開成中学校 入試対策
2018年度「開成中学校の算数」
攻略のための学習方法
最難関校である本校の入試を突破するのに、妥協は禁物である。学んだ内容はすべて習得する、学んでいなくても自力で考え抜く。そのような強い気持ちで学習したい。
ここでは、よく出題される分野についての対策を紹介するが、全ての分野について、標準的な問題は難なく解くことができるということを大前提としている。苦手分野があれば、早めに克服しておく必要がある。
立体図形の対策
立体の切断を中心に、非常によく出題されている。高難度の問題も多いので、十分な対策が必要となる。
秋以降に取り組むことになる過去問演習や各塾の開成コースの問題でも、高難度の問題演習が中心である。標準的な切断の問題は、夏までに確実に出来るようにしておかなければならない。苦手な受験生は、夏までに集中的に取り組む日程を組んでおきたい。
速さの対策
速さについては、難しいというより手間がかかる問題が多い。もちろん標準レベルよりは高難度であるが、解法自体が全く思いつかないような問題は多くない。問題の条件や数値の設定が複雑な問題が多い。日頃の学習で、雑に解いている人には解きにくく感じるだろう。
情報を整理し、式の意味を考えながら解いていく習慣をつけておくと、本校の問題に対応できるようになる。
数の性質、規則性の対策
大がかりな設定の問題が多く、すぐに方針が立たない問題も多い。手を動かして考えることによって、性質を見つけることになる。
典型的な問題が素早く解けることは大前提として、大がかりな問題にじっくり取り組む経験も必要である。また、単に問題を解くだけでなく、どうしてその解法で解けるのか、なぜ規則性が成り立つのか、そこまで考えるようにしておきたい。
他校の過去問演習
本校では、他の難関校で出題された問題をアレンジしたような問題が出題されることがある。
本校の過去問演習に加えて、他の難関校の過去問にも触れておきたい。月刊誌「中学への算数」に取り組むのもよいだろう。
記述対策
本校は、他の難関校と同様に、答えだけでなく式や考え方も記述する形式となっている。普段の学習においても、式・考え方を書いて解く習慣をつけておかなければならない。
高レベルの受験生が集まる本校の入試では、部分点の有無なども軽視するわけにはいかない。
過去問演習では、途中式の書き方や部分点を取る方法なども意識する必要がある。実際の入試と同じ形式で演習し、途中式なども含めて信頼できる指導者に確認してもらうことをおすすめする。
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2018年度「開成中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の開成の問題は、難易度が極端に易化しており、試験時間も十分に与えられている。このため、受験者平均点が62.0点(得点率72.9%)、合格平均点が73.9点(得点率86.9%)と大幅に上昇した。高得点での争いなので、ミスの有無が結果を左右することになるだろう。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:22分
- ★必答問題
基本的な問題が多く、本校受験生にとっては取り組みやすい問題がほとんどであろう。ただし、(2)は一見すると難しくないように見えるが、注意が必要な問題である。
(1)は、空欄が2つある計算問題。
(2)は場合の数。赤黄青の球が2個ずつあり、それを同じ色がとなり合わないように一列に並べる問題。計算で解こうとすると、思わぬ落とし穴が待ち構えている。この問題は、樹形図で書き出す方針が正解。ただし、必要最小限の樹形図で済ませることも重要である。
(3)は流水算の基本問題。
(4)は食塩水の問題。2つの容器間で入れ替えを何回も行っているが、食塩の量の和は一定であることに注目すればよい。本校受験生であれば、すぐに気づくだろう。
(5)は、展開図を組み立ててできる立体の体積を求める問題。非常に易しい。
(6)は正六角形の面積についての問題。この問題も易しい。
(7)は平面図形。相似に注目する典型的な問題である。
【大問2】平面図形と規則性
- 難度:標準
- 時間配分:7分
複数の半円があり、それらの弧の長さの和を考える問題。本校受験生にとっては非常に易しい問題のはず。
(1)は、3つの半円の弧の長さの和を求める問題。この問題を通して、半径の和に注目して考えればよいことを理解する必要がある。
(2)も弧の長さの和の問題だが、実質的には循環小数の和に関する問題といえる。
【大問3】数の性質
- 難度:標準
- 時間配分:20分
- ★必答問題
問題文は長いが、連続する整数の和についての問題である。類題は十分に経験していることだろう。(1)~(3)のいずれも、奇数個の連続する整数の和、偶数個の連続する整数の和について考えればよい。
(1)は和が49になる場合を求めればよい。3種類以上の整数を使う場合を考えるので、「24~25」を答えてはならないことに注意。
(2)は和が100になる場合を考える問題。定石通りに求めるだけなので、確実に正解したい。
(3)は和が900になる場合を考える問題。やや手間がかかるが、やはり定石通りの解法で対応できる。
攻略のポイント
高得点での争いなだけに、つまらないミスや勘違いには十分に注意したい。
特に注意が必要な問題は、【大問1】(2)であろう。計算で求めたくなる問題だが、計算で求める方法の原理をしっかり理解していないと、計算で解くには不向きであることに気づきにくい。実際、計算で求めようとして失敗するケースが、意外と多かったのではないだろうか。余った時間で用心深く見直しをしておきたい問題である。
その他の問題は、解法自体を誤るようなことはほとんどないだろう。ミスのないように注意しながら解くのみである。
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