武蔵中学校 入試対策
2018年度「武蔵中学校の算数」
攻略のための学習方法
[はじめに]
本校は出題傾向がはっきりしている。
しかし、6年生の夏頃までは、本校の傾向に特化した学習は控えたい。
まずは、分野を問わずしっかり学習して、土台をしっかり固めるのがよい。
ただし、考え方や途中式をきちんと書くという習慣は、時期に関係なく身につけておく必要がある。
[割合に関する問題・割合の対策]
いわゆる文章題(速さを除く)の問題である。
年によって難易度に大きな差があり、かなり難しい問題が出題されることがある。
まずは、標準的な問題をしっかり解けるようにしておくことが大切である。
標準問題をできるようにしておけば、この分野で大きな差をつけられてしまうことはないだろう。
あとは、過去問を中心に応用レベルの演習を積み重ねるとよい。
[速さの対策]
よく出題される分野であるが、難問は少ない。
本校受験生には、それほど難しくは感じないであろう。
しっかり得点しなければならない場合が多いので、苦手な受験生はしっかり対策が必要である。
[平面図形の対策]
面積比、相似比など、比に関する問題が多い。
手間のかかる問題や発想力が必要な問題も出題されている。
まずは、標準的な問題を素早く解けるようにしておくことで、難問かどうかの区別をできるようにしたい。
余力があれば、難しい問題に積極的に取り組みたい。
[数の性質・場合の数の対策]
自分の頭と手を使って作業をしながら調べていく問題が多く、設問が進んでいくにつれ、本質をついてくるような本格的な問題になる。
一般的な問題集では、あまり見かけないような問題なので、過去問でしっかり練習する必要がある。
本校の場合、出題に無理がないように、最初の設問は、本質をつかむためのヒントになるように工夫されている。
必要以上に恐れる必要はなく、問題を楽しむようなつもりで取り組むとよいだろう。
[記述問題の対策]
本校では、問題用紙と解答用紙が同じになっていて、余白に式・考え方・答えを書く形式になっている。
この余白は広く、解答までの過程をしっかり残さなければならない。
解答スペースが足りなくなる可能性は低いが、説明不足になることは十分考えられる。
解答が説明不足になっていないか、適切な指導者にチェックしてもらうとよい。
過去問演習は、本番入試と同じ形式で練習することをお勧めする。
入試問題の実物を縮小し冊子にしたものが、本校の学校説明会で販売されているので、それを利用したい(B4サイズに拡大すれば、本番と同じ大きさになる)。
また、本校で販売されている入試問題の冊子には、解説・講評が詳しく載っており、非常に参考になる。
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2018年度「武蔵中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校は、大問4題で総設問数が少ない。例年、問題が書かれたB4の紙4枚に問題が書かれていて、広い余白に考え方と答えを書いていくスタイルになっている。
今年度は、本校としては標準的な難易度で、合格者平均点66.9点、受験者平均点46.3点であった。良質な問題が多く、試験時間も十分にあるので、実力を発揮しやすい問題といえるだろう。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
(1)は食塩水の問題。典型的な問題である。
(2)は平面図形の問題。辺の長さだけでなく、与えられた角度にも注目しなければならない。難問ではないが、必要になる知識は比較的多い問題である。
【大問2】通過算
- 難度:標準
- 時間配分:9分
トンネルがあるコースを、おもちゃの列車が走る問題で、列車が見える時間と見えない時間から、列車の速さと長さを求めることになる。
ポイントは、列車が3両の場合と5両の場合の差に注目すること。列車1両の長さを①のように表して考えていくと解きやすい。類題はあまり見かけないが、無理のない出題だろう。本校らしい良問である。
【大問3】不定方程式
- 難度:やや難
- 時間配分:13分
問題文に原価や利益などの言葉がならぶので、売買算の問題に見えるが、実質的には不定方程式の問題である。
(1)について。まずは不定方程式を利用して、1本あたりの利益をしぼり込むことから始まる。あとは原価と定価が整数であることに注目すればよい。
(2)では、1本ずつ売る(バラ売り)だけでなく、セット売りも含めて考える問題になっている。1セットに含まれるAとBの本数が同じことから、AとBの売れた本数の差は、バラ売りによって生じたものであることに気づくことがポイント。情報を整理する力と思考力の両方が要求される問題である。
【大問4】数の性質
- 難度:やや難
- 時間配分:17分
整数を規則に従って操作していく問題。
(1)は、問題文で与えられている規則について、正しく理解しているかを確認しているだけである。
(2)は、3回操作して4になる整数を求める問題。素直に調べればよいだけである。
(3)は、1になるまでの操作回数についての問題。
①では10以下の整数についてしか問われていないので、全部調べてしまえば済む。
②では50以下の整数で考えなければならない。この問題を全部調べるわけにはいかないだろう。論理的にきちんと解くには、難しい問題である。正しい数値を探し出せた受験生も、操作回数が多そうなものを調べただけというパターンが多かったのではないだろうか。どのような採点になるのか気になるところではある。
攻略のポイント
【大問1】について。
(1)は、ほとんどの受験生が正解しているだろう。(2)も得点しておきたい問題だが、手が止まってしまった場合は、一旦後回しにして、あとで落ち着いて解き直してみるとよい。
【大問2】【大問3】について。
差がつきやすい問題。また、部分点をもらいやすい問題でもあるので、途中式・考え方は採点者に伝わるようにしっかり書くようにしたい。
【大問4】について。
(3)①までは確実に得点しておくべき問題。最後の(3)②だけは一筋縄ではいかない。論理的に解くのは困難で、答えを見つけるだけで精一杯であろう。この問題は答えを見つけるだけでも、かなりの部分点をもらえる可能性がある。深追いしなくてもよい問題だが、時間が残されているのであれば、積極的に挑みたいところ。
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