サレジオ学院中学校 入試対策
2024年度「サレジオ学院中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、標準的な問題が中心で、各分野とも標準レベルの問題をしっかり解けるようにしておけば、本校の大部分の問題に対応できる。ただし、途中式や考え方を記述することが要求されても対応できるように、丁寧な学習が必要である。
稀にクセのある問題が出題されることもあるが、(算数・数学の先生にとっては)有名な問題であることが多く、他校で類題が出題されていることが意外と多い。したがって、本校の過去問だけでなく、他校の過去問に取り組んでみるのもよい練習になる。しかし、どのような問題に触れればよいのかは個人では判断が難しいと思われるので、経験豊富な信頼できる先生からアドバイスを受けるとよいだろう。
記述式問題について
毎年、一部の問題で途中式や考え方が必要となる問題や理由を記述させる問題が出題されている。問われている内容や解答欄の大きさを考えると、採点者に伝わるように、用語を正しく用いながらきちんと記述する力が要求されている。しかし、決して難問ではないだけに、きちんとした対策が必須といえるだろう。
まずは、日頃からなんとなくではなく、しっかり理解したうえで、問題に取り組むようにしたい。また、問題を解いたときも、どうしてその解法が使えるのか追求することも重要である。実際に、考え方や解き方を他人に説明してみると、よい練習になるだろう。
規則性の対策
規則性の問題の中でも、数列や数表に関する問題が多い傾向にある。定石通りに解くことができる問題が多いので、多くの問題に取り組むことで慣れておくとよいだろう。
他の分野でも、規則性の考え方が必要になる場合もあるので、苦手意識があれば早めに克服しておきたい。
場合の数の対策
高度な知識が必要な問題は出題されておらず、考え方自体はシンプルな問題が多い。ただし、出題の仕方を工夫することで、やや解きにくく思えるようになっていることもある。典型的な問題で構わないので、原理をきちんと理解したうえで問題演習をすることを心がけるとよい。
平面図形の対策
発想力が必要な問題は、ほとんど出題されない。むしろ、典型的な問題が少なくないといってよいだろう。しかし、考え方も記述する問題や、理由を説明する問題が出題されることが多いので、油断は禁物である。
直感的に当たり前に思えることも、きちんと説明しなければならない場合があり、思わぬところで足をすくわれる可能性がある。難問演習は不要だが、丁寧な学習が重要となる。正解できたかどうかだけでなく、どうしてその解法が使えるのか、きちんと考えることを大切にしたい。
立体図形の対策
体積・表面積に関する出題が多い。標準的な問題演習を積み重ねることで十分対応できるだろう。無理に難問に手を出すことよりも、素早く正確に解けることを重視するとよい。
対話形式の問題対策
近年、(国語のような)対話文を読んで考える問題がよく出題されている。それほど難しくはない問題が多いが、日常学習ではあまり見かけないタイプの問題なので、過去問で慣れておくようにしたい。
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2024年度「サレジオ学院中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
ほとんどの問題が答えのみを書く問題だが、途中式・考え方も記述する問題も出題される。記述式問題は解答欄の広さを考えると、しっかりした説明が必要であろう。昨年度は平均点が非常に高かったが、今年度の受験者平均点は60.1点、合格者平均点は68.7点と落ち着いた。試験時間は50分である。試験時間は十分に与えられているので、落ち着いて取り組むことができる。
【大問1】計算問題
- 難度:易
- 時間配分:3分
- ★必答問題
計算問題が2問。
【大問2】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:17分
(1)は流水算の問題で、流れの速さが2倍になったときの下る時間を求める。まずは、通常時の上り、下り、静水での速さの比から考えればよい。
(2)は角度の問題。
(3)は変則3進数の問題。数列は0から始まっていることに注意したい。
(4)は立体図形。水を入れた容器を傾けたときのこぼれる量を求めてから、容器をもとに戻したときの水の深さを求める。
(5)は体育祭での得点をテーマとした文章題。
前半では、競技の種目数を求める。種目を問わず、3チームの合計点が一定であることに注目すればよい。
後半では、各チームの得点を求める。得点の一の位が分かっているので、それを手がかりに推理していけばよい。
【大問3】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
同じ図形をすき間なく並べていく問題。
(1)では、正八角形を並べたときに、正八角形に囲まれる部分の図形を答える。実際に書いてみればすぐに分かる。
(2)は台形を1周するように並べる問題。
(3)も(2)と同様の問題。途中の考え方も書く必要がある。
【大問4】数の性質
- 難度:標準
- 時間配分:6分
剰余類についての問題。
(1)(2)は、2つの数の積を5で割ったときの余りについて考える問題。剰余類の考え方が身についていれば易しい。
(3)では、3つの数の積を5で割ったときの余りが1になる場合について考える。場合の数の問題といえる。
【大問5】点の移動
- 難度:標準
- 時間配分:10分
2点X、Yが移動していく問題。
(1)は、XがIに到達するまでにYが移動した距離を求める。この問題は易しい。
(2)では、XがCに到達したときの三角形XIYの面積について考える。色々な解法が考えられる。求めやすい方法で解けばよいだろう。
(3)では、三角形AXYが正三角形になる場合について考える。正三角形となるのが何回あるか問われているが、XとYが三角形ABCの周上にある場合のみ考えればよいことは明らかであろう。
攻略のポイント
今年度はスタンダードな問題が多く、クセのある問題や会話形式の問題が出題されなかった。実力がそのまま点数に現れる問題ともいえる。
【大問1】の計算問題は落とせない。【大問2】で点数を稼ぎたいところだが、全問正解者は意外と多くはなかったかもしれない。【大問3】は、(1)(2)は落とせない。【大問4】(1)(2)は剰余類の考え方をすれば容易に分かるが、そこに気づかなくても、いくつかの計算例を作ってみれば、本質的な解法に気づくことができる。(3)は算数が苦手であれば無理をしなくてもよいだろう。しかし、算数が得意な受験生は積極的にチャレンジしたい。【大問5】(1)は落とせないが、(2)以降は適度に差が付く問題と思われる。
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