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聖光学院中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「聖光学院中学校の算数」
攻略のための学習方法

学習方法

本校では、極端な難問や易しすぎる問題はほとんど出題されない。
つまり、差が付きやすい問題が多いということである。算数の実力が忠実に点数に表れるので、しっかりと学習をした受験生が高得点を取れるようになっている。厳しくいえば、実力不足の受験生に逆転のチャンスは少ない。

日常の学習を大切にして、純粋に実力をつけていくことが合格につながる。ここでは、主な分野についての対策を紹介するが、基本的には全ての分野について、十分な学習が必要である。

割合・速さなど文章題の対策

本校の入試問題は、問題文が長く複雑なので、図や表などに整理してから考えることになる。
普段の学習から、図や表を面倒がらずに書いて慣れておくことが大切である。

くれぐれも、「白紙の状態で頭をかかえているだけの状態」や「いきなり式だけを書きなぐって、自分で何を求めているのか分からなくなる状態」は避けたい。

場合の数の対策

場合の数は、実力をしっかり見極めようという作問者の意図を強く感じる問題が多い。
中途半端な理解の受験生は、難問ではない問題であっても誤答へと導かれてしまう。

なんとなく解くのではなく、考え方や解き方をきちんと説明できるようにしておかなければならない。
また、別の解法で解くことが可能かどうかも検討しておきたい。

平面図形の対策

様々なタイプの問題が出題されているが、単純な問題は少なく、独創的な問題やあらゆる視点から考えなければならない問題が多い。

経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れておく必要がある。

立体図形の対策

高難度の問題が少なくないが、難しすぎる問題はあまり出題されていない。独創的な問題もよく出題されており、真の実力が問われる。難易度設定が絶妙な問題が多く、差がつきやすい。過去問を含めて、十分な学習をしておく必要がある。

苦手な受験生にとっては厳しい分野であるが、少なくとも標準レベル(本校の基準ではなく、一般的な意味での標準レベル)までは正解できるようにしておく必要がある。

過去問について

本校の入試問題は、難易度の設定や独創性のバランスが優れており、良問が多い。
過去問については、市販されている最新版に取り組むのは当然だが、可能であればもう少し前の問題に取り組むのもよい練習になる。

解答形式

男子難関校では珍しく、大部分の問題は答えのみを書く問題である。
答えのみを書く問題では、1つのミスが大きな影響を与えることになる。正確に答えを求めることに注意をはらって学習に取り組むともに、途中でミスに気付く慎重さも身につけておきたい。

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2019年度「聖光学院中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題は、比較的取り組みやすかった昨年より難化している。量的負担も増えており高得点は取りにくくなった。
とはいえ、正解すべき問題、適度に差がつく問題もバランスよく出題されており、実力差が測りやすい問題構成といえる。

【大問1】計算と小問

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9

(1)は小数のかけ算。絶対に落とせない。
(2)は速さの問題。2人が進んだ距離の和が、速さを変える前と後でどのようになるかを考えればよい。
(3)は数の性質に関する問題。ボタンを1回押したときに、点が3周よりどれだけ多く回るかを考えることになる。

【大問2】整数

  • 難度:標準
  • 時間配分:8
  • ★必答問題

(1)は、5を整数の和で表す問題。書き出して、並び替えが何通りあるかを考える方法が一般的であろう。計算で素早く求める方法もあり、この解法を知っていると、時間短縮ができる。
(2)は、和が8になるような整数の組の積について考える。この問題は手を動かして調べればよい。
(3)(2)と同様の問題。条件を満たす整数は、素数ではないことに気づくことがポイント。このポイントに気づかなくても、(多少時間がかかるが)調べ上げることで答えを求めることができる。

【大問3】平面図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:14

正六角形の辺上を2点が動くときにできる図形について考える問題。

(1)は、ADとPQの交点の場所を説明する問題。「ADを2:1に分ける場所」であることはすぐにわかる。
なお、「PQを2:1に分ける場所」という答え方も考えられそうだが、2点P、Qは動く点なので、場所を説明するには点P、Qを使わずに説明した方がよい。(小学生の説明なので、点P、Qを使った説明でも減点にはならないと考えられるが…)
(2)(3)は、この分野の典型的な問題。確実に正解する必要がある。
(4)はいくつかの解法が考えられるが、いずれも補助線が必要になるだろう。(4)は、やや難レベル。

【大問4】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:14~20

立方体を切断する問題。

(1)は、1回切断した後の体積を求める。易しい問題である。
(2)は2回切断。切断後の立体の展開図を書かせる問題である。まずは、見取り図を自分で書くことから始まる。
(3)は、2回切断後の体積を求める問題。高難度の問題ではあるが、算数が得意なら積極的にチャレンジしたいところ。

【大問5】仕事算

  • 難度:
  • 時間配分:9~15

問題文が長く、いかにも難しそうに見える。しかし、実際に難しいのは(3)のみ。

(1)は平易な問題である。しかし、答えが非常に汚い数字になり、不安を感じた受験生が多かったと思われる。
(2)は、給料の合計金額が最も少なくなる場合を考える問題。仕事時間に関する条件はないので考えやすい。
(3)は難問である。そもそも、試験時間が残されていなかった受験生が大半であろう。

攻略のポイント

【大問1】(2)(3)、【大問2】(3)、【大問3】(4)、【大問4】(2)(3)、【大問5】(3)の7問は、比較的解きにくい。解きやすい問題を解くだけでは、合格に必要な点数には届かないので、解きにくい7問のうち3問以上の正解が欲しいところ。
解きにくい7問は、解き方次第で答えを求めるまでの時間に差が生まれやすい。しかし、解法を気にすることも大事だが、手を付けた問題を確実に得点することも大事である。状況によっては、多少時間がかかっても正解できそうな問題に集中してみるのもよいだろう。ただし、【大問1】での時間の使い過ぎには要注意。

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