海城中学校 入試対策
2016年度「海城中学校の算数」
攻略のための学習方法
分析
分野を問わず、標準的な問題についてはきちんと正解できる力が最低限必要である。
そのうえで、粘り強さが要求される。本校の入試問題は、ひねりを加えた問題や独創性のある問題も出題されており、すぐに方針が立てにくい問題が少なくない。学んできたことをふまえて、手と頭を使って粘り強く考えなければならない。
また、大問では誘導形式になっている問題が多く、前の小設問が後の小設問の手がかりになっていることがよくある。方針が立たなくなったら、改めて前の小設問をふりかえるとよい。普段からそのことを念頭において学習したい。
立体図形の対策
立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。立体の切断については、深い理解とともに、高難度のものまで十分に演習を積み重ねる必要がある。
ただし、この分野の学習は大きな負担がかかるので、入試までの残り期間や学習状況によっては、他の分野の学習に重点をおくことも選択肢として考えておきたい。算数が得意な受験生にとっては、力の見せ所である。正解できれば大きな差をつけることができる。
立体の切断は高難度だが、その他の領域の、水そうグラフなどについては標準的な問題であることが多いので注意したい。
平面図形の対策
図形の基本的な性質を、状況に合わせて自由に使いこなせる力が必要である。また、設定が複雑な問題も一部に出題されている。複雑な問題も、ひらめかない限り解けないような問題ではなく、基本に忠実に考えれば解ける問題である。
まずは、標準的な問題を、素早く正確に解けるようにしておきたい。
規則性・数の性質の対策
典型的な問題だけでなく、試行錯誤が必要な問題も出題されている。手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。そこまで到達できれば、なんとか解けるようになっている。
この分野は本校の特色がよく表れているといってよいだろう。
割合の対策
食塩水に関する問題が多い。難易度は、本校の問題の中ではそれほど高くはないが、標準程度以上のものまで演習しておきたい。
速さの対策
状況をグラフなどに整理しながら解く問題が多い。難易度は、標準からやや難しい程度。差がつきやすい問題が比較的多いので、ある程度高難度のものまで演習しておくことが望ましい。
計算の工夫
本校の【大問1】では、計算が毎年出題されるが、工夫の必要な問題がよく出題されている。ここで時間を浪費しないためにも、きちんと工夫して解くことができているか、解説などと比べるとよい。計算問題とはいえ、思わぬ発見があるかもしれない。
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2016年度「海城中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
典型的な問題も出題されているが、ひねりのある問題や発想力の必要な問題も出題されている。試験時間を考えると、解きにくい問題にじっくり取り組む余裕はあまりないだろう。解けるはずの問題を確実に解いていくことが重要である。
【大問1】計算と一行問題
- 難度:標準
- 時間配分:5分
(1)は計算問題。
(2)は食塩水の基本問題。
(3)は立体図形の問題。三角すい台の体積を求める典型的な問題。
【大問2】数の性質
- 難度:標準
- 時間配分:6分
本校受験生にとっては難しくないだろう。短時間で終わらせたいところ。
(1)は基本的な問題。
(2)も典型的な問題。条件に適合する最小の整数と最小公倍数を考えればよい。
(3)は一見すると面倒な問題に思える。実際に解いてみると、それほど手間はかからないような設定になっている。
【大問3】速さとグラフ
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
様々な解法が考えられるが、求めた時刻をグラフに書き込みながら解いていくことになる。
(1)は、AとB、AとCの速さの比をそれぞれ求めてから、3人の速さの比を求めればよい。基本的な問題である。
(2)は、いくつかの解法が考えられる。時間の比に注目して考えていくと楽に解けるだろう。
(3)は、BとCが歩いた道のりの和に注目するとよい。Bが3回目に出発してから、Aに追いつくまでの道のりとの関係がつかめれば解決できる。
【大問4】平面図形
- 難度:難
- 時間配分:11分
紙を折り返したときの、長さ、面積を考える問題。相似を利用して考えていくことになる。
(1)は基本的な問題である。
(2)も本校受験生にとっては難しくない。
(3)は、三角形IFCが二等辺三角形であることを見抜くのがポイントとなる。
(4)は発想力も必要な難問。三角形JFIと三角形AFIの面積が同じであることから、AJ(補助線を引く)とFIが平行であることに気付くことが最初のポイントになる。この問題の正解者は少ないだろう。
【大問5】不定方程式
- 難度:やや難
- 時間配分:11分
(1)は、15と20が5の倍数であることに注目するとよい。すると、Cの個数の一の位は2または7という手がかりが得られる。ここまで判明すれば、答えは容易に求められる。
(2)について。681と1200の差に注目すると、35×□+17×△=519という式が導かれる。この式の□と△にあてはまる数を求めるには、(1)で得られたCの個数の一の位に関する条件を利用できる。
※なお、テクニカルであるが35=17×2+1に注目すると楽に求めることができる。
【大問6】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
調べるタイプの問題である。
(1)は調べるしかない。落とせない問題だけに、油断せず取り組むこと。
(2)は、10個の地点すべてを通るルートを考える問題。
アとイについて…地道に調べるしかない。
ウについて…AからEが5km以上の場合も考えることになるが、対称性に注目すれば調べるまでもなく明らかである。したがって、ウは計算ですぐに求めることができる。
攻略のポイント
■最終問題の【大問6】は、時間さえあれば解くことができる問題である。この問題を解くのに十分な時間を確保することが大切である。
【大問4】【大問5】が、うっかり時間を使い過ぎしてしまいがちの問題なので注意が必要である。特に【大問4】(4)は、方針が立たなければ、早めに切り上げる方がよいだろう。
■差が付きやすい問題は【大問3】~【大問5】であろう。設問が9問あるが、解きやすい問題、やや解きにくいが時間をかければ解ける問題、かなり解きにくい問題が混ざっている。解けそうな問題を見極めて、少なくとも5問は正解したいところ。
ただし、時間の使い方にはくれぐれも注意しなければならない。
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