例年通り【大問1】は問題数が8問で、ここ数年間は難易度の高い問題も含まれていてテストの始まりからきつい印象を受けていたのだが本年度は違った。(7)が少しやりづらいくらいで、あとは「易」レベルの(1)(2)(5)(6)(8)、「標準」レベルの(3)(4)が並び、全問またはせいぜい2問ミス程度に収めたい水準になった。当校のテストの歴史から言うと戻ったという方が正確だが。とにかく本年度の【大問1】は組しやすく、難問覚悟でテストに向かった受験生は肩すかしを食ったことだろう。算数に不安を抱える生徒には良い年に巡り会ったというべきか、確かに受験生の平均点は上がったもののやりやすい内容には違いない。
(2)は小学5年生が平均の速さを勉強するときに必ず解く問題で、往復の距離を平均の速さで割りかかった時間を出して…といういつも通りの解き方で十分正解が得られる。
(3)は面積図を使う平均算で、全体の平均点より上に出る部分の面積と下になる部分の面積が等しいことを使う。面積図が3つになるのと答えは全体の人数を求めている点から「標準」レベルと指定したが、ここでつまずくようでは困る。
(4)は売買損益の問題ではあるが考え方はつるかめ算。2つの価格で売る場合、利益を全体の値(つるかめ算の面積に当たる部分)とするか売り上げを全体とするかどちらでも行ける場合もあるが、ここは「値段の半額」で売ってしまっているので売上高を全体とするしかない。
(5)はある分数の分母と分子に同じ数をたして約分すると…という典型題で、分母と分子の差に目をつけるといくつで約分したかが分かるのでそれを使えば良い。
(6)は消去算風の仕事算で、ポンプAとBの式を2つたて、ポンプAの1分間の仕事量を分数で求めれば良い。
(7)は3種類の集合の問題で、ベン図を書くと7つの部分に分かれてしまうが仕方がない。「どのテストにも合格していない人」が最も多くなるのは「1種類だけ合格した人がいない場合」と条件をまとめられるかがポイントで、あとはベン図の中に数値と不明な部分には記号(アイウなど)をふって答えを出していけば良い。ただし、本年度の【大問1】では一番難度が高いと思われた。
(8)は平面図形と比の問題で、与えられた辺の比をそのまま長さとして利用して、実際の面積(台形・三角形)を求めるようにしても答えが出るという平易な問題。もうひとつくらい斜線部分の面積があると面白いのだが…時間配分は30分としたものの十分すぎる時間だと思うので、できれば20分台前半で通過してもらいたい。

昨年まで3年連続出題されていた【大問2】の「流水算」は影をひそめて、本年度は同じ速さの問題ながら「旅人算」「つるかめ算」を用いる典型的な問題にとどまった。
(1)は何回も演習をしたことがある問題だろう。池のまわりの長さを1として、A君とB君の速さの和と速さの差を分数で求めてから和差算を使って速さの比を求めれば良い。間違えることはないと思うがここでしくじるとこのあとはすべて不正解になるので慎重さは必要だ。
(2)(1)の答えから池のまわり長さを整数値でおく。するとB君が池を半周するのにかかる時間が出るのでA君が同じようにかかる時間を求めてその差をとれば答えが求まる。
(3)ではB君が出発してから10分間に進む距離を求め、(2)のあとにかかった時間、A君の2つの速さを使ってつるかめ算を行い答えを出せば良い。B君が出発してから10分後というところが少し芸がない。
「易」と言われても仕方がないレベルの問題だった。

立方体の6つの面を切断して出来る六角形とその面によって切断された部分の体積を求めるのが(1)。今では必修の内容かも知れないが、面を切断している点を延長して大きな三角すいを作り、その体積を求めてからあとからくっつけた小さい三角すいを3つひくというもの。受験への準備段階で習得している技術だと思いたい。
この問題の面白いのは何の関連性もないように思われる(1)と(2)(3)が実に結びついているところ。普通の立体図形の問題なら、「さらに切断して…」と難度を上げてくるところを、図2は正六角形と正方形の全部で14面を持つ立体の展開図が与えられる。そして問われているのは頂点の数である。「頂点の数+面の数-辺の数=2」というオイラーの多面体定理を知っている生徒は辺の数を展開図から求め、そこから頂点の数を逆算すれば良い。忘れてしまっていた生徒は、まず正三角形8面からなる正八面体を作図してから、6つの頂点を辺の3分の1の点で切断していくと図2のような立体が出来る。そこから求めるという解き方も存在する。ただ、このあたりは本年度の最難度の地点なのであまり無理はしない。
そして(3)ではこの立体の体積を求めるのだが、ここで(1)の答えが生きてくる。はたして、図2の立体は(1)で求めた立体の何倍の体積を持つのか、満点を取るためにはここが正念場となるだろう。

倍数の見つけ方で有名なのは、「2の倍数、3の倍数、4の倍数、5の倍数、6の倍数、8の倍数、9の倍数、10の倍数」あたりかと思うが、「11の倍数」の見つけ方を授業などで触れていた生徒もいるかもしれない。ただ、ここではその見つけ方を知らなくてもはじめに説明してくれているのでハンディキャップにはならない。【判定法】だけさらっと読んで、それっと問題に取りかかるのではなく、ちゃんと「例えば…」から始まる具体例にもしっかりと目を通しておくこと。この問題ではさほど関係がなかったが、具体例の中に大ヒントが隠されていることもある。
問題が難化するのは(2)からで、ここからは場合の数の様相を呈してくる。
(2)ならば3けたの数をたとえば「aab,aba,baa」と場合分けして、あてはまる数を求めていけば良い。こちらはそうたくさんあるわけではないし、時間に余裕もあるだろうから出来ていてもおかしくはない。
(3)は4けたになるといきなり複雑さが数倍化する。考え方を書く欄があるのでとりあえず場合分けした、という努力を見せておくのも良いかもしれない。が、現実的には(2)までできていればオーケーだ。