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出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「女子学院中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の算数では、問題の難易度はそれほど高くはないが、問題量が多く、素早く正確な処理能力が問われるということは、よく言われている。基本的にはその通りであるが、補足が必要である。

標準レベルの問題は多いが、それは本校受験生の大半が正解できる問題であり、あまり差はつかない。標準レベルの問題をきちんと正解したうえで、差がつくレベルの問題を得点できて初めて合格に近づくのである。標準的な問題さえできれば合格するというわけではないことに注意しなければならない。

また、標準レベルの問題を短時間できちんと正解するということも、意外と難しいものである。ある程度の時間をかければ、たしかに難しくないかもしれない。しかし、短時間でこなすことによって、想定外のミスや勘違いが起こることもよくある。これは過去問演習など実戦的な取り組みを行う時期にならないと気づきにくい。あまり甘く考えない方がよいだろう。

更に、本校の問題は難易度順になっておらず、問題の取捨選択能力なども問われるので、実戦的な演習がかなり必要になる。標準レベルについては早め(6年生の夏休みまで)に仕上げておき、本格的な実戦演習に備えておきたい。

平面図形について

平面図形については、様々なタイプの問題が出題されている。図形の基本的な性質や角度など、塾では早い時期に学び、その後あまり学習する機会の多くない分野も頻繁に出題されている。塾のカリキュラムに合わせた学習も重要だが、ふりかえり学習をする機会も設けておきたい。

また、平面図形は難易度判断を迷いやすいので、注意が必要な分野である。解くべきか回避すべきか判断する力を身に着けるためにも、ある程度難しい問題にも触れておいた方がよいだろう

速さ、水問題について

速さ(旅人算、点の移動など)、水問題(容器に水を入れる、水中に棒を入れる問題など)は、後半の大問で出題されやすい。これらの分野は、差がつきやすいレベルの問題が比較的多く、正解・不正解だけでなく、解答に至るまでの時間差も生じやすい。

日頃の学習としては、正解・不正解だけでなく、どのような解法で解いているかにも目を向ける必要がある。様々な解法で解いてみることで、解法の引き出しを増やすとともに、適切な解法を素早く判断する力を身に着けるようにしたい

<6年秋以降の学習法>

標準的な問題は概ね正解できることを前提に、実戦的な演習がメインになる。各塾の女子学院対策授業も、本番タイプの問題を40分の時間を測って取り組む機会が多いようだ。たしかに実戦的な演習は非常に重要であるが、本番タイプの練習に偏り過ぎることにも注意しなければならない。様々な分野の問題をテスト形式で挑むことを重視しすぎると、分野別の補強演習の機会が減り過ぎて、土台となる学力が心許なくなることもある。バランスよい学習を心がけるようにしたい

また、併願校によっては、併願校のための学習時間も必要になるので、計画的に学習を進めることも重要である。例えば、豊島岡女子学園も受験する場合、女子学院では出題の少ない「立体の切断」にも時間を使う必要がある。算数に詳しい指導者にアドバイスをもらいながら学習するとよいだろう。

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2024年度「女子学院中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

40分の試験時間で、数多くの問題に取り組まなければならない。難易度順になっておらず、問題の取捨選択能力も必要になることが本校の特徴となっている。
今年度も従来通りの出題になっており、スピードと正確さが高いレベルで要求されている。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

(1)は計算問題。見た目より手間がかかる。

(2)は角度の問題。の角度はすぐに求められるだろう。の角度を求めるには、補助線を引いて三角形を作る必要がある。引くべき場所に補助線を引くことができた受験生が多いとは思うが、できた三角形が二等辺三角形であることに気づく必要がある。

(3)は、紙を折ってできた図形の面積に関する問題。斜線部分はもちろん二等辺三角形である。この二等辺三角形を2等分した図形は、相似な図形に注目することで面積を求めることができる。

(4)は、棒を使って三角形と四角形を作っていく問題。規則性の問題で、三角形2つと四角形1つをグループにして考えるとよい。

(5)は差集め算の応用問題。基本をふまえたうえで、自分なりに工夫して解くようにしたい。

【大問2】文章題

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分

ケーキとクッキーと箱代の合計が6290円になるときのケーキの個数を求める。
不定方程式で考えることもできるが、ケーキとクッキーの個数の和が分かっているので、つるかめ算の表を書くタイプで考えた方が解きやすい。

【大問3】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

回転させてできる立体の体積と表面積を求める。難しい問題ではないが、ミスにだけは注意したい。

【大問4】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

家に帰る2つの方法を分析し、C駅から家までの道のりを求める問題。
問題文には直接書いていないが、A駅、B駅、C駅は1本の道でつながっているわけではないことが判断できる。C駅がA駅とB駅を結ぶ道の途中にあるような図は書かないように注意したい。

【大問5】調べ上げ

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分

ある数に対して、2倍または1を引く操作を続けていく問題。

(1)は指示通りに操作を行うのみ。

(2)は、2024を超えるまで2倍をする操作を続ける問題。素直に計算するのみだが、2の10乗が1024であることを知っていた受験生も少なくないだろう。ここまではすぐに答えがわかる。

(3)は、なるべく少ない回数の操作で2024にする問題。手を動かして調べてみる必要がある。

【大問6】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分

斜線部分の八角形の面積を求める問題。
4個の小さい正方形の中心を結ぶと、1辺が9cmの正方形ができる。この正方形から不要な部分を取り除く方法が解きやすい。

【大問7】流水算

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

Jと船Gに関するの情報から考えていく問題。

(1)では、船Jの下りと上りの速さの比を求める。の場合との場合では、船Jと船Gの速さの差が同じであることに注目する。のとき船は1920m離れることになり、のとき船は2400m離れることから、船JAB間を下る時間と上る時間の比がわかる。時間の比がわかれば、速さの比はすぐにわかる。

(2)では、船Gの下りの速さ、川の流れの速さ、AB間の距離を求める。(1)が分かれば、難しくないだろう。

(3)は、船Jと船Gが1回目にすれ違うまでの時間と2回目にすれ違うまでの時間を求める。解法を悩むような問題ではない。

攻略のポイント

【大問1】について。
(1)の計算がやや面倒だが、慌てず冷静さを保つことが大切である。
(2)は手が止まる可能性がある。悩んだら早めに後回しの決断をしたい。
(3)(4)は素早く終わらせる必要がある。
(5)はひねりのある応用問題。情報を整理しつつ、なるべく簡単な問題に置き換える感覚で取り組むとよい。

【大問2】は思考力問題。

【大問3】は落とせない問題なので慎重に取り組みたい。

【大問4】は3つの駅が一直線上にあると決めつけてしまうとうまく解けない。ここで悩んでしまった受験生が一定数いたのではないだろうか。

【大問5】(2)まではすぐに終わる。
(3)は自信を持って答えにくいが、ひとまず解答を書いて先に進むのがよいだろう。

【大問6】は、気づいてしまえば難しくない問題。

【大問7】は難問ではないが、本質を見極める力がないと意外と戸惑いやすい。試験時間が残っていたかどうかもポイントだろう。

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