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立教女学院中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「立教女学院中学校の算数」
攻略のための学習方法

[正確さとスピード]

45分の時間の中で、中程度レベル以上の問いを20問はこなさなければならない。また、本年度のように突然分量が増え、25問になることもある。
しかも、60%程度、年度によっては70%の正答率が要求される。つまり、スピードも正確さも要求されるというわけだ。
かつてはテスト時間が40分で同量をこなしていたわけだから、それに比べればいくぶん楽になったが、相変わらず厳しいと言える。
しかも、前半の得点源、一行問題がいわゆる「典型的な問題」に見えないことが多い。
解いてみれば「いつもの問題」であっても、一見その姿がわかりにくくなっている。それを試験会場で解きほぐしていかなければならないわけだから、よほどの準備が必要であることが分かる。
正しく解くことは当たり前という前提のもと、ここでは解くスピードについてまとめた。
問題を解く速さを先天的なものと思ってはいないだろうか?性格がせっかちだから急いで解こうとする、おだやかなのでのんびり解いてしまう、というような。
これは違う。
解くスピードは各自が作り上げていけるものであり、作り上げなくてはいけないものなのだ。
つまり、自覚的に、問題を解く時間をコントロールして欲しいということだ。
また、速さと正確さは相反しない。算数が得意な生徒は、速く、しかも正確だ。

[解き方のムダをなくす]

さて、2分で1問をこなしていくにはどうすればよいか。
ある問題を解く場合、解き方が複数あったとしよう。そのとき、できるだけムダのない解き方を身につけてもらいたい。
例として、「角度の問題」を挙げてみる。内角を1つ1つ求めて答えを出した。正しい答えだった。しかし先生は外角の定理を用いて一行で答えを出した。いや、合っていたんだからいいんじゃないか、では終わらせない。
もう一つ、「表面積を求める問題」。円周率の計算を3つも4つもやって、ようやく答えを出した。所要時間15分。「努力のたまもの!しかも正解!」。しかし、先生は分配法則を使って式をまとめ、円周率の計算を1回だけ使ってさらっと答えを出した。ここも、でも解けたんだからいいじゃないか、では終わらせない。
いつもの勉強の中でムダのない解き方に関心を持ち、それを身につけるための努力をおしまない姿勢が必要なのである
同じ正解であっても、要する時間がそのまま合否に関係してくると言うことを肝に銘じよう。
ただ解いて答えが合っていればよいという段階は早く脱しよう。解き方にこだわりたい。

[スピード練習をする]

教材などの一行問題を「1問1分、10問を10分で解く」と目標を定めて、解く時間を作ろう
はじめのうちは間に合わなくても、だんだんと速さが増してくるものだ。マイペースなどというのんびりムードでは、いつまでたっても速く解くことはできない。
ただし、解き方が雑になったり、正答率が下がってしまっては意味がない。あくまでも全問正解を目指す。

[見直しをしない]

立教女学院の場合、算数のテストにおいては、まず見直しをしている時間はほとんどないと考えておいて良い
つまり、一発で正解を出さないといけない。したがって、スピード練習ともかぶるが、普段から「見直しをしない」練習をする必要がある。
これは、見直しという作業を軽んじてよい、と言っているわけではない。
「あとで見直しをすればいいや」という安直な気持ちが、安直なミスを招きやすいのは確か。したがって、やり直しのきかない状況を普段から作り、その中で解くことになれておくこと、と考えてもらえれば納得いくことと思う。
「今日は、(算数の問題を解く際)時間内に終わっても見直さないでおこう」というように心に決めて取り組んでみよう
公開模試などでも、「今日は見直しをしない(回)」を作ってもよいだろう。

[過去問演習]

過去問に取りかかるのは、上記の心構えのもと、秋頃からでよい。
1回目は、時間との戦いになる。まず間に合わないのが普通であり、がっかりすることはない。問題が持つ質・量を身を以て浴び、覚えること。2回目は、多少余裕が持てているはず。時間配分に注意しながらスマートな答案を心がけること。
3回目は、受験直前に解いてみて、合格できる力を確認してから本番に臨もう。
以上、立教女学院に合格するための学習法をまとめると、
・過去問を解きながら本校の時間配分をしっかりと把握し、時間内に合格点がとれるよう準備する
・苦手な範囲は作らず、どの内容においても中レベルの問題までは対応できるよう仕上げる
・タフな精神力を持って最後まで合格を目指す
となる。

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2021年度「立教女学院中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

45分で大問が4,解答らんが29。本年度は、一昨年度・昨年度に引き続き、3年連続で合格者平均点が高い、問題の水準が全般に平易な年になった。時間は45分と短めではあるが、ほとんどの設問は標準レベルの域を出ず、時間にも余裕を持って取り組めたことと思われる。この傾向が続く可能性が高くなってきたことによって、問題を解くスピードにやや自信が持てない生徒にもチャンスが十分に出てきたと言えよう。

【大問1】計算・差集め算・年齢算・消去算・流水算・条件整理・相当算

  • 難度:
  • 時間配分:20分
  • ★必答問題

ここ3年間、小問集である【大問1】は平易の一途をたどっている。一番ミスをしやすいとしたらはじめに並んでいる計算問題であるかもしれない。
(1)~(3)とも十分に練習を積んできたレベルの計算問題であり、とりたてて解説は不要だろう。(3)も小数第○位の和どうし加えていけば整数の計算になる。
(4)は「過不足算」の例題としてテキストに並んでいるような基本問題。
(5)は前半が「年齢算」で後半は「分配算」。5人も登場するのに解き方に工夫は要らない。前半は1年ごとに縮まる年齢差、後半は線分図を書けば容易に求められる。
(6)も典型的な消去算で3つの偶数の大小を決めて2つずつの和を与えられた数値にあてはめてみる。

(7)は流水算の「練習問題1」という感じで、下りの速さ、上りの速さを求め、そこから静水時の速さや川の流れの速さを求めるという超基本問題。やさしすぎて、入試直前にはかえってやったことがなかったかもしれない。
(8)は空き缶をまとめて店に持って行くと新しいジュースに交換してくれるという典型題の典型的出題。どちらの形も十分に練習済みだろう。
(9)は相当算だが、線分図ではなくて全体を1とおいて残っている問題数がうまく割合にあてはまるよう求めていく。といっても数値として考えられるものはひとつしか出てこないのでやはり平易な問題と言える。
これだけ易しい【大問1】は空前絶後のことである。全問正解しておきたい。

【大問2】平面図形と比

  • 難度:
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

長方形の中から相似の関係にある三角形を見つけ、相似比を求めてからそれを使っていく問題で(1)(2)は平易な設問になっている。(3)の三角形は補助線をひいて見つけないといけないので若干難易度は上がる。といっても今では基本レベルの解法と言えるだろう。(4)(1)(3)の結果を使って連比を作るもの。比の和をそろえるという解き方もやはり標準レベルの域を出ない。
ここも全問正解しておきたい。

【大問3】約束記号(倍数)

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

分類としては「約束記号」の問題としているが、使うものは倍数であり、数の性質の問題となっている(昨年度も【大問3】は約束記号で「約数」の問題だった)。

(1)は計算するだけ。
(2)は5でわったときにあまりが3になる3けたの整数を求めるもので5年生に解かせても「やさしい~」と言われることだろう。
(3)でようやく「標準」レベルに。割った数とあまりの差がともに1になるところから、求める数は3と5の公倍数が1をひいたもの、というやはり教材などで勉強したものである。はじめの一つまで調べていって、あとは最小公倍数ごとに出てくる、という解法でもよいが時間がかかってしまうので覚えておきたい解き方だ。
(4)もそう高いレベルではない。3つの約束記号のうち、前の2つは(3)と同じものなので、(3)に該当する整数を並べていき、その中から7で割って3あまるものを見つければよい。
ここも全問正解したい。

【大問4】点の移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

ラストを飾るのは「点の移動」で難問必至!かと思いきや少なくとも(1)~(3)は「易」レベルの設問で気が抜ける。昨年度の【大問4】ですらもう少し骨があっても良い、と思ったものだがこれはもう軟体動物レベルの問題だ。しかし「点の移動」という内容に苦手意識を持っていると連続失点する可能性もあるので分野についてはしっかりと勉強を積んでおこう。
(1)は角POQが90度になる直角三角形だとわかればよい。
(2)では、点の動いた長さが等しいことから、点の速さと動いて出来た角度が反比例の関係になることがわかれば解ける。しかしここをミスると後続の設問が正解できなくなるので注意したい。
(3)(2)を使っての弧の長さを求める問題。
(4)の角の和が360度になればよいのでこれを(2)の割合に分ければよい。
(5)でようやく「やや難」レベルの設問に遭遇できた。(4)の結果と360との最小公倍数から、最初の位置で再びO,P,Qがその順に並ぶまでに動く角度の和が求められる。
ここでは(3)または(4)までを正解できることを望みたい。

攻略のポイント

テスト時間45分で90点満点,合格者平均点は74.5点(83%)ということで,目標点を80点とすればよい。

本年度の問題は解くに平易であり、【大問4】(5)が少し難しいかな、と思われるくらいなので、この設問以外はすべて正解できるくらいに腕を磨きたい。しかし、これからもこの易しさを維持するとは断定できないので、2015年度・2018年度のように「超難」の年の問題や、2017年度のような「難」の年、そして2016年度・2019年度・2020度のような「標準」の年それぞれのレベルに対応できるよう対策を十分にたてて臨もう。
最後に例年通りではあるが、立女算数を攻略するためのポイントとして
過去問に多く触れ,立女独特のスピードを要求される問題になれる(ここ数年のレベルで推移すればあまり神経質にならなくてもよいだろう)

テキストに頻出の標準問題の解法を1問でも多く身につける

前半に時間を要する問いが出るときがあるので,時間配分に気をつけてテストの終わりまで手が届くよう心がける

をあげておきたい。

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