明治大学付属八王子中学校 入試対策
2021年度「明治大学付属八王子中学校の算数」
攻略のための学習方法
明大中野八王子中学、算数の満点は100点満点、合格者平均点は例年7割程度である。満点は算数、国語が100点、理科、社会が50点で、算数と国語の比重が高くなっている。
標準的な問題が多く、計算問題と小問の比重が高くなっている。試験時間は50分、問題量に対して十分な時間は用意されているので、慌てることなく、落ち着いて取り組んで欲しい。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。
<単元毎の傾向と学習法>
計算問題
整数、小数、分数の計算が4題程度出題される。工夫が必要なものも含まれ、□を求める問題も例年出題される。計算問題への対策としては、毎日10題程度の計算練習を行って欲しい。素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけて頂きたい。また、工夫を必要とするような計算問題の練習も行って頂きたい。
文章題
ここ何年かの出題傾向を見ると、速さ、和と差の文章題、濃さや売買損益などの割合と比の文章題が出題されている。際立った難問は出題されないので、テキストや問題集での練習を行えば正答できる問題が中心である。中でも速さ、濃さの出題頻度は高い。速さに関する問題は旅人算、流水算、通過算、ダイヤグラムなどから複数題出題される年もある。
濃さに関しては、基本的な計算から面積図等を使って解く問題まで対応できるように練習して欲しい。
数に関する問題
今年度は大問で場合の数、小問で規則性に関して出題された。場合の数は今回の入試の中では最も得点しにくい問題であったと思われる。ここ何年かを見ると、数列、場合の数、割り算のあまりに関する問題、暦、四捨五入に関する問題など幅広く出題されている。この領域においても極端な難問は見られないので、基本~ややレベルの高い問題まで問題演習を行って欲しい。
平面図形
面積や角度を求める問題は毎年出題さている。様々な工夫を必要とする問題が頻繁に出題されている。また、相似や高さの等しい三角形など比を利用する問題も多く出題されている。図形の移動について出題された年もあった。ここでも際立った難問は見られないが、多少応用的な内容も含めて練習しておきたい。また日頃から、等積変形・円周率の計算はできる限りまとめて1回だけ行う、といった工夫を考えて問題に取り組んで欲しい。
立体図形
今年度は断頭四角柱の求積問題と、水の深さの変化とグラフなどについて出題された。
立体図形は苦手だという方も多いと思うが、本校では毎年出題されている分野であるので、頑張って学習して頂きたい。特に、水の深さの変化に関する問題は出題頻度が高く、力を入れて学習して欲しい。
模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい。
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2021年度「明治大学付属八王子中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
計算問題が4題、小問11題、大問が2題で100点満点、試験時間は50分で例年通りであった。合格者平均は7割を超え、昨年よりはやや易化している。すべての小問数は20程度で多くはないので、あせることなく落ち着いて取り組んで欲しい。
計算問題と小問の占める割合が高く、ここでの得点が合否を分ける大きなポイントになる。
【大問1】 計算問題
- 難度:易
- 時間配分:8分
- ★必答問題
(1)整数の四則演算
(2)整数・分数・小数の加減乗除混合計算
(3)工夫を必要とする整数の計算
(4)□を求める問題
(3)での工夫を必要とする問題は例年出題されている。日頃から、計算に対する工夫を意識して欲しい。また0.75、0.625などの頻繁に出る小数の分数変換は覚えて欲しい。
【大問2】 小問集合
- 難度:易
- 時間配分:10分
- ★必答問題
(1) 面積の単位計算
1㎢=1000000㎡ 1㎡=10000㎠
(2) 代入算
(りんご+15)×2+りんご×3=205 となる。
(3) 食塩水の濃さ
面積図またはてんびん図を描いて解くこと。
(4) 相当算
もとにする量が「はじめに持っていたお金」から「残り」に変化することを注視して線分図を描くこと。
(5) 植木算
7+5×2020 となる。
(6) 平面図形
”あ”と”い”が等しいことより、両方に共通部分を加えると、四分円と直角三角形が等しいことになる。
文章題・図形・規則性等の典型題の小問集合。
ここで得点できなかった場合は、できなかった問題に該当する単元について、塾のテキストや問題集などを使ってしっかり復習して頂きたい。
【大問3】 小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:12分
- ★必答問題
(1)規則性
3×4×7×8 の1の位は2 2021÷4=505あまり1
2を505個かけた数の1の位は2 あまりの1個は3なので、2×3より6
(2)速さと比
上りと下りの速さの比は13:22 なので、同じ道を進むのにかかる時間の比は22:13。17分30秒を22:13で比例配分すると、下りにかかる時間は6分30秒。110×6.5より、715mとわかる。
(3)比の文章題
AとBの利用者の比は3:1。66300÷(200×3+250×1)= 78 78×4 より312人。
(4)平面図形
いくつかある直角三角形に注目して求積すること。
(5)断頭四角柱の体積
底面積の42㎠に高さの平均である4.5cmをかければよい。
【大問3】同様に小問集合。【大問2】と比べるとやや難度が高い。とは言え、問題集等で見られるような十分正答可能な問題が中心である。ここでしっかり得点して差をつけたい。ここでの出来が合否を左右するとも言えよう。
ここで得点できなかった場合は、できなかった理由をしっかり分析して、今後の学習に生かして欲しい。
【大問4】 水量変化とグラフ
- 難度:標準
- 時間配分:10分
(1)グラフより8分から28分までの20分間に水位は45cm高くなっている。
120×150×45÷20÷1000より、40.5L。
(2)はじめの8分間は1分間に3.75cm、8分から28分の20分間は1分間に2.25cm水位が高くなっている。3.75:2.25=5:3 この逆比である3:5が底面積の比となる。
本校で出題頻度の高い水量変化とグラフに関する出題。(2)のように、比を有効的に使うことを意識して欲しい。
【大問5】 場合の数
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
(1)左側の正六角形の中から3点を選ぶ場合で2通り、右側についても2通り、左右の正六角形から1点ずつと2つの正六角形の接している部分から1点を選んだ場合で2通り、計6通り。
(2)左側の正六角形内で12通り、右側でも12通り、左右両方の正六角形を使う場合で16通り、合計40通り。
2つの正六角形の中から正三角形と直角三角形を作る場合の数の出題。左右両方の正六角形を使う場合を探すのがやや難しい。
攻略のポイント
前半は計算問題と小問の集合で、後半に大問が2題の構成になっている。小問集合の中にはややレベルの高い問題も含まれるが、ほぼ基本~標準的なレベルになっている。本校入試問題では、計算問題と小問の占める割合が大きく、ここでの出来が大きく明暗を分ける。計算問題と小問集合で8割近くの正答が欲しい。塾のテキストや問題集の例題や基本レベルの問題演習をしっかり行い、苦手単元を作らないことが攻略のポイントになる。
本校攻略のポイントとしてはまず、正確な計算力を身につけること、次に苦手単元を作ることなく、すべての単元の基本をしっかり身につけること、この2点を考えて学習を行って頂きたい。
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