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明治大学付属八王子中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「明治大学付属八王子中学校の算数」
攻略のための学習方法

明大中野八王子中学、算数の満点は100点満点、合格者平均点は今年度は約7割程度であった。満点は算数、国語が100点、理科、社会が50点で、算数と国語の比重が高くなっている。
標準的な問題が多く、計算問題と小問の比重が高くなっている。試験時間は50分、問題量に対して十分な時間は用意されているので、慌てることなく、落ち着いて取り組んで欲しい。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。

<単元毎の傾向と学習法>

計算問題 

整数、小数、分数の計算が4題程度出題される。工夫が必要なものも含まれ、□を求める問題も例年出題される。計算問題への対策としては、毎日10題程度の計算練習を行って欲しい。素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけて頂きたい。また、工夫を必要とするような計算問題の練習も行って頂きたい。

文章題

ここ何年かの出題傾向を見ると、速さ、和と差の文章題、濃さや売買損益などの割合と比の文章題が出題されている。際立った難問は出題されないので、テキストや問題集での練習を行えば正答できる問題が中心である。中でも速さ、濃さの出題頻度は高い。速さに関する問題は旅人算、流水算、通過算、ダイヤグラムなどから複数題出題される年もある。
濃さに関しては、基本的な計算から面積図等を使って解く問題まで対応できるように練習して欲しい。

数に関する問題

今年度は大問で数列に関して、小問では暦に関して出題された。ここ何年かを見ると、数列、場合の数、割り算のあまりに関する問題、暦、四捨五入に関する問題などからも出題されている。この領域においても極端な難問は見られない。幅広くいろいろな問題を練習して頂きたい。

平面図形

面積や角度を求める問題は毎年出題さている。様々な工夫を必要とする問題が頻繁に出題されている。また、相似や高さの等しい三角形など比を利用する問題も多く出題されている。その他には、図形の移動等からの出題が見られる。ここでも際立った難問は見られないが、多少応用的な内容も含めて練習しておきたい。また日頃から、等積変形・円周率の計算はできる限りまとめて1回だけ行う、といった工夫を考えて問題に取り組んで欲しい。

立体図形

今年度は回転体の求積と展開図を組み立てた立体の求積問題が出題された。ここ何年かを見ると、三角柱の切断、水の深さの変化とグラフなどが出題されている。
立体図形は苦手だという方も多いと思うが、本校では毎年出題されている分野であるので、頑張って学習して頂きたい。特に、水の深さの変化に関する問題は出題頻度が高く、力を入れて学習して欲しい。

模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい。

 

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2020年度「明治大学付属八王子中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

計算問題が4題、小問11題、大問が2題で100点満点、試験時間は50分で例年通りであった。合格者平均は7割程度で、昨年までと比べてやや高くなっている。すべての小問数は20程度で多くはないので、あせることなく落ち着いて取り組んで欲しい。
計算問題と小問占める割合が高く、ここでの得点が合否を分ける大きなポイントになる。

【大問1】 計算問題 

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

(1)整数の四則演算
(2)整数・分数・小数の加減乗除混合計算
(3)工夫を必要とする整数の計算
(4)□を求める問題 

(3)での工夫を必要とする問題は例年出題されている。日頃から、計算に対する工夫を意識して欲しい。また0.25、0.375などの頻繁に出る小数の分数
変換は覚えて欲しい。

【大問2】 小問集合 

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

(1) 暦に関する問題
   日数の計算を正確に行うこと。2020年はうるう年であることに注意。
(2) 比の文章題
   分子:分母=13:25 その差の12にあたる数が84になる。
(3) 食塩水の濃さ
   面積図等を使わなくても求めることができる基本問題。
(4) 仕事算    
   1人1日に行う仕事を①として、のべの仕事量を考えること。
(5) 消去算
   リンゴの皿の数を○、みかんの皿の数を△とすると、
   2×○+3×△=81 100×○+100×△=3000
   この2つの式より消去算。
(6) 平面図形
   求角問題。与えられた条件を図に描き入れた上で考えること。

 文章題・図形の求積など標準的な問題の小問集合。
ここで得点できなかった場合は、できなかった問題に該当する単元について、塾のテキストや問題集などを使ってしっかり復習して頂きたい。

【大問3】 小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

(1)立体図形
   6方向から見てすべて1辺2cmの正方形が5個見えるので、表面積は
   2×2×5×6 より120㎠
(2)速さと比
   「同じ道のりを進むとき、速さとかかる時間は逆比」という考え方を利用。
(3) 円グラフと割合
   円グラフについての割合の計算問題。
(4)図形の回転移動
   半径10cmの円から半径8cmの円を除いたドーナツ状の部分の面積を求めればよい。
(5)回転体の求積
   まずは、回転してできる立体の見取り図を描くこと。円すいと円柱をつけた形状になる。円柱の底面積、円柱の側面積、円すいの側面積の和を求めればよい。
       
【大問3】同様に小問集合。【大問2】と比べるとやや難度が高いとは言えるが、、十分正答可能な問題が中心で、ここで得点して差をつけたい問題が並んでいる。ここでの出来が合否を左右するとも言えよう。
ここで得点できなかった場合は、できなかった理由をしっかり分析して、今後の学習に生かして欲しい。できなかった単元の分析は家庭教師の力を借りて行って欲しい。

【大問4】 規則性 数列

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

(1)1+3+5+7・・・・と奇数の和が並んでいる。
   となりある数の差が31なので、小さい方の数は1から29までの奇数の和になる。
(2) 並んだ3つの数の中で最も小さい数を①、2番目に小さいか数を①+□とすると、最も大きな数は①+□×2+2、3つの数の和は③+□×3+2=1730となる。これより③+□×3=1728 ①+□=1728÷4=576 となり、真ん中の数は576となる。
  
 数列に関する出題。1から始まる奇数の和は平方数になることは、基本知識として覚えておこう。(2)やや難。

【大問5】 立体図形 展開図と求積

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

(1)展開図を組み立てると、三角柱を2つ組み合わせた立体になる。この立体をイメージして見取り図を描くことができるかどうかがポイント。
(2)底面積12㎠、高さ6cmの三角柱2つ分の体積となる。

立体図形が苦手な生徒にとっては、組み立ててできる立体をイメージすることがやや難しい出題。

攻略のポイント

前半は計算問題と小問の集合で、後半に大問が2題の構成になっている。小問集合の中にはややレベルの高い問題も含まれるが、ほぼ標準的なレベルになっている。小問集合では、濃さ、速さと比、仕事算、平面図形の求角問題、図形の移動、回転体の求積問題等が出題されている。塾のテキストや問題集の例題や基本レベルの問題演習をしっかり行い、苦手単元を作らないことが攻略のポイントになる。計算問題と小問集合で7割以上の正答が欲しい。
大問2題では、数列と立体図形の求積が出題された。立体図形は苦手な生徒にとってはややつらい出題であったかも知れない。
本校攻略のポイントとしてはまず、正確な計算力を身につけること、次に苦手単元を作ることなく、すべての単元の基本をしっかり身につけること、この2点を考えて学習を行って頂きたい。

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