駒場東邦中学校 入試対策
2019年度「駒場東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校は特色のある入試問題なので、それに合わせた学習を行うことができる。ただし、標準的な問題は、分野を問わずしっかり解けるということは大前提である。
立体図形の対策
立体の切断に関する問題は、難易度が高いことが多い。切断面の面積や切り取られた立体の体積を求める問題がよく見られる。立体の切断については、高難度の問題演習を積み重ねる必要がある。早い時期から高難度の演習を行うことは困難なので、6年生の夏までに、標準的な問題を素早く正確に解けるようにしておきたい。
平面図形の対策
特によく出題される分野である。大がかりな問題が多く、あらゆる知識を駆使しながら解いていかなければならない。本校受験生であれば、基本的な知識に問題はないはずなので、過去問や本校の対策講座などの問題で、慣れておくことが1番の対策である。
稀に、作図をしなければならない問題がある。作図については、必要以上に身構える必要はない。図形の基本性質を考えながら作図すれば、対応できるはずである。
数の性質の対策
本校では、特によく出題される分野なので、難問まで含めてしっかり演習する必要がある。手間のかかる問題や手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。
高度な知識が必要になる問題もあるが、知識をそのまま丸暗記するのではなく、自分で納得できるまで深く理解するようにしておきたい。
規則性の対策
単純な数列のような問題はほとんど出題されない。頭と手を動かすことによって、規則を見つける問題がほとんどである。調べることによって、法則性を発見した場合は、なぜそのような法則になるのか考えることを習慣にしたい。そのような経験が算数の実力を伸ばすことにもつながるであろう。
説明問題の対策
本校では、説明をさせる問題が出題される場合がある。理由を説明する問題が多いが、その他のものも一部出題されている。説明問題は難しいものが多いのだが、数の性質に関する説明問題は比較的答えやすい。
理由の説明方法は、直接的に説明する方法と、仮説をたてて矛盾を指摘する方法(背理法)の2タイプに分かれる。過去問などを通じて、これらの説明方法を学んでコツをつかむとよい。また、一部の説明問題には、小学生にはとても無理というレベルのものもある。これらの問題については、特に気にする必要はない。類題が出題される可能性は低いうえに、対策のたてようがない。
解答形式
最後に、解答形式にも触れておく。本校は、途中式を書く問題が出題されるが、途中式を書くスペースはとても狭い。式や図をなんでも書いていくと、解答欄に入りきらなくなる。必要最低限なことを書いておけば、採点者に伝わるというつもりで書くとよいだろう。必要なことだけを書く練習をしておきたい。慣れないうちは、解答欄のスペースを気にせず、自分なりに自由に書いてみるのも1つの方法である。そこから、どこを削ることができるか考えていくことで、無駄のない解答を書けるようになるだろう。
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2019年度「駒場東邦中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の受験者平均点78.4点、合格者平均点89.1点(120点満点)であり、例年と同程度である。去年度に引き続き、受験者平均点と合格者平均点の差が小さいのは、やはり、解きやすい問題と解きにくい問題の差がはっきりしていることが主な要因だろう。
試験時間は60分である。例年よりも問題ごとの処理量は少ないので、試験時間にはややゆとりがある。解きやすい問題の見直しにも、時間を使いたい。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:11分
- ★必答問題
(1)は手間のかかる計算問題。工夫する余地はないので、素直に計算することになる。
(2)は方陣算。易しい問題なので、確実に正解しなければならない。
(3)は平面図形。相似を利用する典型的な問題。この問題も確実に正解しておく必要がある。
【大問2】(1)時計算
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
時計算の問題。時計算とはいえ、長針と短針が折れ曲がっており、変則的な問題になっている。まずは、長針と短針が重なり始めるときの図と重なり終わるときの図を書く必要がある。平面図形との融合問題といえるだろう。
【大問2】(2)立体図形
- 難度:易
- 時間配分:3分
立体を90度回転させたときの図を書けばよいだけで、計算などは不要である。
【大問3】数の性質
- 難度:標準
- 時間配分:12分
ある整数を2,3,4,5,6で割り切れるかどうかを考える問題。
数の性質と周期算を融合した本校らしい問題になっている。
(1)は、2,3,4,5,6のすべてで割り切れる整数を考える問題。この問題は易しい。
(2)について。2,3,4,5,6 の5個の整数のうち、4個の整数では割り切れるが、残りの1個の整数では割り切れないような数を考えることになる。ベン図を書いて状況を整理しようとすると、かえって分かりにくくなるかもしれない。落ち着いて場合分けするとよいだろう。
(3)は(2)を手がかりに考える問題。60以下について調べてしまえば、周期算と同じ要領で解くことができる。
【大問4】立体図形
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
四角すいの影に関する問題である。
(1)は、光源①によってできる影の面積を求める問題。四角すいなので、考えにくく感じられるかもしれない。しかし、鉄則通りに、真上から見たときの状況と横から見たときの状況を考えればよい。
(2)は、2つの光源によってできる影について考える問題。対称性に注目することで、(1)を利用することができる。
(3)は、影がなくなる状況について考える問題。光源からの光線が、四角すいの側面上を通る場合を考えればよい。
攻略のポイント
【大問1】【大問2】について。
これらの問題では、あまり差がつかないと思われる。【大問2】(1)以外は確実に正解しておきたい。
【大問2】(1)は、変則的な問題であり、戸惑った受験生がかなりいたと思われる。考えにくいと感じたら、時間の浪費を防ぐためにも、早めに他の問題に移った方がよいだろう。
【大問3】【大問4】について。
合格者平均点を考えると、これらの問題で半分程度は正解したいところ。
【大問3】は落ち着いて考えれば難しくないが、つまらないミスなどには注意したい。
(2)は、いざとなれば60まで調べてしまうという方法もある(この解法は、あまりお勧めしないが)。
【大問4】は、十分に演習をこなしていれば対応できる問題だが、苦手な受験生にとっては、解きにくく感じるかもしれない。
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