聖光学院中学校 入試対策
2016年度「聖光学院中学校の算数」
攻略のための学習方法
学習方法
本校では、極端な難問や易しすぎる問題はほとんど出題されない。
つまり、差が付きやすい問題が多いということである。算数の実力が忠実に点数に表れるので、しっかりと学習をした受験生が高得点を取れるようになっている。厳しくいえば、実力不足の受験生に逆転のチャンスは少ない。
日常の学習を大切にして、純粋に実力をつけていくことが合格につながる。ここでは、主な分野についての対策を紹介するが、基本的には全ての分野について、十分な学習が必要である。
割合・速さなど文章題の対策
本校の入試問題は、問題文が長く複雑なので、図や表などに整理してから考えることになる。
普段の学習から、図や表を面倒がらずに書いて慣れておくことが大切である。
くれぐれも、「白紙の状態で頭をかかえているだけの状態」や「いきなり式だけを書きなぐって、自分で何を求めているのか分からなくなる状態」は避けたい。
場合の数の対策
場合の数は、実力をしっかり見極めようという作問者の意図を強く感じる問題が多い。
中途半端な理解の受験生は、難問ではない問題であっても誤答へと導かれてしまう。
なんとなく解くのではなく、考え方や解き方をきちんと説明できるようにしておかなければならない。
また、別の解法で解くことが可能かどうかも検討しておきたい。
平面図形の対策
様々なタイプの問題が出題されているが、単純な問題は少なく、独創的な問題やあらゆる視点から考えなければならない問題が多い。
経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れておく必要がある。
立体図形の対策
高難度の問題が少なくないが、難しすぎる問題はあまり出題されていない。独創的な問題もよく出題されており、真の実力が問われる。難易度設定が絶妙な問題が多く、差がつきやすい。過去問を含めて、十分な学習をしておく必要がある。
苦手な受験生にとっては厳しい分野であるが、少なくとも標準レベル(本校の基準ではなく、一般的な意味での標準レベル)までは正解できるようにしておく必要がある。
過去問について
本校の入試問題は、難易度の設定や独創性のバランスが優れており、良問が多い。
過去問については、市販されている最新版に取り組むのは当然だが、可能であればもう少し前の問題に取り組むのもよい練習になる。
解答形式
男子難関校では珍しく、大部分の問題は答えのみを書く問題である。
答えのみを書く問題では、1つのミスが大きな影響を与えることになる。正確に答えを求めることに注意をはらって学習に取り組むともに、途中でミスに気付く慎重さも身につけておきたい。
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2016年度「聖光学院中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
昨年度、本校の算数の問題は難化したが、今年度の問題はさらに難化している。
このため、合格者平均点は84.7点、受験者平均点は63.5点とかなり低くなった。
また、時間のかかる問題や解き方次第で時間差が出る問題も出題されており、時間の使い方にも注意する必要がある。
【大問1】計算と小問
- 難度:標準
- 時間配分:10分
(1)は複雑な計算問題。丁寧に解いて確実に正解するようにしたい。
(2)は数の性質の問題。3の倍数でも7の倍数でもない数を考えればよい。
(3)は立体の展開図の問題。この問題はかなり考えにくく、時間がかかる。とりあえず後回しにした方がよいだろう。
【大問2】数の性質
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
n進数をテーマにした問題である。
(1)(2)は7進数の問題。考え方は難しくないが、与えられた数列が0から始まっていることに注意したい。
(3)について。取り除くのは、0から5までの数字で作られる整数である。したがって、6進数を考えることで解決できる。
【大問3】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:14分
- ★必答問題
サイコロの目にしたがって、コマを移動させる問題。
(1)は、本校の受験生であれば難しくない。
(2)は、点A~点Fのいずれかにコマがあるような、サイコロの目の出方を考える問題。対称性に注目すると作業量を減らすことができる。
(3)では、4回でスタート地点に戻るような、サイコロの目の出方を考える問題。3回移動したときに、どの場所にコマがあるべきなのか考えるとよい。この問題も、対称性に注目すると、作業量を減らすことができる。
【大問4】速さ
- 難度:難
- 時間配分:18分
問題文が長いので、まずはダイヤグラムを書いて状況を整理したい。本質的には、一定時間ごとに追い抜かれたり出会ったりするタイプの問題であり、このテーマの問題には触れたことがあるだろう。
しかし、受験生にとっては考えにくく、時間がかかる問題である。
【大問5】平面図形
- 難度:難
- 時間配分:11分
二等辺三角形を回転させる問題。
(1)(ア)について。重なった部分はひし形(平行四辺形)である。この面積を求めるのは易しい。
(イ)は相似な図形に注目すればよい。こちらも難しい問題ではない。
(2)について。二等辺三角形を回転させた後の図が与えられていないので、まずは自分で正しい図を書く必要がある。正しい図を書くには、辺の長さなどをきちんと考えていかなければならない。図を書いてからの処理量も多く、ハードな問題である。正解者は少ないだろう。
攻略のポイント
今年の入試問題は、難度の高い問題が多かった。比較的取り組みやすい前半で点数を稼いでおく必要がある。
■【大問1】について
(1)(2)は確実に正解すべきだが、(3)はかなり厄介な問題である。ここで時間を使いすぎないことが最初のポイント。【大問1】とはいえ、思い切って飛ばす勇気も必要である。
■【大問2】、【大問3】について
比較的取り組みやすいが、ミスをしやすい問題もあり、慎重さが問われる。その一方で、無駄な時間を使わないようにする冷静な判断力も必要である。ここを短時間で正解できるかどうかが大きなポイントとなるだろう。
■【大問4】、【大問5】について
解きやすい問題に手を付ければよい。少なくとも【大問5】(1)は正解しておきたい。
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