結果を比較し、断片Xのみで種子外の寒天中のでんぷんが分解されていることから、正しいことが容易に判断できる。同様に、イが誤りであることも分かるはずである。

問題はエとオである。結論から言えば、各断片に含まれるでんぷん量の変化は実際に測定してみない限り分からない。ただ、「胚を含む断片Xはでんぷんが分解できる」→「断片Xにはでんぷんが含まれる」→「断片Xに含まれるでんぷんも分解される」という論理的連関からエを正解に含めた受験生もいるかもしれない（実際にはその通りである）。しかしながら、種子中のでんぷんが何らかの仕組みにより分解を免れている可能性は排除できない。実験の正確な考察というのは、そうしたレベルまで厳密に考えるべきものである。

問われているのは基礎的な事項に過ぎないが、図表の理解力が問われる。特に、1の(2)(4)(5)については図1の活用で効率的に切り抜けたい。不用意に答えを出すと間違えがちな問題になっているので、慎重に。

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(2) Aが冬至の日に相当することは(1)を考える過程で分かっているはず。問題はこれがX、Y地点のいずれかを如何に判断するかである。もちろん「（冬至の南中高度）＝90°ー（緯度＋23.4°）」の式と、Y地点の方が高緯度であるという情報に基づき、X地点の方が南中高度が高くなると考えられること自体は重要だが、図1で冬至に対応する太陽の軌道を見れば、結果は一瞬で判断できる。時間的な制約が大きいのだから、こんなところで時間を浪費しないように。

(4) 入試を抜きにすれば、本来できて欲しいのが、地球を地軸に平行な面から見た図を書き、2地点における太陽の南中高度と昼の長さを比較することである。しかし、本問も図1を参照すれば容易に解くことが出来る。昼の長さはそれぞれの軌道における弧の長さを比較すればよい。唯一視覚的に分かりにくいのが、春分・秋分の昼の長さである。ここは春分・秋分はどこでも昼と夜の長さが12時間ずつであるという知識を動員しても良いし、図1から、おうぎ形の半径が同じなので弧の長さも同じになると判断しても良い。

(5) 春分・秋分の日における昼の長さを足掛かりに考えると良い。(4)の結果の通り、図1においてX地点とY地点では昼の長さ、すなわち弧の長さが同じである。しかしながら、X地点の方が南中高度が高いため、Y地点における春分・秋分と同じ南中高度を示す軌道となると、より南寄りの弧を考えることになる。すると、春分・秋分の弧よりも短くなってしまうので、南中高度が同じであれば、Y地点の方が昼の時間は長くなると分かる。同様に、Y地点においてX地点の春分・秋分と同じ南中高度を示す軌道を考えた場合でも、軌道は北寄りになるので、昼の時間はY地点の方が長くなる。

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(1)(2) もちろん「ある天文現象」が何なのか分からなければならないが、「一晩中、月を見ることができなかった」という記述から「月食」と早合点しないように。そもそも見えなかったのは「前日」であるし、月食は太陽光が地球に遮蔽されて月そのものが光らなくなる現象であるから、「ある地点で」観測されるという記述もおかしい。さらに図4を見ると、この天文現象の影響は朝の気温の一時的な低下に現れていると考えられる。よって、起こっていたのは「日食」であり、気温の低下は太陽光が地表に届かなくなったために、前日に月が見えなかったという現象は新月であったために生じたと推測するのが妥当である。

思考力が問われる。特に1の(5)(6)ではしっかりした計算力が求められるほか、参照先が問題文と表に分かれており、情報整理の能力も必要である。知識問題の比重は大きくないが、1の(2)や2の(5)で失点しないようにしたい。

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(2) 知識的に重要なのは「純粋な水と比べて、水溶液が凍り始める温度は低く、沸騰し始める温度は高くなる」という点、および「食塩水は水よりも比熱が小さい、すなわち温まりやすく冷めやすい」という点である。ただし、ウについては、物の温まり方が「温まりやすく冷めやすい」か「温まりにくく冷めにくい」のいずれかであると分かってさえいれば、知識が無くても誤りだと判断できる。また、水に物を溶かすと、溶質は水の粒子の隙間に入り込んでいってしまうため、体積はあまり増えない。一方で質量は溶質分だけ増える。その結果、密度が大きくなる。

(5) 本問のポイントは、まず海水1kg中に含まれる食塩の重さが計算できるかどうかにある。これを計算するためには、問題文中の「3.4%の白色固体が水に解けた」という記述、および表中の「白色固体中の割合が78%」という情報を組み合わせて考える必要がある。すなわち、海水1kg中には1000×0.034×0.78＝26.52[g]の食塩が溶けていると考えられる。あとは、20℃の水10gに溶ける食塩の重さ（37.8×10/100＝3.78[g]）を求めて引けば良い。

(6) 様々な面での実力が問われる。まず、②と③でにごりが生じた理由について的確に推測できなければならない。すなわち、海水を煮詰めて水の量を減らしたことで、溶け切れなくなった物質の再結晶が生じたという理解が必要になる。海水の重さが②では100g、③では50gになっており、冷却が行われていないことから、それぞれの場合において各物質が100℃で溶ける最大量と、最初に溶けていた量とを比較していけば良い。

ここで重要になるのが、「最初から全てを正確に計算しない」技術である。(5)では煮詰めた後の情報が水の質量で与えられていたため計算が容易だったが、今回与えられているのは水溶液全体の質量であり、複数の溶質が溶けているうえに、煮詰めた後どの物質が飽和しているのかも分からない。このように複雑な設定で溶解の限度量を計算するのは大変である。本問では正確な質量の計算が求められているわけではないので、まずはざっくりとした見積もりで、各物質の溶存量が煮詰めた後の液量に溶け得る最大量よりも多いか少ないかを考えていく。

具体的には「桁数」が最も簡便な判断基準になる。まず、最初の海水1kgに溶けている白色固体は1000×0.034＝34[g]である。食塩、塩化マグネシウム、硫酸マグネシウム、硫酸カルシウムの溶解量は34にそれぞれ0.78、0.1、0.06、0.04を掛けた値となるため、桁数は食塩が十の位まで、他の物質は一の位までである。次に、100℃の海水100gと50gに溶け得る各物質の最大量を考えるが、それぞれ水100gと50gを仮定して考えてみる。実際には海水中に含まれる水の量はもっと少ないため、溶解の最大量は過大に見積もられることになるが、桁数で考えるならほぼ影響はないと想定される。すると、100℃の水100gと50gに溶け得る各物質の質量の桁数はいずれの場合も硫酸カルシウム以外全て十の位までの大きさであるのに対し、硫酸カルシウムは小数第二位の水準である。この結果から、塩化マグネシウムと硫酸マグネシウムの再結晶は起こらない一方、硫酸カルシウムは再結晶が生じるのが明らかである。

食塩のみが桁数だけでは判断できないので、もう少し細かく概算してみる。まず、最初の溶存量は34×0.78であるから、34×0.8＝27.2≒27[g]と見積もっておく。一方、海水中に含まれる塩化マグネシウムと硫酸マグネシウムは最初の質量から変化しないため、その合計は34×（0.1＋0.06）≒34×0.15≒5[g]と見積もることにする。再結晶後に残る硫酸カルシウムは微量であるからその存在を無視すると、海水100gは100ー5＝95[g]の、海水50gは50ー5＝45[g]の食塩水として近似できる。ここで、100℃の飽和食塩水の濃度を考えると、41.1gの食塩が100＋41.1＝141.1[g]の水溶液中に存在することから、濃度は30%をやや下回る水準になる。最初の溶存量である27gも同じく95gの30%をやや下回る水準であるから、ここは濃度をきちんと計算しておくのが安全である。改めて最初に含まれる物質の量を計算すると食塩は34×0.78＝26.52[g]、塩化マグネシウムと硫酸マグネシウムの合計量は34×（0.1＋0.06）＝5.44[g]である。よって、海水を100gまで煮詰めたとき、含まれる水と食塩の合計量は100ー5.44＝94.56[g]である（硫酸カルシウムは無視）。26.52gの食塩が全て溶けていると仮定した場合の濃度は26.52÷94.56＝0.2804…であるのに対し、飽和水溶液の濃度は41.1÷141.1＝0.2912…であるから、食塩濃度は飽和状態を1%ほど下回る（意外と際どい）。一方、食塩水45g中に食塩27gが存在すれば、濃度は明らかに30%を超過する。よって、食塩の再結晶は海水を50gまで煮詰めた段階で生じると分かる。

以上の結果から、②のにごりを構成するのは硫酸カルシウムのみであるが、③については食塩と硫酸カルシウムが含まれると判断できる。ここで重要なのが、問題文に「主に」と書かれている点である。③において食塩の大まかな再結晶量が少なくとも1gよりも大きい値になることは明らかである一方、硫酸カルシウムは②の時点で既に飽和しているため、③で析出するのは0.067gのさらに半分程度である。よって、食塩の方が圧倒的に多いため、食塩を答えとして選ぶ必要がある。

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(3) Aが食塩、Bが水酸化ナトリウム、Cがろう、Dが石灰石、Eがアルミニウムであるから、Bの水溶液に通した気体は二酸化炭素である。よって、問題はなぜ水酸化ナトリウム水溶液に二酸化炭素が多く溶けるかであるが、ここで関係するのは水酸化ナトリウム水溶液がアルカリ性であるということである。二酸化炭素は水に溶けて弱酸性の炭酸を生成するが、水酸化ナトリウム水溶液に溶かすと、水酸化ナトリウムとの中和反応によって除去されてしまう。その分だけ、二酸化炭素は追加的に溶かすことができる。

前年に続きつり合いがテーマとなったが、ほとんどの設問は図表の理解と基礎的な比例計算によって答えられ、奇抜な設定も存在しない。7、8は難問とまで言えないが、算数の文章題と同様の計算処理が要求され、実力が試される問題ではある。ここで正解できたかどうかが合否を大きく左右し得る。

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ばねの問題では自然長、およびばねの伸びと重さの比例関係を求めるのが基本。ばねA、B、Cの伸びはそれぞれ、30gあたり2.0cm、3.0cm、1.5cmであるから、何も吊るさない時の自然長はA：10.0ー2.0＝8.0[cm]、B：9.0ー3.0＝6.0[cm]、C：13.5ー1.5＝12.0[cm]と計算できる。よって、①はAの自然長、②はAとBの長さが等しくなるおもりの重さ、③はBとCの長さが等しくなるおもりの重さ、④はAとCの長さが等しくなるおもりの重さを示している。このうち①は前述の計算により、②と③は表の読み取りにより即座に求められるが、④は表中に該当するデータが示されていないため、計算によって求めなければならない。30g増えるごとにAとCの全長差は0.5cmずつ縮まっていくことから、自然長の差12.0ー8.0＝4.0[cm]を縮めるのに、30gを何回追加しなければならないかを考えると良い。すなわち、30×（4.0÷0.5）＝240[g]と計算できる。この辺りは、標準〜応用レベルの問題で頻出の処理である。

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(3) この手の問題で重要な原則は「まずBとCの長さを一度揃える→伸びが同じになるようにおもりを追加する」ことである。本問では120gのおもりを吊るすとBとCの全長が同じになることが分かっている。よって、600g中240gを120gずつBとCに与え、残った360gを分配することを考える。ここで、BとCの伸びの比が2：1であることから、BとCにその逆比である1：2の比率でおもりを加えていくと、全長を揃えた状態でそれぞれのばねが伸ばせることになる。よって、残った360gのうち、120gをBに、240gをCに与えると2本のばねの全長は同じになるはずである。このとき、600gのおもりはBに対して120＋120＝240[g]、Cに対して120＋240＝360[g]ずつ分配される、つまり2：3の比率で力がかかれば良いことになるから、左端からおもりまでの距離と右端からおもりまでの距離の比は、その逆比である3：2と求められる。

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考え方の肝は7(3)と同様である。まず、120gずつBとCに与えておき、1：2の割合でおもりを追加していく。本問では左端からおもりまでの距離と右端からおもりまでの距離の比が6：5であるという条件が与えられていることから、最終的に2本のばねにかかる力の比はその逆比である5：6となる。したがって、「（120＋①）：（120＋②）＝5：6」というニュートン算の形が登場する（線分図で表すと分かりやすい）。ここからはセオリー通り、120＝④を導いてBに150g、Cに180gの力がかかっていることを明らかにすれば良い。