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明治大学付属中野中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「明治大学付属中野中学校の算数」
攻略のための学習方法

【大問1】【大問2】で出される計算問題、小問で4~5割の高い配点であると考えられるから、なるべく高得点をとっておきたい。本番でなるべく高い点をとるためには、普段から10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。また、満点をほぼ確実にとれるようになったら時間を短くしていく練習をして、“短時間で正確に”解けるようにしておくとなお良い。

全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。

以下、頻出単元について対策法を述べる。

【平面図形】

この分野は解法のパターンが絞られていること、文章題と異なり、自分で図を描く必要がないことから、比較的対策の効果が出やすい分野であるから、是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する三角形、四角形、円、扇形以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型も正しく理解しておきたい。等積移動や補助線が必要な問題を重点的に学習するのが良いだろう。また、比を用いて解く問題も良く出題されるから練習を重ねたい。

【ダイヤグラム】   

速さの問題や水量の問題では高頻度で与えられる。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。その際、ダイヤグラムの特定の時刻における様子を描いてみると理解が深まるからおすすめしたい。本年度の【大問6】においても容器を正面から見た図を描き、どこまで水が入っているのか考えながら解くと良い。練習量が必要な単元でもあるので、ダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。

【割合、比を用いる文章題】

 必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのも事実である。10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。

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2021年度「明治大学付属中野中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問6つ計18問の出題、【大問1】では計算問題2問と文章題1問が、【大問2】【大問3】では文章題と図形に関する小問が計8問出題され、【大問4~6】はそれぞれのテーマに応じた小問が2~3問ずつ出題された。50分間の試験であるため、1問にかけられる時間は2~3分といったところだ。

【大問1】計算、小問 

  • 難度:
  • 時間配分:6分

 確実に正解したい3問。なめてかかってはいけない。自信があっても一回は見直したい。

(1) 是非、工夫して解きたい。
(2) 出た答えを当てはめて確かめよう。
(3) 答えが出た後、問題文通りであることを確かめよう。

【大問2】小問(文章題、図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

この5問はいずれも標準的な難易度で、ある程度の作業を要求するもの。できれば1ミス程度に収めたい。

(1) 定番の食塩水の問題。確実に正解したい。
(2) バスの運行間隔時間と、追い越される時間から速さを求める問題。定番だが経験がないと厳しい。
(3) 立体図形の表面積。確実に正解したい。
(4) 定番の面積比問題。相似形と高さが等しい三角形の性質を正しく活用し、正解したい。
(5) 容器と水の問題。追加した石と同体積の水を追加しても同じ水位となることを利用すると良い。

【大問3】小問(文章題、図形) 

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

 【大問2】よりやや多くの作業を要する3問。文章を丁寧に読んで取り組みたい。

(1) 平面図形の面積と比に関する問題。実線で隔てられた各部分の面積比を求めると良い。文に面積が書かれている場所を見誤るのは避けたい。
(2) 作業を必要とする速さの問題。平均の速さの話だと気づけると良い。
(3) 比の文章題。表かベン図に整理すると良い。

【大問4】約束記号、整数

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

約束記号のルールを確認しながら解き進めたい。

(1) 確実に正解したい。
(2) 結合法則を用いて、内容をシンプルにできるのが理想。それが分からなくても、一つずつ計算して正解にたどり着きたい。

【大問5】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

 受験テキストにおいて定番の問題。練習が物を言うところだろう。給水量と排水量を自分で設定し、線分図に落とし込むのが定石。

【大問6】周回旅人算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分

この問題の「速さ」が単位時間あたりに進む弧の長さであることに注意したい。速さを半径で割った値の比が「角速度」の比になることに気づければ、時計算に持ち込める。

攻略のポイント

比較的解きやすい大問1,2の2題は9割以上得点したい。また、易しい問題から着手していくことは必須だろう。全体としては受験テキストにおいて標準~応用問題として掲載されている問題が大半を占めるから、普段の学習の成果を発揮できるか否かで合否が決まってしまう。計算問題を素早く正確に解くこと、線分図をはじめ、面積図、ベン図、てんびん図などの図を正しく描くことが重要であるとくに割合・比を用いる文章題と図形は必ず出題されるから、解法をしっかり身につけておきたい

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