渋谷教育学園幕張中学校 入試対策
2024年度「渋谷教育学園幕張中学校の算数」
攻略のための学習方法
・場合の数の対策
単純な問題はほとんど出題されない。深く理解しているか問われる問題が多く、なんとなく解いているようでは対応できない。計算で解く問題だけでなく、手を動かして調べていく問題も多い。深い理解とともに、丁寧さと慎重さも問われる。原理から深く理解したうえで、高度なレベルの問題まで解いておく必要がある。問題も単に解くだけではなく、別の解法を考えることも大切である。他の男子難関校の問題に取り組むことも、効果的な学習である。
・条件整理と論理
条件整理と論理に関する問題では、かなり複雑で手間がかかる問題が目立つ。数をこなして慣れるのが一番の対策である。積極的に手を動かす姿勢が大切である。また、この分野は時間のかかる問題が少なくない。日頃の学習では、どの程度の時間で解くことができるのか意識して学習すると、問題の取捨選択の判断能力を高めることにつながる。
・平面図形の対策
近年、高難度かつ独創的な問題が目立つ。本校の平面図形の難問は、類題が少ないため対策が難しく、不安に感じやすい分野ではないだろうか。しかし、極端に難しい問題だけでなく、標準~やや難レベルが出題されることもあるので、このレベルに対応できるようにすることを重視したい。平面図形の場合、いたずらに難しい問題の演習は、時間がかかる割に入試本番で得点につながりにくいので、優先順位は低い。
・立体図形の対策
立体の切断に関する問題がよく出題されているが、その他の分野からも出題されることがある。立体の切断は高難度の問題が多いが、十分に対策を立てれば対応可能であり、差をつけるチャンスでもある。学習するのに時間がかかる分野なので、基礎固めは早めに行っておくとよい。
・作図問題の対策
一般的に作図の問題というと、図形の移動に関する問題で、移動した部分を作図させる場合が多く、コンパスなどを使うことができれば特に問題はない。しかし、本校の作図問題は本格的なもので、中学で学ぶ作図知識が必要な問題もある。本校で出題されるレベルの作図問題は、他校では出題例がほとんどない。したがって専用に対策を立てる必要がある。
作図の基本ルールや最低限知っておくべき知識を習得することから対策が必要である。実戦的な演習は過去問を利用すればよいだろう。
・文章で記述する問題について
本校では、理由や説明を文章で記述させる問題が出題されることがある。無理のない出題ではあるが、論理的にきちんと説明できなければならない。日頃の学習として心がけることは、途中式や考え方をきちんと書いて解くことを習慣としたい。また、解き方を他人に説明できるようにすることも、非常に有効な学習である。
・本校を目指す女子に向けて一言
女子にとって本校の問題(男子難関校タイプ)はかなり解きにくく感じるであろう。2月に御三家も受験する場合は、学習法に注意が必要である。本校と女子御三家では、問われる力がかなり異なることを認識しておかなければならない。信頼できる指導者にアドバイスをもらいながら学習するとよい。
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2024年度「渋谷教育学園幕張中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
年度による平均点の差が大きい本校。今年度は、受験者平均点が37.7点、合格者平均点が54.9点と、やや低めの結果となった。解きやすい問題と解きにくい問題がはっきりしており、正解すべき問題の見極めはしやすいだろう。
解きにくい問題にどこまでチャレンジするかは戦略次第。50分の試験時間をうまく使いたい。
【大問1】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
1~9が書かれたカードの一部を袋A、Bに入れた後、袋の中からカードを1枚ずつ取り出す。
(1)では、1枚を袋Aに、3枚を袋Bに入れる。このとき、取り出したカードの積が必ず10の倍数になるような入れ方を考える。Aには5、Bには偶数のみが入っていればよいことは明らかである。
(2)も積が10の倍数になる場合を考えるが、袋に入れる枚数が(1)と異なる。一方の袋が5のみで、もう一方が偶数のみであればよい。
(3)では、Aから取り出したカードが、Bから取り出したカードより必ず6以上大きくなる場合を考える。地道に調べるしかないが、調べる量はそれほど多くはない。
【大問2】数の性質
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
問題文は長いが、本質的には、辺の長さが素数の長方形(正方形を含む)、直方体(立方体を含む)について考える問題である。
(1)は、辺の長さが素数の長方形についての問題。単純に調べるしかない。
(2)は、辺の長さが素数の直方体についての問題。やはり調べるしかない。
【大問3】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
おもりA、Bを入れた容器に水を入れていく問題で、グラフを読み取りながら考えていく。本校のグラフの問題にしては、解きやすい。
(1)は、容器とおもりAの底面積の比を求める問題。
(2)は、グラフ中の空欄にあてはまる数を求める問題。
【大問4】平面図形
- 難度:難
- 時間配分:13分
対称性と相似な図形に注目して解いていく問題。かなり難しい問題である。円周角に関する知識があると、多少楽に解くことができる。
(1)はFGの長さを求める問題。三角形EAFが二等辺三角形であることに気づくことがポイント。
(2)ではHI:ICを求める。(1)が正解できていれば、方針は立てやすい。
(3)では五角形FGHIJと三角形AFGの面積比を求める。やはり前問が解けていれば、その流れで答えを出すことができる。
【大問5】立体図形
- 難度:難
- 時間配分:15分
展開図を組み立ててできる立体についての問題。不慣れな凹多面体(凹みのある立体)について考える必要があり、かなり取り組みにくい。
(1)では、展開図と見取り図の両方が与えられている。見取り図が目の錯覚で凸多面体にも見えるが、実際には凹多面体(立方体から正三角形の面で切断した状態から、さらに三角すいをくり抜いた立体)である。戸惑った受験生が多かったのではないだろうか。
(2)では、1つの展開図から作られる2通りの立体について考え、その体積の差を求める。凸多面体と凹多面体ができることがわかれば、計算処理は易しい。
(3)も、1つの展開図から作られる2通りの立体について考える。この問題では、断頭三角柱を2つ組み合わせた立体になり、やはり凸多面体と凹多面体の2通りができる。計算処理は、断頭三角柱の体積の求め方を利用するだけである。
攻略のポイント
【大問1】~【大問3】と【大問4】【大問5】では難易度にかなり差がある。
比較的取り組みやすい【大問1】~【大問3】で得点を稼ぐことが何よりも重要であり、ここでのミスを【大問4】【大問5】で挽回するのは容易ではない。
時間配分の目安を設定はしてあるが、【大問1】~【大問3】により多くの時間をかけて、見直しなどをすることも有効であろう。特に、【大問1】【大問2】は調べるだけの問題なので、つまらないミスが発生する可能性は十分考えられる。
【大問4】【大問5】は、無理のない範囲でチャレンジを。
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