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大宮開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「大宮開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

[正答率の高さが問われる]

「基本より少し上の問題」を最低でも80%以上の正答率で解く。
これが大宮開成中学特待生選抜に合格するすべてである。
言っておくが、80%は最低ラインであり、出来ればそれ以上-90%程度が望ましい。

もちろん、満点に文句を言うことは出来ない。
難問を解ける力は必ずしも必要ないものの、正しい答えをしっかり出せるという解く側の安定性が最重要である。

 

[「基本より少し上」とは]

それでは、「基本より少し上」の問題とは具体的にどのようなものか。
2018年度の問題を例にとると、

【大問2】(1)(3)(4)は基本問題である。これはどんなレベルのテストにおいても解けなくてはいけない。しかし(2)(5)はその基本レベルを少し超える、つまりここでいう「基本より少し上」の問題と言うことだ。

(2)が「倍数算」の問題というのは一目瞭然だが、「比をそろえる解き方」は通用せず、比例式を用いて関係をまとめるか、複雑な線分図に条件を書いた上で比の大きさをそろえなければならない。

(5)では「5で割ると3あまる」数と「7で割ると2あまる」数をそれぞれ書いていき、はじめに共通した数をもとにして公倍数を使う、という見た目よりも面倒な解き方を要する。

【大問3】ならば(1)の角度の問題。案外解けない生徒が多いのではないか。

さらに【大問6】の「速さと比」の問題。これは大問自体が「基本より少し上」といえる。

【大問7】(2)も同様だろう。

また、平成28年度問題であれば【大問3】(2)【大問6】【大問7】など…
今挙げた問題がすんなり解けるのであれば合格に何の支障もない。おめでとう。逆にこれらの問いにひっかかっているようであれば、目の色を変えて同レベルの克服に燃えなければいけないだろう。

 

[正しい答えを出すという心構え]

また、この中学の入試問題は大問の数が7つと多めなので、分野に偏らず広範囲から問題が出されている。つまりは苦手な分野を作ってはいけないと言うこと。どの分野の問題が出されても、効率よく確実に正解する、という力が必要になる。

そのためには、「4科のまとめ」などにあるような典型題はすべて克服しておきたい。条件が細かい応用問題に対応する必要はない。とにかく頻出レベルの問題は解き方を正確に身につけること。

さらに、問題に接したとき、できるだけ1回で正答を出すという心構えが欲しい。やり直しがきく、と思うとどうしても適当にやってしまうことがある。6年生なら、常日頃から一発で正解する、という癖をつけたい。

もちろん、新傾向の問題が出たときは別であるが。

最後に、大宮開成中学の特待生選抜テストは年を追って問題の質が上がっているように感じる。来年度はもう少し骨のある問題となっていることも考えられるので、油断することなく「基本より少し上」の問題を一つでも多く解いて自力をつけ、本番に臨むことにしよう。

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2018年度「大宮開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

テスト時間は50分で大問は7問と少し多めで、設問数も20題となっている。時間と問題数のバランスはとても良く、問題も洗練されていて学力を見るにはぴったりだ。ただし、「特待生選抜」の合格点(合格ライン)は高いので、悪くても80点良ければ満点を目指したい。そう考えると見直し時間も含めて、あまり余裕は感じられなくなるかもしれない。

【大問1】計算問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

(1)はともかく、あとの3問はそれほど簡単な計算ではない。

(2)は「18」に合わせて分配法則を使って式をまとめ、(4)は初っぱなから分数の逆算を行っていく必要がある。もちろん取りこぼすことは出来ないものの、計算が苦手な生徒は文章題をいくつか解いてから【大問1】に戻るのも手だろう。

【大問2】つるかめ算・倍数算・仕事算・差集め算・公倍数

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

一行問題
どれも見たこと・やったことのある問題ばかりだろう。テキパキとこなしていきたい。
点数の差がつくとすれば(2)の「比例式を用いる倍数算」と(5)の「公倍数を使う問題」だろう。

(2)はこのテストの中でも難易度が高い方の設問なので、解き方をマスターして本番に備えたい。

(5)は「最初に該当する数を調べて求め、あとは最小公倍数ごと」という解き方になるが案外解き方を間違えて覚えていることもある設問である。復習しておこう。
後半点差がつく問題なので要注意。

【大問3】角度・相似・水そうの水量

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

図形
こちらも標準よりは少し上、解けなくてはいけないが意外と解けない問題で、この3問をそつなくこなした生徒は合格ラインを突破できたのではないかと思う。

(1)はア・イ・ウ・エの和が求められるか。その上で2で割ることによってイ+ウが出せると進めるかどうか。

(2)は典型題なのでミスをした生徒は猛省だ。

(3)は円周率を使わずにスマートに解けたかどうかが時間のロスを作らないテクニックと言えよう。

【大問4】食塩水

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

この食塩水の問題も決して基本的な問題ではなく、いい塩梅の難易度を持っている。

(1)は間違えまい。

(2)はAとBを同じ量ずつ混ぜて濃さを求めてから、Cとの面積図またはてんびんなどを使って求めていく。AとBを同じ量ずつ混ぜるときどんな量でも同じ濃さになるという隠れたヒントに気づけないといけない。
ここも両方正解しておきたい。

【大問5】還元算

  • 難度:
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

後半では最もやさしい問題で、絵に描いたような還元算の問題と設問である。線分図に条件をまとめ、さらっと解いてしまおう。

【大問6】速さと比

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

同じ距離を走った時間の比から逆比で速さの比を作り、それを連比にし、解法に使っていこうという問題でこちらもレベルとしてはちょうどいい具合である。

(1)は3人いっぺんに求めないのがコツで、AとB、AとCの速さの比を求めてから合体させて連比にする。

(2)は(1)の答えをそれぞれの速さとして旅人算の問題として求める。

【大問5】よりは難度が上回るものの、ここも正解しておきたい。

【大問7】図形上の点の移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

タイトルだけ見ると異なる問題のようだが【大問6】に引き続き「速さの問題」である。

(1)はすんなり解けることだろう。

(2)はこのテストでは最も水準が高い問題で、満点を取れるかどうかはここにかかっている。少しやっかいなのは1辺の長さと点の速さが倍数関係になっていないところで、うまく処理しないと時間ばかりかかって答えまでたどりつかないことになるだろう。

攻略のポイント

テスト時間は50分で100点満点。
合格者平均点は「男子84.3点、女子79.5点」と高く、このテストに対して80点を目標点としておきたい。

合格しすれば「特待生」が保証されるテストなのでいきおい合格ラインも上がるのだが、算数に関して言えばきわめてオーソドックスで取り組みやすい問題が並んでいる。難問は解けなくても標準的な問題までははずさず解ける生徒にはとても向いているテストである。そういった生徒は偏差値が届いていなくても合格が十分可能なのではないか、と思える。

そのためには、まとめテキストなどで典型的な解き方をする問題をしっかりと身につけるべきだ。本年度であれば倍数算・公倍数・角度などが少しレベルが高い問題だったので、その水準に合わせて勉強しておけば本番でも高得点が期待できるだろう。 

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