武蔵中学校 入試対策
2019年度「武蔵中学校の算数」
攻略のための学習方法
[はじめに]
本校は出題傾向がはっきりしている。
しかし、6年生の夏頃までは、本校の傾向に特化した学習は控えたい。
まずは、分野を問わずしっかり学習して、土台をしっかり固めるのがよい。
ただし、考え方や途中式をきちんと書くという習慣は、時期に関係なく身につけておく必要がある。
[割合に関する問題・割合の対策]
いわゆる文章題(速さを除く)の問題である。
年によって難易度に大きな差があり、かなり難しい問題が出題されることがある。
まずは、標準的な問題をしっかり解けるようにしておくことが大切である。
標準問題をできるようにしておけば、この分野で大きな差をつけられてしまうことはないだろう。
あとは、過去問を中心に応用レベルの演習を積み重ねるとよい。
[速さの対策]
よく出題される分野であるが、難問は少ない。
本校受験生には、それほど難しくは感じないであろう。
しっかり得点しなければならない場合が多いので、苦手な受験生はしっかり対策が必要である。
[平面図形の対策]
面積比、相似比など、比に関する問題が多い。
手間のかかる問題や発想力が必要な問題も出題されている。
まずは、標準的な問題を素早く解けるようにしておくことで、難問かどうかの区別をできるようにしたい。
余力があれば、難しい問題に積極的に取り組みたい。
[数の性質・場合の数の対策]
自分の頭と手を使って作業をしながら調べていく問題が多く、設問が進んでいくにつれ、本質をついてくるような本格的な問題になる。
一般的な問題集では、あまり見かけないような問題なので、過去問でしっかり練習する必要がある。
本校の場合、出題に無理がないように、最初の設問は、本質をつかむためのヒントになるように工夫されている。
必要以上に恐れる必要はなく、問題を楽しむようなつもりで取り組むとよいだろう。
[記述問題の対策]
本校では、問題用紙と解答用紙が同じになっていて、余白に式・考え方・答えを書く形式になっている。
この余白は広く、解答までの過程をしっかり残さなければならない。
解答スペースが足りなくなる可能性は低いが、説明不足になることは十分考えられる。
解答が説明不足になっていないか、適切な指導者にチェックしてもらうとよい。
過去問演習は、本番入試と同じ形式で練習することをお勧めする。
入試問題の実物を縮小し冊子にしたものが、本校の学校説明会で販売されているので、それを利用したい(B4サイズに拡大すれば、本番と同じ大きさになる)。
また、本校で販売されている入試問題の冊子には、解説・講評が詳しく載っており、非常に参考になる。
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2019年度「武蔵中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校は、大問4題で総設問数が少ない。例年、問題が書かれたB4の紙4枚に問題が書かれていて、広い余白に考え方と答えを書いていくスタイルになっている。
今年度は、合格者平均点55.2点、受験者平均点39.4点であった。平均点は低めだが、難易度はそれほど変化していない。平均点が低い要因は、【大問2】で部分点を貰えなかった受験生が多かったことものと考えられる。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
小問集合とはいえ、どちらも数の性質についての問題である。
(1)は素数、約数に関する問題。基本的な問題である。
(2)は、大きな整数を割り切れなくなるまで31で割り続ける問題。典型的な問題である。
【大問2】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
相似に関する問題だが、角DEH=角GFCという条件をどのように活用するかがポイントになる。
(1)で早速、角DEH=角GFCを活用することになる。この条件を活用できないと正解にはたどり着けないのだが、ここでつまずいてしまった受験生が少なからずいたことだろう。しかし、決して難問ではない。
(2)は(1)さえ解ければ易しい。
(3)は相似の典型的な問題。(1)(2)が解けていれば、難しくない。
(1)が解けないと(2)(3)も解けないので、この大問は0点か満点になりやすい。大差がつく問題となったことだろう。
【大問3】点の移動
- 難度:やや難
- 時間配分:15~20分
台形の辺上を2点が移動する問題。2点は同時出発ではないので、やや面倒な設定になっている。
(1)は、図形アが平行四辺形になるときについて考える問題。丁寧に状況を分析していけば正解できるはずの問題である。
(2)は(1)が正解できれば、すぐに答えを求めることができるだろう。
(3)は、図形アの面積が最小になる場合について考える問題。やや手間がかかるだろう。BP、CQの長さが変化する様子を1つのグラフに表すとよい。なお、図形アが最小になる時刻は2回あるので注意したい。
【大問4】調べ上げ
- 難度:やや難
- 時間配分:15~19分
図形の面積・まわりの長さについて調べ上げる問題。黒ますが多い状態から、白ますを増やすことで、まわりの長さがどのように変化するかを考えるとよい。
(1)は、白ますが1ヵ所しかない場合を調べる問題。この問題は易しい。
(2)では、白ますが3ヵ所の場合を調べる。(ア)(イ)ともに、落ち着いて処理すれば正解できるはずの問題である。
(3)では、まわりの長さが最長になる場合について調べる問題。
(ア)は、面積が最大になる場合と、最小になる場合の例を挙げればよい。この問題も易しい。
(イ)は何通りのぬり方があるかを調べる問題。この問題は慎重に取り組まないと、間違いやすい。時間もかかることだろう。
攻略のポイント
【大問1】は解きやすい問題なので、確実に正解しておく必要がある。
【大問2】は満点か0点になりやすい問題で、差がつきやすい。その他の問題の難易度を考えると、【大問2】の得点が与える影響はかなり大きいだろう。この大問が解けない場合は、【大問3】以降での逆転を狙うことになる。【大問3】以降で高得点を狙うには、かなりの時間が必要になるので、【大問2】までで時間を使いすぎないように注意したい。
【大問3】【大問4】は、どちらも途中までは解きやすい。【大問3】(3)は比較的解きにくく、時間もかかる問題である。【大問4】に落ち着いて取り組むだけの時間は確保しておくようにしたい。
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