(1)は計算問題。

(2)は食塩水の問題。混ぜる食塩水が多いが、楽な解法を選べば手間はかからない。

(3)は年齢算の問題で、父と弟の年齢の差を求める。父、兄、弟の3人が登場するが、年齢を求められるのは兄だけである。

(4)では、100～300のうち、約数が9個である整数をすべて求める。約数の個数と素因数分解の関係に注目すればよい。

(5)は角度の問題。等しい角度に印を付けながら考えていくとよい。

相似に関する問題である。誘導形式になっているので、出題者の誘導に従って解けばよい。

(1)ではAQ：QEを求める。定石通りに、相似な三角形を作り出せばよい。

(2)ではAP：PQ：QEを求める。まずは、(1)と同様にAP：PEを求めればよい。

(3)は、三角形ABCと三角形FPQの面積比を求める問題。(2)がヒントになっている。

A、B、Cの3人が荷物を運ぶ問題。

(1)は、つるかめ算を利用する問題。ありがちな設定の問題である。

(2)では。はじめにAとBの2人で仕事をして、残りをC1人で仕事をする。仕事をした時間の比から、仕事量の比を求めることで解決につながっていく。

(3)も仕事時間に注目する問題。時間の比を考えるなら、Cが働く時間を4分増やす必要がある。この問題であれば、比を使わずに式だけで解いてもよいだろう。

石取りゲームをする問題で必勝するための条件を考える。類題を経験したことがある受験生もかなりいたと思われる、

(1)は、Bが必ず勝つような石の取り方を考える問題。Bが取った後に残りが7個になっていれば必ず勝てることは容易にわかる。

(2)も(1)と同じような問題。(3)のヒントにもなっている。

(3)では、Aが必ず勝つことができるような石の個数を考える。本質が分かれば、計算で直ちに答えを求めることができる。

立方体を切断する問題。

(1)では、2回切断した後の体積を求める問題。2回切断しているが、切断面が分かりやすいので、難易度はそれほど高くない。

(2)も、2回切断した後の体積を求める問題。多くの受験生が、類題を経験していることだろう。きちんと練習していれば、方針はすぐにわかるはず。

円周上を3点A、B、Cが動く問題で、Cだけは規則的に移動と停止をくりかえす。

(1)はBとCがはじめて重なるまでの時間を求める問題。Cが一時停止するが、易しい問題である。

(2)では、AとCが2回目に重なるまでの時間を求める。(1)の類題である。

(3)は3点A、B、Cがはじめて重なるまでの時間を求める問題。3つ同時に考えると難しいので、まずは2点で考えるのが鉄則である。あとは、AとBが重なったときに、Cも重なるかどうかを確認してみればよい。