(1) □の計算、小数の混合計算で基本的。

(2) くくり計算を利用すると計算が楽になるが、思い浮かばなければひたすら計算する。

(3) 距離を自分で決めてしまえば、通常の平均の速さの計算。

(4) 「天文単位」「光年」などの大きな数字が出てくるが、実際は通常の比例関係。

(5) 仕事算ではあるが、「つるかめ算」と気づけば基礎問題レベル。

(6) どの問題集にも載っている定番の基礎問題。

(7) 単純な比の問題だが、読解力を要する。

(8) 3桁目を慎重に整理して、書き出して慎重に求める必要がある。

(9) 三角柱も高さの平均が利用できる。

(10) 頂角が30度の2等辺三角形の面積は入試算数の最重要公式。

(8)(9)(10)が抵抗感なく、素早く解けるかで現状の実力が測れる。特に(8)に自信をもって答えられるか。仮に不安があるならば、算数全単元の中レベル以上の公式を全て勉強し直すことを最優先にしたい。大問1は全問正解であることが本校合格のための第1歩である。

(1) 長方形の半分で等積変形を考える。

(2) 三つの三角形に分割し、それぞれの等積変形を考える。

(3)(2)と同じだが、消去算も活用する。4要素の消去算だが、解法は3要素と同じ。

等積変形は様々な場面で効果的に利用できる。ただし使いこなすためにはかなり経験を積む必要がある。図を様々な方向から見たり、手を動かして試行錯誤を重ねなければならない。特に(2)以降は、日ごろの勉強の中で、「考え・工夫する」時間を大切にしてきたかが問われている。

(1) 初めの例の形に持ち込めばいい。

(2) 相手が取る時に4の倍数になっていれば勝てる。

(3) 初めから6の倍数になっていれば、先手は初めから負けが決まる。

(1)は、初めの例を大切にして、いかに利用するかを考えれば解ける。(2)も初めの例の意味をくみ取ることが必要となる。ただ方向感なく考えるのではなく、用意された道筋に沿って考えることを要求する問題は多い。

(1) 速さと時間の逆比の関係。基礎問題。

(2) 速さの比に扱いやすい数値を距離とすれば、単純な旅人算

(3) BはAと出会うと方向を変える。慎重に、ミスなく解く。

(4) 同じことの繰り返しなので、書き出して行けば解けるが、ミスに注意。

速さの比であることを除けば、旅人算の基本問題。ただし、(4)は多く書き出すことに慣れていなければ途中で断念してしまうであろう。心の強さも、能率よく整理する訓練も必要。様々な解法を知ることよりも、一つ一つの問題にじっくり取り組み、自分の中に「考え・工夫する」力を育てていく必要がある。時間はかかるが、6年生の2学期からでも十分間に合う。