（１）整数・分数の四則演算

（２）整数・分数・小数の四則演算

（３）工夫を必要とする分数の計算

（４）□を求める問題　

（３）での工夫を必要とする問題は例年出題されている。日頃から、計算に対する工夫を意識して欲しい。また０．７５、０．６２５などの頻繁に出る小数の分数変換は覚えて欲しい。

（１）縮尺の計算

長さが２．５倍になるので、面積では６．２５倍になることに注意。

（２）売買損益算

仕入れ値を１とすると、売値は１×１．３×０．９より１．１７となる。１．１７－１　の０．１７にあたる金額が４２５０円になる。

（３）仕事算

１人で１日に行う仕事を１、全体の仕事は１６８として考えること。

（４）濃さ

水を蒸発させても食塩の重さは変わらないことを利用。

（５）相似比と面積比

三角形ＥＢＦ、三角形ＤＢＧ、三角形ＡＢＣ　の面積比は、３×３：８×８：１０×１０＝９：６４：１００となる。斜線部分の面積は６４－９の５５にあたり、これが１１０㎠なので、三角形ＡＢＣの面積は、１１０÷５５×１００より、２００㎠。

（６）立体図形

段毎に丁寧に考えること。１つの面だけ塗られている立方体は、上から３段目に２個、４段目に４個、５段目に６個、６段目に６個、計１８個。文章題・平面図形・立体図形からの小問集合。いずれも典型題であり、テキストや問題集に類似問題が見られる。ここで得点できなかった場合は、できなかった問題に該当する単元について、塾のテキストや問題集などを使ってしっかり復習して頂きたい。

（１）通過算

電車の長さ＋３２０ｍ進むのに１８秒、電車の長さ＋６１６０ｍ進むのに２３７秒かかる。この差を考えると、５８４０ｍ進むのに２１９秒かかることを利用すること。

（２）立体図形

１．０２×１．１×１．１＝１．２３４２より、２３．４２％増加する。半径が１．１倍になると、底面積は１．１×１．１倍になることに注意。

（３）場合の数

四角すいには頂点が５つある。ここから３点選ぶ組み合わせの計算をすればよいので、５×４×３÷（３×２×１）より、１０通り。

（４）複合図形の面積

斜線部分をまとめて考えると、半径４ｃｍ中心角１２０度のおうぎ形６個分に相当する。

（５）立体図形

回転体の表面積を求める問題。底面の半径６ｃｍ高さ６ｃｍの円柱から、底面の半径６ｃｍ母線の長さ７．５ｃｍの円錐をくり抜いた形状である。円柱の底面積と側面積、円錐の側面積の和を計算。円錐の側面積は母線×半径×３．１４である。 

速さ・平面図形・立体図形等の小問集合。大問２と比べるとやや難度が高い。とは言え、問題集等で見られるような典型題が中心である。ここでしっかり得点して差をつけたい。ここでの出来が合否を分けるポイントになる。

【大問４】ニュートン算

（１）入場口２つでは１分間に５人ずつ、入場口３つでは１分間に１５人ずつ減っているので、この差を考えると、１つの入場口から１分間に１０人入ることがわかる。

（２）（１）より、１分間に並ぶ人は１５人になる。従って、入場口を４つにすると、１５０÷（１０×４－１５）より６分。 

ニュートン算の中では基本的な内容の出題。ニュートン算が苦手な方は、まずはこのレベルの問題が正答できるように練習して欲しい。

（１）４＝２×２　９＝３×３　より、ある数を素因数分解すると２が２つ、３が２つ含まれることがわかる。従って、⑦は２×２×３の１２　⑧は２×３×３の１８　⑨は２×２×３×３の３６である。

（２）９個の約数を持つ整数を素因数分解すると、○×○×△×△　で表すことができる。③＝△　⑤＝○×△　⑦＝○×○×△　となるので、○×○×○×△×△×△＝３５９３７となる。３５９３７を素因数分解すると、３×３×３×１１×１１×１１　なので、求める整数は、３×３×１１×１１より、１０８９となる。

約数の個数に関する出題。素因数分解の結果と約数の個数について考えさせる問題。思考力を必要とするややレベルの高い内容であるが、素因数分解の結果から約数の個数を求める方法を知っていると比較的簡単に求めることができる。