聖光学院中学校 入試対策
2021年度「聖光学院中学校の算数」
攻略のための学習方法
学習方法
本校では、極端な難問や易しすぎる問題はほとんど出題されない。
つまり、差が付きやすい問題が多いということである。算数の実力が忠実に点数に表れるので、しっかりと学習をした受験生が高得点を取れるようになっている。厳しくいえば、実力不足の受験生に逆転のチャンスは少ない。
日常の学習を大切にして、純粋に実力をつけていくことが合格につながる。ここでは、主な分野についての対策を紹介するが、基本的には全ての分野について、十分な学習が必要である。
割合・速さなど文章題の対策
本校の入試問題は、問題文が長く複雑なので、図や表などに整理してから考えることになる。
普段の学習から、図や表を面倒がらずに書いて慣れておくことが大切である。
くれぐれも、「白紙の状態で頭をかかえているだけの状態」や「いきなり式だけを書きなぐって、自分で何を求めているのか分からなくなる状態」は避けたい。
場合の数の対策
場合の数は、実力をしっかり見極めようという作問者の意図を強く感じる問題が多い。
中途半端な理解の受験生は、難問ではない問題であっても誤答へと導かれてしまう。
なんとなく解くのではなく、考え方や解き方をきちんと説明できるようにしておかなければならない。
また、別の解法で解くことが可能かどうかも検討しておきたい。
平面図形の対策
様々なタイプの問題が出題されているが、単純な問題は少なく、独創的な問題やあらゆる視点から考えなければならない問題が多い。
経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れておく必要がある。
立体図形の対策
高難度の問題が少なくないが、難しすぎる問題はあまり出題されていない。独創的な問題もよく出題されており、真の実力が問われる。難易度設定が絶妙な問題が多く、差がつきやすい。過去問を含めて、十分な学習をしておく必要がある。
苦手な受験生にとっては厳しい分野であるが、少なくとも標準レベル(本校の基準ではなく、一般的な意味での標準レベル)までは正解できるようにしておく必要がある。
過去問について
本校の入試問題は、難易度の設定や独創性のバランスが優れており、良問が多い。
過去問については、市販されている最新版に取り組むのは当然だが、可能であればもう少し前の問題に取り組むのもよい練習になる。
解答形式
男子難関校では珍しく、大部分の問題は答えのみを書く問題である。
答えのみを書く問題では、1つのミスが大きな影響を与えることになる。正確に答えを求めることに注意をはらって学習に取り組むともに、途中でミスに気付く慎重さも身につけておきたい。
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2021年度「聖光学院中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
質的にも量的にもハードな出題であり、高得点は取りにくい。150点満点中、合格者平均点が96.3点、受験者平均点が72.5点と本校にしては低めの結果となった。
かなり順調に進まないと、すべての問題を解き切るのは難しいだろう。もう少し時間があればと感じた受験生が多かったのではないだろうか。
【大問1】計算と小問
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
(1)は計算問題。絶対に落とせない。
(2)は数列の問題。やや手間はかかるが、落ち着いて答えを求めたい。
(3)は不定方程式。
【大問2】条件の整理
- 難度:やや難
- 時間配分:8分
条件を満たす整数について考える問題。
(1)は易しい。
(2)は、条件を満たす整数をしぼりこむことで答えにたどり着く。問題文に「考えられる整数をすべて答えなさい」と書いてあるが、答えは1つしかない。
(3)も条件を満たす整数をしぼりこむことで答えにたどり着く問題。倍数の性質にも注目するとよいだろう。この問題も、問題文に「考えられる整数をすべて答えなさい」と書いてあるが、答えは1つしかない。多くの受験生が不安に感じたのではないだろうか。
【大問3】速さ
- 難度:難
- 時間配分:14分
ダイヤグラムを書いて考えるとよい問題だが、分かっていない情報が多いのでダイヤグラムが書きにくい。
(1)は聖さんと光さんの速さの比を求める問題。この問題は易しい。
(2)では、聖さんがB地点に着いた時刻を求める。聖さんと光さんが、「A地点を出発する時刻の差」および「B地点に着いた時刻の差」に注目することがポイント。
(3)では、光さんがB地点を出発した時刻を求める。(2)が正解できていれば、難しくない。
(4)は、学さんがB地点を出発した時刻を求める問題。注目すべき点が多く、解きにくい問題になっている。
【大問4】平面図形、規則性
- 難度:やや難
- 時間配分:13分
規則に従って点が移動する問題。
(1)は問題をきちんと読んでいれば難しくない。
(2)以降では、図をある程度丁寧に書かないと考えにくい問題になっている。(2)(3)は相似に注目すればよい問題で、図をきちんと書けば対応できるはず。
(4)は規則性の問題で、点が2021cm動いたときの状況を考える。やや解きにくい問題になっている。
【大問5】立体図形
- 難度:難
- 時間配分:16分
本校では定番の立体切断の問題。まずは、立方体を3回切断してできる立体について考える。
(1)では、できた立体の面の数を求める。立体の図をきちんと書けているかどうかが問われている。
(2)は、できた立体の体積を求める問題。直接求めるのは困難なので、立方体の体積から、不要な部分の体積を引くことになる。
(3)は、さらにもう1回切断したときの断面図を書き、その面積を求める問題。元の立方体をあらゆる方向から見たときの様子を考えればよい。
攻略のポイント
【大問1】は全問正解したいところだが、(2)は要注意。勘違いやミスが起こりやすいので慎重に取り組むようにしたい。
【大問2】以降は、どの大問にも時間がかかる設問や難易度の高い設問が含まれている。試験時間を考えながらの対応が必要になるだろう。
【大問2】は、答えが1つしか見つからないので不安になるだろう。しかし、見直しに長時間を費やすことはできないので、勇気を出して進むしかない。
【大問3】は(1)だけ易しい。(2)は、ポイントに気づけばそれほど難しくないのだが、気づきにくかった受験生も一定数いたことだろう。(2)が解けると(3)も解きやすいので、(2)(3)で差がつきやすい。(4)は解きにくければ飛ばしても問題ないだろう。
【大問4】は(1)~(3)は正解しておく必要がある。(4)は難易度が上がるので慎重に解くようにしたい。
【大問5】は、なんとか(2)までは確保したいところ。
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