武蔵中学校 入試対策
2017年度「武蔵中学校の算数」
攻略のための学習方法
[はじめに]
本校は出題傾向がはっきりしている。
しかし、6年生の夏頃までは、本校の傾向に特化した学習は控えたい。
まずは、分野を問わずしっかり学習して、土台をしっかり固めるのがよい。
ただし、考え方や途中式をきちんと書くという習慣は、時期に関係なく身につけておく必要がある。
[割合に関する問題・割合の対策]
いわゆる文章題(速さを除く)の問題である。
年によって難易度に大きな差があり、かなり難しい問題が出題されることがある。
まずは、標準的な問題をしっかり解けるようにしておくことが大切である。
標準問題をできるようにしておけば、この分野で大きな差をつけられてしまうことはないだろう。
あとは、過去問を中心に応用レベルの演習を積み重ねるとよい。
[速さの対策]
よく出題される分野であるが、難問は少ない。
本校受験生には、それほど難しくは感じないであろう。
しっかり得点しなければならない場合が多いので、苦手な受験生はしっかり対策が必要である。
[平面図形の対策]
面積比、相似比など、比に関する問題が多い。
手間のかかる問題や発想力が必要な問題も出題されている。
まずは、標準的な問題を素早く解けるようにしておくことで、難問かどうかの区別をできるようにしたい。
余力があれば、難しい問題に積極的に取り組みたい。
[数の性質・場合の数の対策]
自分の頭と手を使って作業をしながら調べていく問題が多く、設問が進んでいくにつれ、本質をついてくるような本格的な問題になる。
一般的な問題集では、あまり見かけないような問題なので、過去問でしっかり練習する必要がある。
本校の場合、出題に無理がないように、最初の設問は、本質をつかむためのヒントになるように工夫されている。
必要以上に恐れる必要はなく、問題を楽しむようなつもりで取り組むとよいだろう。
[記述問題の対策]
本校では、問題用紙と解答用紙が同じになっていて、余白に式・考え方・答えを書く形式になっている。
この余白は広く、解答までの過程をしっかり残さなければならない。
解答スペースが足りなくなる可能性は低いが、説明不足になることは十分考えられる。
解答が説明不足になっていないか、適切な指導者にチェックしてもらうとよい。
過去問演習は、本番入試と同じ形式で練習することをお勧めする。
入試問題の実物を縮小し冊子にしたものが、本校の学校説明会で販売されているので、それを利用したい(B4サイズに拡大すれば、本番と同じ大きさになる)。
また、本校で販売されている入試問題の冊子には、解説・講評が詳しく載っており、非常に参考になる。
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2017年度「武蔵中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校は、大問4題で総設問数が少ない。例年、問題が書かれたB4の紙4枚に問題が書かれていて、広い余白に考え方と答えを書いていくスタイルになっている。
今年度は、昨年度より難化しており、合格者平均点55.2点、受験者平均点40.4点となった。 難しい問題の中でも、時間をかければ何とかなる問題と、発想力が必要で気づかないことには解きようがない問題がある。そこを見極めながら取り組むことも重要である。
【大問1】割合
- 難度:標準
- 時間配分:5分
条件に合うようなやぎの数を、考えられるものすべて答える問題。割合と大小関係に注目し、やぎの数(もちろん整数)を絞り込んでいけばよい。
<時間配分目安:5分>
【大問2】平面図形
- 難度:難
- 時間配分:12分
難易度の高い問題である。
(1)について。いくつか解法が考えられるが、直角三角形FBGの中に、正方形を書き込むと考えやすいだろう。
(2)は、対称性のある図形になっており、(1)の結果をうまく利用することができる。相似などを利用していけば、最終的に八角形の面積を求めることができる。
<時間配分目安:12分>
【大問3】速さ
- 難度:やや難
- 時間配分:14分
いわゆる旅人算の問題だが、出会ったり、追いついたり、追い抜かれるたびに進行方向を変える人がいるので、楽には処理できない。
(1)は単純な出会いの問題である。AとBの速さの和から考えるだけなので、易しい。
(2)からが、この大問のメイン。ダイヤグラムを書いて考えていくとよい。複雑な動きになることが予想できるので、ダイヤグラムは初めから大き目に書くようにしたい。ダイヤグラムを正しく書くことができれば、解き方自体はそれほど悩まずに済むだろう。
(3)は、いかにも面倒な問題に思えるが、地道に調べるしかない。実際に調べてみると、予想よりは早く答えを見つけられるだろう。しかし、正確な処理能力が必要で、それほど正解者は多くなかったかもしれない。
<時間配分目安:14分>
【大問4】数の性質
- 難度:やや難
- 時間配分:18分
- ★必答問題
数の性質についての理解度、手を動かして正確に調べていく作業力が必要な問題であり、本校が好みそうな問題である。
(1)は、問題文で与えられているルールについて、正しく理解しているかを確認しているだけである。
(2)は理由を説明する問題。連続する整数の中に、3の倍数が含まれるかどうかを考えればよい。
(3)は、50を含む連続した整数について考えることになる。各整数が3で何回割れるのかを考えて、調べていけばよい。
(4)について。11が、取り出した2枚のうち大きい方になる場合と、小さい方になる場合の両方を考える必要がある。11が大きい方の場合は、(3)と同様に調べるだけである。11が小さい方の場合は、論理的によく考えながら調べなくてはならず、かなり大変である。
<時間配分目安:18分>
攻略のポイント
【大問1】は比較的取り組みやすいが、【大問2】以降の問題は難易度が高めである。【大問1】は正解することが大前提、【大問2】以降の取り組み方かがポイントになる。
【大問2】は、気づかないことには先に進めない問題。方針が思い浮かばないときは、早めに他の問題に移った方がよいだろう。
【大問3】【大問4】は、時間をかければ何とかなる問題である。【大問4】(4)は難問だが、その他の問題は、難度の高い問題もあるが、落ち着いて処理すれば対応できるレベルなので、ここで点数を稼ぐようにしたい。
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