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芝中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「芝中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校では、典型的な問題から応用力が必要な問題まで、バランスよく出題されている。典型的な問題については、様々な分野から出題されているので、好き嫌いなく学習しておく必要がある。しかし、典型的な問題に対応できるだけでは、合格ラインには届かない。したがって、応用力が必要な問題にもある程度対応できるようにしなければならない。

典型的な問題の学習法については、ここで述べる必要はないだろう。本校において、応用力が問われやすい3分野(速さ、平面図形、場合の数)の学習について述べることにする。

速さの対策

本校の場合、速さの問題は、最後の大問かその1つ前の大問で出題されることが多く、序盤ではあまり出題されていない。本校の問題としては、高難度の問題として出題されることがほとんどである。したがって、難易度が高めの問題まで演習しておかないと、入試では得点につながらない可能性が高い

本校の速さの問題の傾向として、複雑なグラフを読み取る力(分析力)が必要な問題が多い。特に、2人の間の距離を表すグラフが頻繁に出題されている。

6年生の夏休みまでに、(標準レベルでも構わないので)グラフの問題には慣れておくようにしたい。また、グラフが与えられていない問題でも、積極的にグラフを書いて考える姿勢も重要である。

 

平面図形の対策

本校の平面図形の問題では、相似比・面積比に関する問題が多い傾向が見られる。この分野は、難易度の差が大きく、また難易度の判断が比較的難しいので注意が必要である。問題の経験量がものをいう分野なので、まずは標準的な問題に数多く触れることが重要である。標準レベルの問題を落とさなければ、大きな失敗をすることはない。

難易度の判断を自分でできるようにするためには、ある程度難しい問題にも触れることで、試行錯誤する経験を積む必要がある。平面図形の問題は、比較的早い時期から練習をすることができるので、余力のある時期からコツコツと問題演習に取り組むとよいだろう。

 

場合の数の対策

基本的な内容をストレートに問われることは少なく、ある程度のひねりが加えられている問題が多い。したがって、考え方の根本をきちんと理解していないと、正解には結び付きにくい。場合の数は、十分な理解を伴わずに演習をしても演習の効果は薄く、解説を理解することはできても、自力で解けるようにはならない。

苦手意識が強いのであれば、1度基礎に戻って、考え方を理解することから始めるとよい。

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2023年度「芝中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校では、大問数が8~10題と多めに出題されるのが特徴となっている。オーソドックスな問題から、やや解きにくい問題までバランスよく出題されている。

今年度は、受験者平均点は48.5点、合格者平均点は59.3点であった。近年の本校の平均点と比べるとやや低めである。

順調に進めば、最後まで解くのに十分な時間は与えられている。しかし、大問数が多いので、時間配分には注意したい。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

例年通り、計算問題が2問出題されている。

(1)は11.1×11.1の何倍になるかを考えるとよい。

(2)は地道に計算するのみ。

【大問2】食塩水

  • 難度:
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

3つの食塩水を混ぜたときの濃さについての問題。

(1)では、3つの食塩水を同じ量ずつ混ぜたときの濃さを求める。同じ量ずつ混ぜたときの濃さは、3つの食塩水の濃さの平均になる。

(2)は、3つの食塩水をどの割合で混ぜたかを考える問題。図を書いてみると考えやすい。

【大問3】やりとりの問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

やりとりしている状況を図にまとめてみると考えやすい。

【大問4】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

分母が80の既約分数についての問題。

(1)では、4/5と23/24の間にある分母が80の既約分数について考える。基本的な問題である。

(2)では、分母が80の既約分数のうち、1未満の分数の和を求める。定石通りに処理すればよい。

【大問5】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

(1)では、AP:PEを求める。補助線を引いて相似な図形を作る方法で解くことができるが、やや手間がかかる。底辺をBCとしたときの、三角形DBC、三角形PBC、三角形FBCの高さに注目するとよい。

(2)では、三角形DEFの面積が三角形ABCの面積の何倍かを求める。(1)から、三角形ADFと三角形DEFの面積比がすぐにわかることに注目するとよい。

【大問6】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

ダイヤグラムを読み取って考える問題。

(1)は、2人が初めて出会う場所を求める問題。この問題は易しい。

(2)では、2人が公園から丘へ歩くときの速さの比を求める。所要時間に注目すればよい。

(3)では、2回目に2人が出会うまでの時間を求める。様々な解法が考えられる。

【大問7】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

模様のついた正方形を4枚並べる問題。

空欄…いずれの正方形も4通りの向きが考えられることに注目する。

空欄…左右対称な模様が何通りあるかを求める。左側の模様さえ考えればよい。

空欄…図を書いて調べてみればよい。

【大問8】流水算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:11分

2つの船が往復する問題で、2つの船の間の距離を表したグラフが与えられている。まずは、通常のダイヤグラムに直すことから始めたい。

(1)では川の流れの速さを求める。

(2)は空欄にあてはまる数字を求める問題。空欄アは比較的求めやすい。

(3)は5回目にすれ違う場所を求める問題。通常のダイヤグラムの続きを書いて考えればよい。

攻略のポイント

【大問1】【大問4】はスタンダードな問題が続く。ここはしっかり得点しておく必要がある。また、後半の問題のことを考えると、なるべく短時間で終わらせたいところ。

【大問5】は類題の差が出やすい問題。解きにくいと感じたら、一旦後回しにしても構わないだろう。【大問6】は、本校の速さの問題にしては取り組みやすい。多少時間をかけてでも正解を目指したい。【大問7】はそれほど難しくないのだが、問題文の意味が捉えにくく感じた受験生もいたことだろう。

最後の【大問8】は恒例の速さとグラフの問題。ある程度の時間を残しておかないと、解ききれない。

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