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聖光学院中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「聖光学院中学校の算数(帰国生入試)」
攻略のための学習方法

本校の帰国生入試と2月入試を比較してみる。問題の全体的な難易度は、帰国生入試の方が若干易しいが、2月入試レベルの問題も少なからず出題されている。また平均点を見ると、易しめの問題は正解して当たり前という状況である。結局のところ、2月入試に対応できるくらいの実力が要求されると考えた方がよいだろう。
問題の傾向や出題されやすい分野は、帰国生入試と2月入試で大きな差は見られない。2月入試と同様の対策が、帰国生入試でも有効である。
本校の入試問題は、帰国生入試、2月入試ともに良問が多いので、帰国生入試のみを受験する場合であっても、2月入試の過去問に積極的に取り組むとよい。

・割合・速さなど文章題の対策

本校の入試問題は、問題文が長く複雑なので、図や表などに整理してから考えることになる。普段の学習から、図や表を面倒がらずに書いて慣れておくことが大切である。くれぐれも、「白紙の状態で頭をかかえているだけの状態」や「いきなり式だけを書きなぐって、自分で何を求めているのか分からなくなる状態」は避けたい。

・場合の数の対策

場合の数は、実力をしっかり見極めようという作問者の意図を強く感じる問題が多い。中途半端な理解の受験生は、難問ではない問題であっても誤答へと導かれてしまう。なんとなく解くのではなく、考え方や解き方をきちんと説明できるようにしておかなければならない。また、別の解法で解くことが可能かどうかも検討しておきたい。

・平面図形の対策

様々なタイプの問題が出題されているが、単純な問題は少なく、独創的な問題やあらゆる視点から考えなければならない問題が多い。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れておく必要がある。

・立体図形の対策

高難度の問題が少なくないが、難しすぎる問題はあまり出題されていない。独創的な問題もよく出題されており、真の実力が問われる。難易度設定が絶妙な問題が多く、差がつきやすい。過去問を含めて、十分な学習をしておく必要がある。
苦手な受験生にとっては厳しい分野であるが、少なくとも標準レベル(本校の基準ではなく、一般的な意味での標準レベル)までは正解できるようにしておく必要がある。

・過去問について

本校の入試問題は、難易度の設定や独創性のバランスが優れており、良問が多い。過去問については、市販されている最新版に取り組むのは当然だが、可能であればもう少し前の問題に取り組むのもよい練習になる。

・解答形式

男子難関校では珍しく、大部分の問題は答えのみを書く問題である。答えのみを書く問題では、1つのミスが大きな影響を与えることになる。正確に答えを求めることに注意をはらって学習に取り組むともに、途中でミスに気付く慎重さも身につけておきたい。

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2024年度「聖光学院中学校の算数(帰国生入試)」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の平均点は、100点満点中、受験者平均点が61.6点、合格者平均点が79.0点であった。
合格者平均点を超えるには、正解すべき問題は確実に得点することが強く望まれる。
試験時間は60分。過度に慌てる必要はないので、落ち着いて取り組みたい。

【大問1】計算と小問

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。絶対に落とせない。

(2)は仕事算。

(3)は食塩水の問題。まずは食塩水Aと食塩水Bの濃さの比を求めることから始まる。濃さの比を求めてからは、典型問題と同じである。

【大問2】規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:14分

A,B,Cの3つのライトを規則的に光らせる問題。

(1)では、2回目に3つのライトが赤色に光るまでの時間を求める。
まずはABのみに注目すると、どちらも赤色に光るのは「9の倍数+1」秒後であることがすぐにわかる。Cが赤色に光るのは「27の倍数+1」~「27の倍数+9」秒後だが、このうち「9の倍数+1」であるものは「27の倍数+1」しかない。

(2)では、初めて3つのライトが青色に光るまでの時間を求める。(1)と同様の考え方で解くことができる。

(3)では、3つのライトがすべて違う色に光る状況を考える。やや面倒だが、表を書いて調べるとよい。

(4)では、少なくとも1つのライトが青色に光る状況を考える。(3)で書いた表を活用するとよい。

【大問3】速さ

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分

聖さんと光さんの旅人算。ダイヤグラムを書いて考えるとよい。

(1)は聖さんの速さを求める問題。PA間の距離と所要時間の差から容易に求めることができる。

(2)ではCD間の距離を求める。聖さんがBC間を走る時間は、光さんがCD間を走る時間より8秒長いことに注目するとよい。

(3)ではAB間の距離を求める。(2)の結果からAD間の距離がすぐにわかるので、AB間の距離を求めるのは難しくない。

(4)ではPQ間の距離を求める。光さんがDを通過してから聖さんと出会うまでに、2人が走った距離の合計に注目するとよい。

【大問4】図形の移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

図形が折れ線に沿って回転移動していく問題。大問の中では最も易しい。

(1)(2)では、正三角形が回転移動する場合を考える。移動していく様子を図示して解いていくのみ。

(3)(4)では、正方形が回転移動する場合を考える。こちらも、図示して解いていくのみ。

【大問5】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:11分

円すいを移動させるときに通過する部分について考える問題。

(1)は単純に円すいの表面積を求めるのみ。

(2)は、円すいを直線上に動かしたときに通過する部分の体積と表面積を求める。通過する部分の立体を書いてみればよい。本校を目指す受験生にとっては、それほど難しい問題ではないだろう。

(3)では、円すいの底面の中心が、長方形ABCDの辺上を通るように動かす。このときに通る部分の体積を求めるのだが、長方形ABCDの外側と内側で分けて考えないと解きにくい。
なお、内側は直方体から断頭三角柱を取り除いた形になる。

攻略のポイント

【大問1】【大問4】は解きやすいので、落とせない。

【大問2】は、(1)から表を書いて調べてもよい。どのような解法にせよ、しっかり正解しておきたいところ。

【大問3】は、易しすぎず、難しすぎないレベルの(2)がポイント。(3)(4)にも影響していくため差が付きやすい。この問題の出来具合が結果に大きく影響したものと考えられる。

【大問5】(2)までは落とせない。(3)は正解できなくても悲観する必要はないが、類題の経験があれば、かなり解きやすく感じることだろう。

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