中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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武蔵中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2022年度「武蔵中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校は出題傾向がはっきりしている。しかし、6年の夏頃までは、本校の傾向に特化した学習は控えたい。まずは、分野を問わずしっかり学習して、土台をしっかり固めるのがよい。ただし、考え方や途中式をきちんと書くという習慣は、時期に関係なく身につけておく必要がある。

割合に関する問題・割合の対策

いわゆる文章題(速さを除く)の問題である。年によって難易度に大きな差があり、かなり難しい問題が出題されることがある。まずは、標準的な問題をしっかり解けるようにしておくことが大切である。標準問題をできるようにしておけば、この分野で大きな差をつけられてしまうことはないだろう。あとは、過去問を中心に応用レベルの演習を積み重ねるとよい。

速さの対策

よく出題される分野であるが、難問は少ない。本校受験生には、それほど難しくは感じないであろう。しっかり得点しなければならない場合が多いので、苦手な受験生はしっかり対策が必要である。

平面図形の対策

面積比、相似比など比に関する問題が多い。手間のかかる問題や発想力が必要な問題も出題されている。まずは、標準的な問題を素早く解けるようにしておくことで、難問かどうかの区別をできるようにしたい。余力があれば、難しい問題に積極的に取り組みたい。

数の性質・場合の数の対策

自分の頭と手を使って作業をしながら調べていく問題が多く、設問が進んでいくごとに、本質をついてくるような本格的な問題になる。一般的な問題集では、あまり見かけないような問題なので、過去問でしっかり練習する必要がある。本校の場合、出題に無理がないように、最初の設問は、本質をつかむためのヒントになるように工夫されている。必要以上に恐れる必要はなく、問題を楽しむようなつもりで取り組むとよいだろう。

記述問題の対策

本校では、問題用紙と解答用紙が同じになっていて、余白に式・考え方・答えを書く形式になっている。この余白は広く、解答までの過程をしっかり残さなければならない。解答スペースが足りなくなる可能性は低いが、説明不足になることは十分考えられる。解答が説明不足になっていないか、適切な指導者にチェックしてもらうとよい。
過去問演習は、本番入試と同じ形式で練習することをお勧めする。入試問題の実物を縮小し冊子にしたものが、本校の学校説明会で販売されているので、それを利用したい(B4サイズに拡大すれば、本番と同じ大きさになる)。
また、本校で販売されている入試問題の冊子には、解説・講評が詳しく載っており、非常に参考になる。

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2022年度「武蔵中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校は、大問4題で総設問数が少ない。例年、問題が書かれたB4の紙4枚に問題が書かれていて、広い余白に考え方と答えを書いていくスタイルになっている。

比較的難しめの問題だった昨年度に比べると、今年度は取り組みやすくなっている。このため、合格者平均点70.9点、受験者平均点51.4点となった。

試験時間は、多少のゆとりはあるだろう。前半の問題で時間を使いすぎなければ、最後の問題までしっかり取り組むことができるはず。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

(1)は数の性質の問題で、2つの空欄にあてはまる数を求める。

1つ目の空欄は、最小公倍数を求める問題。2つ目の空欄のことを考えると、最小公倍数は素因数分解を利用して求めておくとよいだろう。

2つ目の空欄では、約数のうち最大の奇数を求める。約数・倍数と素因数分解の関係について、どこまで理解しているかが問われている。

(2)は消去算。切手の枚数と代金に注目することで消去算に持ち込むことができる。

【大問2】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

面積比・相似比に関する問題。本校の平面図形にしては、易しめである。

(1)では三角形ABGの面積を求める。BG:GH:HDが容易に分かるので解きやすい。

(2)は五角形GECFHの面積を求める問題。いくつかの解法が考えられるが、辺の比が求めやすいので、どの解法でもそれほど時間はかからないだろう。

【大問3】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

条件に合うような分銅ののせ方が何通りあるかを考える問題。出題者の誘導にしたがって解き進めればよい。

(1)は、ABの重さが等しくなる場合について考える問題。調べ上げるタイプの問題だが、容易にすべて見つけることができるはず。

(2)では、BAより重くなる場合を考える。この問題も調べ上げるタイプである。Aに9gの分銅1つしかのせない場合もあることに注意。

(3)は、ABより重くなる場合を考える。「全体」から(1)(2)の場合を除外する方法がよいだろう。「全体」の求め方は、各々の分銅をABのどちらかにのせると考えるとよい。ただし、すべての分銅をAにのせてしまう場合を除外しなければならないことに注意。

【大問4】点の移動

  • 難度:やや難
  • 時間配分:18分
  • ★必答問題

2点が図形上を移動する問題である。この問題では、円周率が3.14ではない設定になっているが、これは計算処理が楽になるようにするための配慮である。

(1)では、点Qが初めて点Cに戻ってくるまでの時間を求める。易しい問題である。

(2)では、角POQが45度になるまでの時間を求める。角速度を求めて考えればよい。

(3)は3点O,P,Qが一直線に並ぶ場合について考える。P,Qの位置(角度)を表すグラフを書いて考えるとよい。

攻略のポイント

難問は出題されていないので、実力のある受験生にとっては、取り組みやすい問題と感じられたことだろう。とはいえ、取り組みやすい問題ばかりではなく、適度に差がつく問題も見られる。

【大問1】【大問2は解きやすい問題が多い。しっかり点数を取っておくべき問題だが、【大問3以降のことを考えると、あまり時間をかけずに終わらせたいところ。

【大問3】【大問4は、どちらも(1)は易しいので差はつかない。差がつきやすい(2)以降がポイントになる。部分点をもらいやすいような答案を心がけることも重要である。

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