武蔵中学校 入試対策
2014年度「武蔵中学校の算数」
攻略のための学習方法
[はじめに]
本校は出題傾向がはっきりしている。
しかし、6年生の夏頃までは、本校の傾向に特化した学習は控えたい。
まずは、分野を問わずしっかり学習して、土台をしっかり固めるのがよい。
ただし、考え方や途中式をきちんと書くという習慣は、時期に関係なく身につけておく必要がある。
[割合に関する問題・割合の対策]
いわゆる文章題(速さを除く)の問題である。
年によって難易度に大きな差があり、かなり難しい問題が出題されることがある。
まずは、標準的な問題をしっかり解けるようにしておくことが大切である。
標準問題をできるようにしておけば、この分野で大きな差をつけられてしまうことはないだろう。
あとは、過去問を中心に応用レベルの演習を積み重ねるとよい。
[速さの対策]
よく出題される分野であるが、難問は少ない。
本校受験生には、それほど難しくは感じないであろう。
しっかり得点しなければならない場合が多いので、苦手な受験生はしっかり対策が必要である。
[平面図形の対策]
面積比、相似比など、比に関する問題が多い。
手間のかかる問題や発想力が必要な問題も出題されている。
まずは、標準的な問題を素早く解けるようにしておくことで、難問かどうかの区別をできるようにしたい。
余力があれば、難しい問題に積極的に取り組みたい。
[数の性質・場合の数の対策]
自分の頭と手を使って作業をしながら調べていく問題が多く、設問が進んでいくにつれ、本質をついてくるような本格的な問題になる。
一般的な問題集では、あまり見かけないような問題なので、過去問でしっかり練習する必要がある。
本校の場合、出題に無理がないように、最初の設問は、本質をつかむためのヒントになるように工夫されている。
必要以上に恐れる必要はなく、問題を楽しむようなつもりで取り組むとよいだろう。
[記述問題の対策]
本校では、問題用紙と解答用紙が同じになっていて、余白に式・考え方・答えを書く形式になっている。
この余白は広く、解答までの過程をしっかり残さなければならない。
解答スペースが足りなくなる可能性は低いが、説明不足になることは十分考えられる。
解答が説明不足になっていないか、適切な指導者にチェックしてもらうとよい。
過去問演習は、本番入試と同じ形式で練習することをお勧めする。
入試問題の実物を縮小し冊子にしたものが、本校の学校説明会で販売されているので、それを利用したい(B4サイズに拡大すれば、本番と同じ大きさになる)。
また、本校で販売されている入試問題の冊子には、解説・講評が詳しく載っており、非常に参考になる。
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2014年度「武蔵中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校は大問4題で、総設問数が少ないという特徴がある。
問題が書かれたB4の紙、4枚に問題が書かれていて、広い余白に考え方と答えを書いていくスタイルである。
1つ1つの問題にじっくり取り組むことになる。
ただし、本質的な理解を問われる問題や思考力を問われる問題が多く、試験時間にゆとりがあるわけではない。
【大問1】小問2題
- 時間配分:7分
(1)は、やりとりに関する問題である。やりとりの図を書いて考えれば易しい。
(2)は、食塩水に関する問題である。これも、本校受験生には難しくない問題である。
どちらも確実に正解すべき問題である。
【大問2】速さ
- 時間配分:12分
問題文に書かれている内容を、グラフなどに表して考えればよい。
標準的な解法で解くことができる問題であり、速さの学習をきちんと行った受験生にとっては、それほど難しくはない。
なお、途中でミスをすると、その後の問題は自動的に不正解になるので慎重に解きたい。
(1)は、予定と実際の乗車時間の差に注目すれば簡単に求められる。
つづく(2)も、(1)が求められれば、難なく求められる。
(3)では、改めてグラフを書けば、方針に特に迷うことなく解くことができる。
3問とも正解すべき問題である。
【大問3】平面図形
- 時間配分:12~15分
(1)は、四角形BFDHの面積が、長方形ABCDの何倍か考えれば、解決できる。
(2)は、補助線をAPとBDの2本引いて考えればよい。
この問題は、発想力が必要な難問である。方針が立たなそうであれば、後回しにする選択を早めに決断したい。
(3)は、(2)が解ければ、それほど難しくはないだろう。
【大問4】数の性質
- 時間配分:16分
数の性質を題材に、もれなく調べ上げる問題。武蔵らしい良問である。
(1)は理由を答える問題。これはすぐに答えられる。
(2)について。Aは少なくとも20の倍数であることはすぐにわかる。ただし、3の倍数は除かなければならない。
このように除外しなければならないものも考える必要がある。それを伝えるためのヒントとして、(1)という設問が存在している。
(3)について。素因数分解したときに、7以上の素数の積で表される数を調べればよい。
(4)について。考えられる多角形の形は、正三角形と等脚台形の2種類がある。もちろん、正三角形、等脚台形の位置も考えなければならない。
点の打ち方は2通りであることがわかる。ここから先は(2)と同様に考えればよい。
注意深さと丁寧さが要求される問題である。
攻略のポイント
【大問1】と【大問2】は、確実に正解しておく必要がある。
【大問3】は(2)が難しいのだが、ここで悩みすぎて時間を浪費しないことが重要である。
【大問4】は、数の性質に関する知識があれば、解法に悩むことはあまりないだろう。しっかり時間をかけて丁寧に解いていけばよい。
正解者が少ないと思われる問題は、【大問3】(2)(3)、【大問4】(3)(4)の4問。
これら以外の問題でなるべく点数を稼いでおくことが重要である。
合格のためには、不正解を5問以内にしておきたい。
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