海城中学校 入試対策
2021年度「海城中学校の算数」
攻略のための学習方法
分野を問わず、標準的な問題についてはきちんと正解できる力が最低限必要である。そのうえで、粘り強さが要求される。
本校の入試問題は、ひねりを加えた問題や独創性のある問題も出題されており、すぐに方針が立てにくい問題が少なくない。学んできたことをふまえて、手と頭を使って粘り強く考えなければならない。
また、大問では誘導形式になっている問題が多く、前の小設問が後の小設問の手がかりになっていることがよくある。方針が立たなくなったら、改めて前の小設問をふりかえるとよい。普段からそのことを念頭において学習したい。
・立体図形の対策
立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。立体の切断については、深い理解とともに、高難度のものまで十分に演習を積み重ねる必要がある。ただし、この分野の学習は大きな負担がかかるので、入試までの残り期間や学習状況によっては、他の分野の学習に重点をおくことも選択肢として考えておきたい。算数が得意な受験生にとっては、力の見せ所である。正解できれば大きな差をつけることができる。
立体の切断は高難度だが、その他の領域の、水そうグラフなどについては標準的な問題であることが多いので注意したい。
・平面図形の対策
図形の基本的な性質を、状況に合わせて自由に使いこなせる力が必要である。また、設定が複雑な問題も一部に出題されている。複雑な問題も、ひらめかない限り解けないような問題ではなく、基本に忠実に考えれば解ける問題である。まずは、標準的な問題を、素早く正確に解けるようにしておきたい。
・規則性・数の性質の対策
典型的な問題だけでなく、試行錯誤が必要な問題も出題されている。手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。そこまで到達できれば、なんとか解けるようになっている。この分野は本校の特色がよく表れているといってよいだろう。
・割合の対策
食塩水に関する問題が多い。難易度は、本校の問題の中ではそれほど高くはないが、標準程度以上のものまで演習しておきたい。
・速さの対策
状況をグラフなどに整理しながら解く問題が多い。難易度は、標準からやや難しい程度。差がつきやすい問題が比較的多いので、ある程度高難度のものまで演習しておくことが望ましい。
・計算の工夫
本校の【大問1】では、計算が毎年出題されるが、工夫の必要な問題がよく出題されている。ここで時間を浪費しないためにも、きちんと工夫して解くことができているか、解説などと比べるとよい。計算問題とはいえ、思わぬ発見があるかもしれない。
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2021年度「海城中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
合格者平均点が83.0点(得点率69.2%)、受験者平均点が66.1点(得点率55.1%)であり、例年と大きな差はなかった。しかし、問題ごとの難易度の差は、比較的大きいように感じる。
また、問題は難易度順になっておらず、時間のかかる問題とかからない問題の差も大きいので、時間の使い方には注意したい。
【大問1】計算と一行問題
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
いずれも典型的な問題なので、素早く正確に処理したいところ。
(1)は計算問題。
(2)は場合の数。区別のつく3つのさいころの目の和が7になる場合を考える。
(3)は数の性質の問題。条件が3つあるが、まずは2つだけを考えた方がよいだろう。
(4)は角度の問題。補助線を引いて考える必要がある。
(5)は平面図形。円周上の点と中心を結んでみると、方針が見えてくる。
【大問2】食塩水
- 難度:標準
- 時間配分:3分
- ★必答問題
100gの食塩水に、水を20g加えたときの濃さについて考える問題。
(1)は単純に計算するのみでよいが、(2)以降では、同じ作業を繰り返すのは避けたい。
水を20g加えると、濃さが何倍になるかを考えると楽に求められる。本校が好みそうな問題で、序盤にこのような問題が出題されるのも本校らしい。
【大問3】平面図形
- 難度:やや難
- 時間配分:9分
面積比に関する問題。方針を立てるのに迷うかもしれない
(1)は補助線EGを引くとよい。三角形AEGに注目することで解決できる。メネラウスの定理を知っていると楽ではあるが、知らなくても、三角形に分割して面積比を考えることで解決できる。
(2)は、(1)が正解できれば、それほど難しくないだろう。
【大問4】速さ
- 難度:標準
- 時間配分:3分
- ★必答問題
2人が往復する問題。初めて出会うまでの時間と、2回目に出会うまでの時間の関係に注目する定番問題である。十分に練習を重ねている受験生であれば、すぐに答えを求めることができるだろう。
【大問5】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:8分
道順の問題である。出題者の誘導に従って解いていけばよい。
(1)では、空欄アと空欄イにあてはまる数を答える。空欄イの方が易しい。
(2)は(1)とほぼ同様の問題。
(3)は、(1)(2)の結果を利用して考える問題。(3)の方針は分かりやすいので、(1)(2)が正解できていれば、続けて(3)まで正解しやすい。
【大問6】立体図形
- 難度:やや難
- 時間配分:15分
白い立方体と黒い立方体を重ねてできる立体の表面積を考える問題。
(1)(2)は、6番目にできる立体の表面積に関する問題。黒い部分と白い部分を区別しなければならないが、基本的な考え方は、一般的な表面積の問題と同じである。
(3)は厄介な問題。地道に調べてしまった方がよいのだが、その方針はなかなか立てにくいと思われる。調べるにしても、うまく考えていかないと処理量が膨大になってしまう。
攻略のポイント
今年度の問題は、解きやすい問題と解きにくい問題の差が大きめである。まずは、解きやすい問題をどんどん解き進めていくようにしたい。中盤の【大問3】で悩み始めると、うっかり時間を使いすぎてしまう可能性があるので要注意。
【大問6】は(1)(2)を正解できれば十分である。(3)の難度は「やや難」としたが、「難」に近い。(3)は無理に深追いする必要はなく、他の問題の見直しに時間を使ってもよいだろう。
【大問3】(1)(2)、【大問6】(3)以外を、なるべくミスなく解いていくことが重要といえる。
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