渋谷教育学園幕張中学校 入試対策
2021年度「渋谷教育学園幕張中学校の算数」
攻略のための学習方法
場合の数の対策
単純な問題はほとんど出題されない。深く理解しているか問われる問題が多く、なんとなく解いているようでは対応できない。計算で解く問題だけでなく、手を動かして調べていく問題も多い。深い理解とともに、丁寧さと慎重さも問われる。原理から深く理解したうえで、高度なレベルの問題まで解いておく必要がある。問題も単に解くだけではなく、別の解法を考えることも大切である。他の男子難関校の問題に取り組むことも、効果的な学習である。
条件整理と論理
条件整理と論理に関する問題では、かなり複雑で手間がかかる問題が目立つ。数をこなして慣れるのが一番の対策である。積極的に手を動かす姿勢が大切である。また、この分野は時間のかかる問題が少なくない。日頃の学習では、どの程度の時間で解くことができるのか意識して学習すると、問題の取捨選択の判断能力を高めることにつながる。
平面図形の対策
近年、高難度かつ独創的な問題が目立つ。本校の平面図形の難問は、類題が少ないため対策が難しく、不安に感じやすい分野ではないだろうか。しかし、極端に難しい問題だけでなく、標準~やや難レベルが出題されることもあるので、このレベルに対応できるようにすることを重視したい。平面図形の場合、いたずらに難しい問題の演習は、時間がかかる割に入試本番で得点につながりにくいので、優先順位は低い。
立体図形の対策
立体の切断に関する問題がよく出題されているが、その他の分野からも出題されることがある。立体の切断は高難度の問題が多いが、十分に対策を立てれば対応可能であり、差をつけるチャンスでもある。学習するのに時間がかかる分野なので、基礎固めは早めに行っておくとよい。
作図問題の対策(2回目の入試用)
一般的に作図の問題というと、図形の移動に関する問題で、移動した部分を作図させる場合が多く、コンパスなどを使うことができれば特に問題はない。しかし、本校の作図問題は本格的なもので、中学で学ぶ作図知識が必要な問題もある。本校で出題されるレベルの作図問題は、他校では出題例がほとんどない。したがって専用に対策を立てる必要がある。
作図の基本ルールや最低限知っておくべき知識を習得することから対策が必要である。実戦的な演習は過去問を利用すればよいだろう。
文章で記述する問題について
本校では、理由や説明を文章で記述させる問題が出題されることがある。無理のない出題ではあるが、論理的にきちんと説明できなければならない。日頃の学習として心がけることは、途中式や考え方をきちんと書いて解くことを習慣としたい。また、解き方を他人に説明できるようにすることも、非常に有効な学習である。
本校を目指す女子に向けて一言
女子にとって本校の問題(男子難関校タイプ)はかなり解きにくく感じるであろう。2月に御三家も受験する場合は、学習法に注意が必要である。本校と女子御三家では、問われる力がかなり異なることを認識しておかなければならない。信頼できる指導者にアドバイスをもらいながら学習するとよい。
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2021年度「渋谷教育学園幕張中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度は、受験者平均点が41.9点、合格者平均点が52.1点であった。今年度もハードな問題が多く、50分で解き切るのはかなり厳しい。とはいえ、標準的な問題も出題されているので、問題を取捨選択して、少しでも高得点を目指すようにしたい。
【大問1】約束記号
- 難度:やや難
- 時間配分:7分
割り算をテーマにした約束記号の問題。
(1)はルールにしたがって計算するのみ。
(2)では、割り算の商として考えられる最大の数を求める。手がかりのつかみにくい問題だが、cに具体的な数字を当てはめてみるとよい。大きな数を当てはめてみると、商が8以上になることはなさそうと予想できる。
そこで、商が8の場合を想定して、式変形をしていくと矛盾が起きる。また商が7になる場合があることもわかるだろう。
(3)は、条件にあてはまる数をすべて求める問題。(2)で考えたことを利用すると解きやすくなる。
【大問2】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:13分
- ★必答問題
デジタル時計をテーマにした問題で、数字を表すのに使うライトの本数を考えていく。
(1)はコメント不要の易しい問題。
(2)では、点灯するライトの本数が12本になる時刻がいくつあるかを考える。解き方自体を悩むことはないだろう。ミスなく確実に求めたい。
(3)は、条件に合う時刻をすべて求める問題。丁寧な作業力が必要だが、解き方自体は難しくない。
【大問3】点の移動
- 難度:やや難
- 時間配分:11分
点の移動と面積の変化に関する問題で、グラフを読み取って考えていく。動く点が2つあり、注目するべき面積も2か所あるため、考えにくい。
(1)は、点PがDに着くまでの時間と、点QがBに着くまでの時間差を考える問題。どちらが先に着くかも考えなければならないが、両方の場合を想定してS=60になるときの図を書いてみるとよい(片方は矛盾が起こる)。あとは12.8秒後の状況を分析できるかどうかがポイントになる。
(2)はグラフ中の空欄を埋める問題。(1)が解けていれば、2点の速さもわかるので、それほど難しくはないだろう。
(3)では、点Pが辺BC上にあるときについて考える。点Pが辺BC上にあるときは、点Qも辺BC上にあるので考えやすい。(2)が正解できた人へのサービス問題といえる。
【大問4】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
おうぎ形Bのまわりを、おうぎ形Aが転がっていく問題。近年【大問4】の平面図形は超難問が多かったが、今年度は標準的な問題である。(1)(2)ともに、落ち着いて取り組めば正解できるはずなので、確実に正解したいところ。
【大問5】立体図形
- 難度:難
- 時間配分:10分
最終問題は、恒例の立体の切断の問題。(2)までは難しくない。
(1)は四角すいと四角柱の体積の問題。
(2)では、(1)で考えた四角すいを切断する。
(3)は本格的な切断の問題。まずは、四角すいの切断面がどこを通るかを考える必要がある。そのためには、4点EACGを通る平面に注目することがポイント。体積を考える段階では、定石通りに、四角すいを2つの三角すいに分割して考えればよい。
攻略のポイント
時間配分目安を設定したが、これはすべての問題を時間内に解き切ることを前提としている。しかし、実際に解いてみると、この時間通りに解くのは容易ではない。現実的なことを考えるなら、もう少し時間をかけてよいので、正解すべき問題をきちんと正解することを重視した方が無難である。
今年度の場合、【大問1】(1)、【大問2】、【大問4】、【大問5】(1)(2)は得点しやすい。これらの問題をていねいに解くことが重要である。その他の問題は、残り時間と相談しながら解けそうな問題にチャレンジすればよい。チャレンジしてみれば、いくつかの問題は正解できるチャンスがあるだろう。
なお、【大問3】(2)の「空欄あ」については、点の動きをうまく分析できなくても、常識的に答えが分かってしまう。
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