専修大学松戸中学校 入試対策
2018年度「専修大学松戸中学校の算数」
攻略のための学習方法
専修大松戸中学、算数の満点は１００点満点、合格者平均点は今年度は約７割程度であった。満点は算数、国語が１００点、理科、社会が５０点で、算数と国語の比重が高くなっている。
標準的な問題が多いが、ややレベルの高い問題も含まれる。試験時間は５０分、できる問題から確実に解答欄を埋める意識で取り組んで欲しい。単元毎の学習方法は次の通り。
<単元毎の傾向と学習法>
【計算問題】
例年、整数・小数・分数の計算が４題程度出題される。工夫が必要な計算や、□を求める問題も出題されることが多い。計算問題への対策としては、まずは日頃から計算の工夫を心がけて欲しい。
例えば、３．１４×○＋３．１４×△＝３．１４×（○＋△）のような工夫である。また、０．１２５など頻繁に出る小数と分数の変換は覚えることが望ましい。計算の練習については、素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけて頂きたい。
【文章題】
ここ何年かの出題傾向を見ると、速さ、食塩水の濃さなど割合と比に関する文章題が出題されている。速さでは、旅人算、流水算、ダイヤグラムなどの出題が見られる。
際立った難問は出題されない。テキストや問題集での練習を行えば正答できる問題が中心である。特に、食塩水の濃さに関する問題、比を用いて解く速さに関する問題、ダイヤグラムの読み取りには力を入れて学習して頂きたい。
【数に関する問題】
場合の数、数列と数表、数の性質などから出題されている。今回の出題では見られなかったが、場合の数の出題がやや多く見られるので、場合の数の学習には特に力を入れて欲しい。
数の性質については、今回の問題でも見られた「素因数分解」を使って解くタイプの問題に重点を置いて欲しい。数表の問題では、平方数や三角数を用いる問題の練習を行って欲しい。
【平面図形】
例年、相似など比を用いて解く問題と、扇形を含む複合図形の求積問題が頻繁に出題されている。今年度の大問では補助線を引く等の工夫が必要であり、ややレベルの高い問題が出題された。今後も同レベルの問題の出題が想定されるので、特に比を使うタイプの問題では、レベルの高い問題の練習も行って欲しい。また、反射に関する出題も近年見られたので、これについても学習しておいて欲しい。
【立体図形】
今回の問題では立体図形の問題は見られなかった。ここ何年かでは、円すいに関する求積問題や水そうに物体を沈めた時の深さの変化に関する問題が見られた。円すい等の基本的な求積や投影図・見取り図からの求積、水の深さの変化に関する問題を中心に問題演習をしっかり行って頂きたい。
模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい
志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談
2018年度「専修大学松戸中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
計算問題が４題、小問が５題、大問が５題で１００点満点、試験時間は５０分で例年通りであった。
合格者平均は昨年に比べ１０点ほど下がっている。今年度は昨年より問題の難度が上がっている。
すべての小問数は２０程度で多くはないので、慌てることなく落ち着いて取り組んで欲しい。また、わからない問題があった場合は、後に回し、できる問題から解答欄を埋めていくという姿勢も大事になる。
【大問１】計算問題
- 難度：標準
- 時間配分：７分
（１）分数と整数の四則演算
（２）□を求める問題。整数のみ。
（３）小数の計算。
９９．９×３．６５＋９．９９×５４．２＋０．９９９×９３＝９９．９×
３．６５＋９９．９×５．４２＋９９．９×０．９３＝９９．９×１０
（４）分数の計算
分母が７と２１、１３と３９、１１と３３に分けて通分すると簡単になる。
（３）（４）は工夫をするとしないで計算時間や正確さに大きな違いがある。日頃から
計算の工夫を意識することが大切である。
【大問２】小問集合
- 難度：標準
- 時間配分：９分
- ★必答問題
（１） 単位変換
１㎡＝１ｍ×１ｍ＝１００cm×１００cm＝１００００㎠
（２） 時計算
1分間に長針は短針より５．５度多く進むことを利用。
（３） 和差算と比
和：差＝７：１より、大：小＝４：３ となる。
（４） 問題文を読んで整理して考える問題
問題文より、太郎は花子より１０cm多く身長が伸びたことがわかる。
（５） 平面図形
CAとDBを延長して交わった点をFとすると、直角二等辺三角形CDF
から中心角９０度で半径８cmの扇形FABを引けばよいことがわかる。
標準レベルの小問集合。（５）の図形問題は工夫を必要とする。時計算を苦手とする
受験生が多いように感じる。ここで得点できなかった方は、しっかり練習して苦手
を克服して欲しい。
【大問３】平面図形
- 難度：やや難
- 時間配分：８分
（１） 三角形ABGの面積が５０㎠なので、高さは１０cm。
GFとECを延長してその交点をHとし、三角形EHGを作ると、
EHを底辺とした時の高さは１８－１０より８cm。
三角形ABGと三角形EHGは高さの比が相似比となり、５：４。
従って、EH＝８ｃｍで、８－６よりCH＝２ｃｍ。
さらに、三角形ABFと三角角形HCFも相似で、
相似比は１０：２＝５：１となるので、BF：FCも５：１。
よって、FC＝３ｃｍ となる。
（２）三角形EGHから三角形FCHを引けばよい。各辺の長さは（１）で求めた通り。
（１） は意外と難しい。補助線を引いた後、何段階かの処理。補助線を引かな
いと解けないタイプの練習とレベル高めの問題の練習が必要。
【大問４】数の性質
- 難度：標準
- 時間配分：６分
- ★必答問題
（１） 分母が９６で約分すると分子が１になるためには、分子が９６の約数である必要がある。
（２） 分母の９６を素因数分解すると、９６＝２×２×２×２×２×３ となる。
このことから、分子が２または３の倍数であれば約分できる分数となる。
９５÷２＝４７あまり１ より２の倍数は４７個
９５÷３＝３１あまり２ より３の倍数は３１個
９５÷６＝１５あまり５ より２と３の公倍数は１５個
よって、４７＋３１－１５＝６３ より約分できる分数は６３個
既約分数は９５－６３ より３２個
各校の入試で頻出、テキストや問題集でも必ずと言ってよいほど取り上げられるタイプの問題。
ここで正答できなった方は、テキストや問題集等で同様の問題の練習をしっかり行って欲しい。
【大問５】仕事算
- 難度：標準
- 時間配分：６分
（１） 全体の仕事を３６０とすると、太郎君は１分で１０、次郎君は１分で６の仕事をすることになる。
２人一緒に仕事をするときは、太郎は１０×１．２５＝１２．５
次郎は６×１．２５＝７．５ ２人合わせて２０の仕事を行う。
すべて２人で仕事をすると、３６０÷２０より、１８分で仕事が終わる。
（２）６分単位で考えることがポイント。
６分のうちで、２人一緒が２分、太郎だけが２分、次郎だけが１分、２人とも休憩が１分。
６分での仕事量は２０×２＋１０×２＋６＝６６
３６０÷６６＝５あまり３０
あまりの３０の仕事を行うのには２分かかるので、６×５＋２より、３２分。
仕事算だが、１人で仕事を行うときと、２人で行うときで各人の仕事量が異なることに注意。
（２）は６分単位で考えることと、あまりの３０の扱いに注意。
【大問６】比例
- 難度：標準
- 時間配分：６分
（１）グラフより、ばねAは、１２ｇで６cm伸びていることがわかる。
従って、２ｇで１cm、３０gでは１５cm伸びる。
（２）ばねAは３０ｇで１５cm、ばねBは３０ｇで９cm伸びているので、
１５：９＝５：３
（３）１０＋⑤：１６＋③＝５：４になることを利用。
ばねの伸びがおもりの重さに比例することを利用して解く問題。確実に正答したい。
【大問７】集合
- 難度：やや難
- 時間配分：８分
（１）ｄ＝ア＋イ＋ウ＋エ×２＋オ×２＋カ×２＋キ×３－（エ＋オ＋カ＋キ×３）
＝ア＋イ＋ウ＋エ＋オ＋カ となる これを計算すると１１８人なので
e＝１３６－１１８＝１８人となる。
（２）国語、数学、英語のいずれか１教科だけを選んだ人数は
（①＋②＋③）－（④＋⑤＋⑥）×３＋（３教科すべてを選んだ人数×２）
このことより、１教科だけを選んだ人数は a－b×３＋c×２ となる。
３つの輪のベン図をもとに解く集合算。３つのベン図は複雑になりがちだが、花子と先生の会話文を読みながら解き進めることで、若干解きやすくなっている。
攻略のポイント
前半は計算問題と小問の集合で、後半に大問が５題の構成になっている。
大問１の計算問題では「計算の工夫」がポイントになる。小問集合の中にはややレベルの高い平面図形の問題も含まれているが、ほぼ標準的なレベルになっている。小問集合では、面積の単位、時計算なども出題されている。塾のテキストや問題集での問題演習をしっかり行い、苦手単元を作らないことが攻略のポイントになる。基本的な問題を確実に正答できるような練習を心がけて欲しい。
大問５題では、平面図形、数の性質、仕事算、比例、集合に関しての出題であった。平面図形は比を用いるやや難度の高い内容になっている。また集合に関する問題もややレベルが高い。それ以外は基本～標準レベルの内容であった。ここでも、できる問題をしっかり正答する意識が大切である。
本校攻略のポイントとしてはまず、正確な計算力を身につけること、次に苦手単元を作ることなく、すべての単元の基本をしっかり身につけること、この２点を考えて学習を行って頂きたい。平面図形は今年度と同様のレベルを想定すると、ややレベルの高い問題の演習にもチャレンジして欲しい。
志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談
専修大学松戸中学校の科目別
入試対策一覧
中学受験のために
家庭でできること
インタビュー＝学力が伸びる子と伸び悩む子の特徴とは
リーダーズブレインの合格実績豊富な現役家庭教師が、プロならではの視点でポイントをお話ししています。どのようなタイプの子供が伸びるのか、家庭でのサポートで親が気を付けるべき事は何か。勉強のサポートの仕方から親子の関係性など…ぜひ参考にしてください。