(1)は城北中学の計算問題としては素直な問題で、小数を分数に直し解いていく。
(2)は分数を使った逆算問題で、計算する順序を間違えないことと、計算問題だから…と侮らないで普段も1日に数問計算問題を解く時間を作ろう。
計算問題で正解しても後半の文章題で正解してもほぼ同じ点数がもらえるのだから。

5つの小問からなる【大問2】だが、それぞれの難易度はまったく同じというわけではない。(1)(2)(4)は「易」、(3)(5)は少しレベルが高く「標準」。
(1)は仕事算につるかめ算をセットしたというメニューでもう何度も食べてきたことだろう。A:B:Cを整数比で出した上で全体の仕事量も整数化。あとは面積図などを用いてつるかめ算として処理する。もう少し問題に工夫があってもいいと思われる。
(2)は角度の問題で、折り返した図形の角の大きさを求めるもので「青山学院」風味の問題だが、使うものは、「折り返した角の大きさは等しい」「二等辺三角形」「外角」というところ。三角形ABEの3つの角の大きさを、それぞれ84°、ア、ア+アと置ければ正解が出る。
(3)は「順列」で、3人の座り方に条件があるので、そちらをまず処理する。すなわち、6つの席のうち、1脚以上空ける座り方を調べ、その上でそれぞれの座り方は(3×2×1=)6通りなので何倍かすれば良い。座る席を○、座らない席を×などと工夫してテキパキと場合分けしよう。
(4)は平均の問題で、平均の合計ではなくいわゆる「平均の面積図」を用いて解く問題。ただ、最初の100枚も1枚あたりの費用が整数になるので問題は平易なものになっている。あとは20円より安くする、ので平均値は20円ぴったりにはならない。そこで最後に1枚増やして答えをがっつり正解しておきたい。
(5)は「正六角形の面積」とタイトルをつけても、要は正六角形の分割の問題。この問題に関しては、解き方は1つではなく、斜線部分の面積を分割していく「内側に攻める」解き方と正六角形の辺を延長して正六角形の6分の1の大きさを持つ正三角形を作って「外側から攻める」解き方があるだろう。ここは好みだが自分は「外攻め」で、斜線部の面積が正六角形の6分の1の正三角形のどれだけになるか、使った。運が良かったことに案外簡単な割合になったので今日はいいことがありそうだ。

太郎君と次郎君が自転車でP地点とQ地点を往復したときのグラフが与えられ、「時間」は与えられずに「距離」から問題を解いていくという内容になっている。「難問」ではないが「良問」である。
(1)が本年度テストの合否の分かれ目となった設問で、ここをミスると全滅してしまう。問題文の最後に「太郎君がPに到着したとき(つまり往復したとき)、次郎君はQからPに向かっていて、Pまであと3.5kmの地点にいました」が大ヒントである。往復で3.5kmの差がつくんだから片道では…とサクッとそれに気づいた生徒にとってはこの問題は楽勝である。速ささえ変わらなければ「往復の差÷2=片道の差」で、速さの問題を解くときの知識の一つだが意外と使えない生徒も少なくない。
(2)は(1)で求めた差(3.5÷2=)1.75kmを同じ時間内に太郎君は1km、次郎君は(1.75-1=)0.75km進んだことになる。あとは比にしてから何倍かを求める。
(3)(2)で求めた速さの比4:3を用いると、太郎君がPについたとき(走った距離は4)、次郎君は走った距離が3でその差が1.75km(比1あたり)なのでドーンと答えが求められる。
(4)ここで問題をもう少し盛り上げようと「第三の男」三郎君が参上する。三郎君ははじめは次郎君と同じ速さだが太郎君と出会ってから速さを変えて引き返すのでそこから先の太郎君と三郎君の速さの比を作り、その逆比からこの問題初の「15分」という時間が答えを引き出す要素となる。
(4)は少し難しいかも…(1)～(3)は確実に正解しておきたい。ここでの成否は大きい。

整数Aを3で割ったときの余りを<A>とします、という約束記号のきまりに従って問題を解くのだが、3で割ったときの余りは1,2,0しかないので、後半の大問にしてはとても軽い問題になってしまった。たいていの生徒は(3)か(4)まで解けてしまうだろう。
(1)①②は易しすぎてなんだかこわい。
(2)もまたA=10から調べていくとすぐに整数Aの規則が分かってしまいこれもまた解くのは容易である。ただし、Aは2桁しばりなので、100まで含めてしまうと失点する。
(3)今度はB=10から調べていく。さきほどのAほどではないが、B=15まで調べていくと「Bが3で割って2あまる」数の時のみ式が不成立になることが分かる。2桁の整数は90個あるからそこから引けば残りは成立する。
もう少し設問の難度を上げてもよかった気がする。

本年度はこの大問のみが目を見張らされるものになっている。「重点」などという重々しい言葉も使われており生徒もその把握に躍起になることだろう。
(1)では、立方体の中に三角すいがあり、その三角すいと一部を共有する面ABCDで三角すいを切断し、三角すいの面上および内部にある「重点」の個数を求める、という問題。面ABCD上にある重点が5個、と出ているのがヒントになっていて、1cmごとに切断していくと、2段目は図3のような形、3段目は正方形ABCDを45°傾けた正方形、4段目は図3と反対向きの長方形、5段目-一番下は面ABCDと同じである。ここまで分析できればあとは数えるだけだが難しい問題であることは間違いない。
(2)4点A,C,F,Hを頂点とする三角すいは立体アと上下逆さまの三角すいなのでたとえば、面ABCDで共有する重点は1点しかない。同じように1cmずつ切断して求めていけば良いのだが、(1)も難儀そうであったなら、戻って答え合わせというのも現実的である。