開智中学校 入試対策
2024年度「開智中学校の算数」
攻略のための学習方法
【6年夏・秋までの学習】
まずは全分野についてムラなく標準レベル+αまで仕上げたい。算数が苦手な人は秋までずれ込んでも構わない。例えば市販されている東京出版の『プラスワン問題集』などは、本校で目立つ「ひとひねり加えた問題」が多く収められており、経験値を上げるのに適している。塾テキストでも、発展問題の前の「標準レベルながら意外と解きづらい問題」を見つけてしっかり仕上げておこう。
【6年夏以降の分野別学習】
本校の頻出分野である「速さ」「場合の数」「数の性質」「平面図形」「立体図形」については特に強化しておきたい。
「速さ」は「流水算」「旅人算」「通過算」「速さと比」などを状況図を正確に描き、その中で比の要素もたくさん見つけられるよう学習してほしい。中学受験界では近年「ダイヤグラム」の利用が流行しているが、本校ではまずは「状況図」を正確に描き、逆比を使った解き方などを使いこなせるようになっておく事が重要である。また今後は「時計算」や「ダイヤグラムを自分で描く速さの問題」も出題されるかも知れない。
「場合の数」では、様々な設定の中で樹形図を始めとして書き出して調べ上げる姿勢を身につけてほしい。受験算数の場合の数では、数学の確立・統計とは大きく異なり様々な制約が課される為、式だけでスッキリ解ける問題は実は多くない。
「数の性質」は発展レベルの中に、基本レベルでは出てこない様々な典型問題が多数あり、そこにひと通り触れる事が重要となる。まずは様々な仕組みを理解しておこう。
「平面図形」では比を駆使した問題が近年連続している。特別難問ではないが、苦手な受験生の多い分野でもあり、一定のレベルまで克服してほしい。また今後「転がり移動」「回転移動」「平行移動」などの出題もあり得、作図力を高める為にも準備しておこう。
「立体図形」では、本年の特待Aで出題された「切断」の他、「立体上の点の移動」「回転体」なども要チェックかも知れない。
【過去問演習】
本校の大問1における難易度のばらつきと特定分野への出題の偏りは、是非早めに経験して対策への意識を高めたいところである。
G W〜夏休み前に1回分解いてみる事は、日々の学習へのモチベーションの上でも刺激となる。過去問演習が本格化する9月以降は、頻出分野の強化と並行して進める中で手応えをつかんでほしい。正解できなかった問題に対しては「間違った原因の分析」「どこでどう判断していたら正解できていたか」「今後どんな学習で対策を講じるか」といった振り返りも重要であり、修正点を見つけながら進めてゆこう。
時間配分のコツはまずはいったん早めに飛ばすことで、その感覚をつかめれば、どんな入試問題でも自分らしく進められる。
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2024年度「開智中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間60分に対し、小問集と大問3つとやや少ないので、後半の大問までじっくり取り組む事ができる。
仮に小問集である大問1を25分、残りの大問2〜4を各約10分とし、5分を予備タイムとすればバランス良く取り組めるだろう。本年は平均点が120点中54.6点と5割に満たないが、まずは6割超を目指そう。小問集である大問1で2〜3問とばす事も許され、後半の大問では全問⑴⑵の正解を目指しつつ、得意分野の大問で最後までチャレンジしてほしい。
【大問1】計算と小問集
- 難度:易〜難 落とせない問題 1,2,3,4,5,8
- 時間配分:25分
- ★必答問題
例年通り8つの小問で構成されている。本年は、計算の工夫・濃度・消去算・旅人算・和差算・場合の数・数の性質・正六角形からの出題となった。中には難度の高い小問も含まれている。
⑴ は、昨年の逆算に代わり「計算の工夫」。ただし工夫せずそのまま解いても大してややこしくはならない。まずは慌てず確実に正解したい。
⑵ の濃度算は、濃さではなく砂糖の量から考える問題だが、まずは基本レベル。
⑶ の消去算も、本校受験生なら時間をかけず確実に正解したい。
⑷ の旅人算は、設定が少しだけ変わっているかも知れないが、実は平易である。状況図もしくはダイヤグラムを描いてすんなり正解したい。
⑸ は、平均を使った和差算で、基本レベルの典型問題である。
⑹ の場合の数が、少しとっつきにくいかも知れない。合計を出さずとも平均を求めれば良く、決して複雑ではないのだが「やや難」とも言え、手こずるよりはとばして良いだろう。
⑺ は、数の性質の難問で、難易度が高い。知っていてラクに解ける人はかなり少なく、むしろ上手にとばす判断力こそ試されている。
⁽8⁾ は、正六角形の問題としては易しく、落ち着いて問題文を読み落ち着いて解けば易しい。
【大問2】平面図形と比
- 難度:易〜やや難 落とせない問題 1, 2
- 時間配分:10分
- ★必答問題
「平面図形と比」は苦手な人の多い分野だが、本問は比較的平易な形であり、全問正解も可能ではある。逆にここで大きく苦戦すると厳しくなってしまう。
⑴は「角出し」などで、⑵は内部に補助線を引いて正解したい。共に標準レベルである。 ⑶あたりから少し難度が増す。ここは、とばすか解き続けるかの分かれ目だろう。本校受験生にとっては標準レベルかとも思うが、一応「やや難」としよう。
⑷で条件が増えるが、難易度は⑶とそう変わらない。
【大問3】場合の数
- 難度:易〜難 落とせない問題 1,2①
- 時間配分:12分
- ★必答問題
五線譜が出てきて面くらった受験生が多いだろう。ただ内容的には5つの数字の並び替えなどで解いたことのある問題のはずで、恐れず立ち向かってほしい。場合の数は式だけで教えてしまう指導者も多いが、樹形図その他で調べ上げる力を養っていないと苦戦し易い問題である。
⑴はまだ易しい。調べ上げて正解したい。
⑵は①②とも少しずつ難しくなってくる。樹形図を描ければ決して難しくはない。②で⑴の13の3倍(両隣と同音)から2音でドで終わる2の2倍を引けば求められる事に気づければ、⑶まで正解できるのだが、そこまで見抜けずとも合格は十分可能である。「やや難」と言える。
⑶も前述のコツを見抜けなくても、コツコツ整理し続ければ正解可能だが、制限時間もある中では「難」レベルかも知れない。無理せずとばしてしまって構わない。
【大問4】速さと比
- 難度:易〜難 落とせない問題 1,2
- 時間配分:13分
- ★必答問題
前半は大変易しく、後半はどんどん難易度が上がる。確実性と積極性を発揮して、取れるところまで取り切ってほしい。
⑴ は大変易しい。
⑵ もまだまだ基本問題である。
⑶ で条件が増え、「やや難」となる。速さのつるかめ算で解けるのだが、やや気づきづらい設定かも知れない。
⑷ は前問が解ければ難しくない。前問と連動するので「やや難」の位置づけだろう。
⑸ では問題文が4行追加され、現実的には捨て問である。ただ考え方・解き方自体は塾で学んだ事があるはずで、本番では無理でも過去問演習の段階では最終的な理解まで到達しておきたい。
攻略のポイント
本校の出題には、いわゆる典型問題から少しひねったり、やや意外な設定を加える傾向がある。が、本質的には難しくなっておらず、正確に読み正確に整理する対応力が試される。
大問1の⑷では状況図かダイヤグラム、⑸では線分図、⑻では正六角形、大問3では樹形図、大問4では状況図(またはダイヤグラム)など作図力が明暗を分け易い出題も目立ち、日頃から典型問題の式の丸暗記などではなく、しっかりと図を描いて正確に把握する学習を続けてほしい。
またあえて繰り返すが、大問1で苦手な問題をうまくとばす柔軟さが、本校の入試では特に重要である。
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