鎌倉学園中学校 入試対策
2024年度「鎌倉学園中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の出題傾向はやや偏りが見られるが、まずは各分野の基本をしっかりと定着させておきたい。そのうえで本校に合わせた学習を行うとよいだろう。
・計算問題について
本校では、序盤で計算問題が必ず出題されている。そして、工夫が必要な計算問題が毎回のように含まれている。工夫の仕方が、分配法則を利用するタイプと部分分数分解と呼ばれるタイプであることがほとんどである。これらのタイプはほぼ確実に出題されるので、苦手な受験生はしっかり特訓しておく必要がある。
・規則性について
ほぼ確実に出題される分野なので、十分に練習しておく必要がある。高難度な問題はあまり見られないが、どのようなタイプであってもしっかり対応できるようにしなければならない。苦手なタイプが残されていないか、しっかりチェックしておくことが重要である。
・数の性質について
約数・倍数に関する出題が多い。標準的な問題が中心なので、努力が点数に表れやすいといえるだろう。苦手意識の高い受験生は、まず原理をしっかり理解し、そのうえで十分な問題演習をくりかえすとよいだろう。
・平面図形について
主に、相似を利用する問題、図形の移動に関する問題、角度に関する問題がよく出題されている。相似を利用する問題、図形の移動に関する問題については、後半の大問で出題される場合が多いので、基本的な問題演習ばかりでなく、やや応用レベルの問題練習もしっかり行う必要がある。
・立体図形について
回転体の体積、水そうに水を入れる問題が、大問としてよく出題されている。水そうに水を入れる問題については、重点的に演習を行っておきたい。単に答えが出せればよいというだけでなく、無駄の少ない解法がないかどうか追及することもよい練習になるだろう。
・過去問演習について
本校は出題傾向に偏りがあり、しかも出題傾向があまり変化しないので、過去問演習は非常に有効である。ときどき見られる変則的な問題についても、過去問演習を通して触れていくとよいだろう。ただし、小問集合も出題されるので、特定の分野の学習に偏り過ぎないように注意が必要である。
<補足:算数選抜について>
算数選抜の入試傾向は、四教科入試での算数とは出題傾向が大きく異なる。もし算数選抜を受験しない場合は、算数選抜の過去問まで解かなくてもよいだろう。逆に、算数選抜も受験する場合は、十分な準備が必要になるので、四教科入試の算数の過去問は早めに取り組むようにしたい。
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2024年度「鎌倉学園中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校の算数は、例年問題量がやや多めである。標準的な問題が多いものの、解きにくい問題もいくつか出題される。
今年度も例年通りの傾向であった。受験者平均点は54.2点、合格者平均点は65.1点と平均点も例年と大きな差は見られない。
問題量が多めで、難易度順になっていないので、時間配分と問題の取捨選択には注意が必要である。
【大問1】計算問題
- 難度:易
- 時間配分:4分
- ★必答問題
(1)(2)は通常の計算問題。
(3)(4)は工夫すると楽に計算できるようになる。
【大問2】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
(1)は恒例の逆算の問題。約分、通分がやや面倒である。
(2)は既約分数の個数を求める問題。定石通りに解けばよい。
(3)は差集め算。
(4)は条件整理の問題。「十の位が5」と「各位の数の和が一の位の数の2倍」という条件で、考えられる数は4つにしぼられる。この4つの数が他の条件も満たすかどうかを順に確かめればよい。
【大問3】図形の小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:3分
(1)は面積を求める問題。等積移動すると求められる。
(2)は角度の問題。定石通りに補助線を引いて、平行な直線の性質を利用する。
【大問4】規則性
- 難度:易
- 時間配分:4分
- ★必答問題
群数列の問題。
(1)は50番目の数を求める問題。どのグループの何番目の数なのかを考えればよい。
(2)では、8番目の1/2が何番目なのかを求める。約分する前の分数を考えれば難しくない。
(3)では、12番目の2/3が何番目なのかを求める。(2)と同様に考えればよい。
【大問5】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:3分
10本の直線から2本を選ぶ問題。
(1)では、2本が平行であるような組み合わせが何通りあるかを求める。実際に10本の直線を引いてみると、答えは容易に分かる。
(2)では、2本が円の内部で交わるような組み合わせを考える。こちらも図を見れば明らか。
(3)では、2本が円周上で交わるような組み合わせを考える。(1)(2)の結果を利用するとよい。
【大問6】割合
- 難度:標準
- 時間配分:7分
野球の打率についての問題。
(1)はそのまま計算するのみ。
(2)は、選手Aの打率を超えるのに必要な安打数を考える問題。これも素直に計算するのみ。
(3)も選手Aの打率を超えるための条件を考える問題。食塩水の濃さの問題と同じような考え方が有効である。
【大問7】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:9分
紙を折り返す問題。
(1)は角度の問題。
(2)では、三角形ABDの面積を求める。与えられている図が、実際とはかなり異なるので注意が必要である。ある程度正確な図を自分で書いた方が考えやすい。
(3)は平行な辺を見つける問題。
【大問8】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:3分
- ★必答問題
三角形ABCを回転させてできる立体についての問題。
(1)では、ACを軸として1回転させてできる円すいの体積を求める。公式に当てはめるのみ。
(2)では、CDの長さを求める。易しい問題である。
(3)では、ABを軸として1回転させてできる立体の体積を求める。この問題も基本レベル。
攻略のポイント
解きやすい問題と解きにくい問題が混在しており、(毎年のことだが)難易度順にはなっていないので、取り組み方には注意が必要である。なお、解きやすい問題については、ある程度のスピードも要求されている。
大問1~大問5は比較的解きやすい問題が多い。ここでしっかり得点を重ねておく必要がある。
大問6は(1)(2)が易しく、(3)が解きにくい。(2)まで正解できれば、ひとまずOK。
大問7は(1)は基本レベル。(2)以降はやや解きにくい。
大問8は最終問題だが易しい。時間切れに注意して、確実に正解しておきたい。
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