(1)四則演算と数の性質

1～9を使った四則演算で2024を作る。使う数字が少ないほど高得点という珍しいタイプの出題形式になっている。まずは2024になる式を作ることが重要で、それには素因数分解がポイントになる。5つの数字で2024を作ることができることは、比較的容易に発見できるだろう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：3分＞

(2)割合

同じ重さだが、長さが異なる2本の金属棒についての問題。

「左端から同じ長さを切り取った場合、重さも同じなる場所が1か所しかない」という情報を、うまく利用する必要がある。グラフを書いてみる（横軸に左端からの長さ、縦軸に左端からの重さ）と考えやすくなるかもしれない。

(ア)は、つるかめ算を利用することになるだろう。

(イ)では、金属棒1本の重さを求める。(ア)が正解できていれば、難しくない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：6分＞

(3)平面図形

正三角形を回転移動させる問題。今年度の問題では、最も解きやすい。

(ア)は正三角形の向きについての問題。

(イ)は正三角形の頂点Aが動く長さを求める問題。

(ウ)では、正三角形が通過する部分の面積についての問題。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：6分＞

いくつかのカードを1つの山に重ね、それをルールに従って、机の上か、箱の中に移動させる問題。

(1)はルール通りに作業するのみ。

(2)では、机の上に並べられたカードから、はじめのカードの状況を考える。

(ア)(イ)では、はじめのカードの状況として考えられるものをすべて書き出す。難なく書き出すことができる。

(ウ)は、5枚のカードを使う場合を考える問題で、条件を満たすような、はじめのカードの状況が何通りあるかを考える。2問あるが、どちらも難しくない。

(エ)は6枚のカードを使う場合の問題。条件を満たすのは。上2枚が5,2のパターンと、上3枚が5,6,2のパターンが考えられる。

(3)では9枚のカードを使う場合の問題。まずは、1～7の順番を考えて、その後に8と9の位置を考えるとよい。

直方体の3回切断についての問題だが、どの平面で切断したかは書かれていない。切断後に残った立体の展開図の一部から、どの平面で切断しているのかを考えるという斬新な問題になっている。立体をイメージする力と、立体図形の深い理解が問われる。5問あるが、出題者の誘導の流れにしたがって解いていけばよい。