駒場東邦中学校 入試対策
2021年度「駒場東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校は特色のある入試問題なので、それに合わせた学習を行うことができる。ただし、標準的な問題は、分野を問わずしっかり解けるということは大前提である。
立体図形の対策
立体の切断に関する問題は、難易度が高いことが多い。切断面の面積や切り取られた立体の体積を求める問題がよく見られる。立体の切断については、高難度の問題演習を積み重ねる必要がある。早い時期から高難度の演習を行うことは困難なので、6年生の夏までに、標準的な問題を素早く正確に解けるようにしておきたい。
平面図形の対策
特によく出題される分野である。大がかりな問題が多く、あらゆる知識を駆使しながら解いていかなければならない。本校受験生であれば、基本的な知識に問題はないはずなので、過去問や本校の対策講座などの問題で、慣れておくことが1番の対策である。
稀に、作図をしなければならない問題がある。作図については、必要以上に身構える必要はない。図形の基本性質を考えながら作図すれば、対応できるはずである。
数の性質の対策
本校では、特によく出題される分野なので、難問まで含めてしっかり演習する必要がある。手間のかかる問題や手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。
高度な知識が必要になる問題もあるが、知識をそのまま丸暗記するのではなく、自分で納得できるまで深く理解するようにしておきたい。
規則性の対策
単純な数列のような問題はほとんど出題されない。頭と手を動かすことによって、規則を見つける問題がほとんどである。調べることによって、法則性を発見した場合は、なぜそのような法則になるのか考えることを習慣にしたい。そのような経験が算数の実力を伸ばすことにもつながるであろう。
説明問題の対策
本校では、説明をさせる問題が出題される場合がある。理由を説明する問題が多いが、その他のものも一部出題されている。説明問題は難しいものが多いのだが、数の性質に関する説明問題は比較的答えやすい。
理由の説明方法は、直接的に説明する方法と、仮説をたてて矛盾を指摘する方法(背理法)の2タイプに分かれる。過去問などを通じて、これらの説明方法を学んでコツをつかむとよい。また、一部の説明問題には、小学生にはとても無理というレベルのものもある。これらの問題については、特に気にする必要はない。類題が出題される可能性は低いうえに、対策のたてようがない。
解答形式
最後に、解答形式にも触れておく。本校は、途中式を書く問題が出題されるが、途中式を書くスペースはとても狭い。式や図をなんでも書いていくと、解答欄に入りきらなくなる。必要最低限なことを書いておけば、採点者に伝わるというつもりで書くとよいだろう。必要なことだけを書く練習をしておきたい。慣れないうちは、解答欄のスペースを気にせず、自分なりに自由に書いてみるのも1つの方法である。そこから、どこを削ることができるか考えていくことで、無駄のない解答を書けるようになるだろう。
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2021年度「駒場東邦中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の受験者平均点60.6点、合格者平均点73.0点(120点満点)であった。方針が立てにくい問題は少なく、去年のように手間のかかる問題が多いわけではないが、平均点は下がった。正確に解き切れなかった問題が多かったかもしれない。
試験時間は十分に与えられているので、じっくり取り組むことができる。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:17分
(1)は計算問題。近年は極めて面倒な計算が出題されていたが、今年度は控えめであった。
(2)は平面図形。極めて基本的な問題である。
(3)は、やや変わった覆面算。
(4)は、整数を1から順に書き出したときに、1がいくつ現れるかを求める問題。このタイプを苦手とする受験生は少なくないだろう。
(5)は場合の数。条件に当てはまる図をすべて書き出すことになる。自信を持って答えにくい問題である。
【大問2】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
階段の上がり方、下がり方について考える問題。
(1)(2)は、明らかにトリボナッチ数列(フィボナッチ数列の3つバージョン)の問題である。
(3)では、上がる人と下がる人の2人が同じ段で止まる場合について考える。2人が合計8段移動すると考えればよい。
【大問3】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
立体の切断に関する問題。
(1)は立方体の切断。容易な問題である。
(2)では、複数の立方体を重ねてできる立体を切断する。そのときの切り口を書き込み、切り口の面積について考えることになる。
※(2)は、本校の2003年度入試で出題された問題と類似している(面積に関する部分は、今年度の問題の方が易しい)。多くの塾のテキストで取り上げられている問題なので、解いたことがある受験生が多いものと思われる。
【大問4】場合の数、数の性質
- 難度:やや難
- 時間配分:15分
2021や6564のように、連続する2つの2桁の整数を並べてできる4けたの整数を考える。
(1)は、このような整数がいくつあるかを求める。この問題は易しい。
(2)は、このような整数すべての平均を求める。すべての数の和を求める方法は遠回りである。うまく工夫すれば、計算の処理量を大幅に減らすことができる。
(3)では、このような整数のうち47の倍数をすべて求める。連続する2つの2桁の整数を並べてできる4けたの整数は、「101の倍数+1」あるいは「101の倍数-1」と表せることに気づくことがポイント。
攻略のポイント
【大問1】について
(1)~(3)は落とせない。(4)は解き方によって、かかる時間に差が出る。多少であれば時間を多めに使っても構わない。ただし、(5)は時間のかけすぎは禁物。自信を持って答えにくいが、時間をかけるなら見直しの段階に入ってからの方がよい。
【大問2】~【大問4】について
【大問2】(1)(2)、【大問3】(1)、【大問4】(1)(2)は正解しておきたい。【大問4】(3)は難しいので、【大問2】(3)、【大問3】(2)が勝負を決めるポイントになる。【大問2】(3)、【大問3】(2)は、落ち着いて取り組めば十分に正解が狙える。これらの問題には時間を多めにかけてもよいだろう。
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