渋谷教育学園幕張中学校 入試対策
2022年度「渋谷教育学園幕張中学校の算数」
攻略のための学習方法
場合の数の対策
単純な問題はほとんど出題されない。深く理解しているか問われる問題が多く、なんとなく解いているようでは対応できない。計算で解く問題だけでなく、手を動かして調べていく問題も多い。深い理解とともに、丁寧さと慎重さも問われる。原理から深く理解したうえで、高度なレベルの問題まで解いておく必要がある。問題も単に解くだけではなく、別の解法を考えることも大切である。他の男子難関校の問題に取り組むことも、効果的な学習である。
条件整理と論理
条件整理と論理に関する問題では、かなり複雑で手間がかかる問題が目立つ。数をこなして慣れるのが一番の対策である。積極的に手を動かす姿勢が大切である。また、この分野は時間のかかる問題が少なくない。日頃の学習では、どの程度の時間で解くことができるのか意識して学習すると、問題の取捨選択の判断能力を高めることにつながる。
平面図形の対策
近年、高難度かつ独創的な問題が目立つ。本校の平面図形の難問は、類題が少ないため対策が難しく、不安に感じやすい分野ではないだろうか。しかし、極端に難しい問題だけでなく、標準~やや難レベルが出題されることもあるので、このレベルに対応できるようにすることを重視したい。平面図形の場合、いたずらに難しい問題の演習は、時間がかかる割に入試本番で得点につながりにくいので、優先順位は低い。
立体図形の対策
立体の切断に関する問題がよく出題されているが、その他の分野からも出題されることがある。立体の切断は高難度の問題が多いが、十分に対策を立てれば対応可能であり、差をつけるチャンスでもある。学習するのに時間がかかる分野なので、基礎固めは早めに行っておくとよい。
作図問題の対策(2回目の入試用)
一般的に作図の問題というと、図形の移動に関する問題で、移動した部分を作図させる場合が多く、コンパスなどを使うことができれば特に問題はない。しかし、本校の作図問題は本格的なもので、中学で学ぶ作図知識が必要な問題もある。本校で出題されるレベルの作図問題は、他校では出題例がほとんどない。したがって専用に対策を立てる必要がある。
作図の基本ルールや最低限知っておくべき知識を習得することから対策が必要である。実戦的な演習は過去問を利用すればよいだろう。
文章で記述する問題について
本校では、理由や説明を文章で記述させる問題が出題されることがある。無理のない出題ではあるが、論理的にきちんと説明できなければならない。日頃の学習として心がけることは、途中式や考え方をきちんと書いて解くことを習慣としたい。また、解き方を他人に説明できるようにすることも、非常に有効な学習である。
本校を目指す女子に向けて一言
女子にとって本校の問題(男子難関校タイプ)はかなり解きにくく感じるであろう。2月に御三家も受験する場合は、学習法に注意が必要である。本校と女子御三家では、問われる力がかなり異なることを認識しておかなければならない。信頼できる指導者にアドバイスをもらいながら学習するとよい。
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2022年度「渋谷教育学園幕張中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
年度による平均点の差が大きい本校。今年度は、受験者平均点が52.0点、合格者平均点が64.0点であり、本校にしては高めである。平面図形の問題が、例年よりはるかに易しかったことが最大の要因と考えられる。全体的には易~難までバランスよく出題されているので、実力差が得点に現れやすい。
平面図形が易しかったことは、量的負担の軽減にもつながった。例年は量的にもハードだったが、今年度は50分の試験時間が適切に感じられる。
【大問1】方陣算
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
中心の白石を囲むように黒石を並べていく問題。
(1)は10周囲んだときの石の総数を求める問題。黒石の部分は等差数列の和の公式で求めることができる。
(2)では、黒石が1000個のときに何周まで囲むことができるかを考える。差が6の等差数列で考えるよりも、三角数で考える方がよいだろう。
(3)は、正六角形で囲んだ石を、正方形で囲み直す問題。ある程度は調べる必要が生じるが、ここでも三角数に注目することで、調べる作業を楽にすることができる。
【大問2】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:11分
4つのライトの色を規則的に切り替える設定の問題で、条件に合うような規則が何通り作れるかを考えていく。
(1)は単純な順列の問題。
(2)では、2回操作したときに、初めの状態に戻る場合を考える。2つのライトの色が入れ替わる場合と、操作しても色が変わらない場合について考えればよい。
(3)は、3回操作したときに、すべてのライトが赤になる場合を考える。
【大問3】グラフの読み取り
- 難度:やや難
- 時間配分:14分
火をつけた3種類のロウソクの長さの変化をグラフから読み取る問題で、分析力が要求される。与えられたグラフは、最も長いロウソクと最も短いロウソクの長さの差を表している。まずは、各々のロウソクの長さを表すグラフを書いて考えるようにしたい。
(1)①では、火をつける前のロウソクの長さが1番長いものと1番短いものを選ぶ。
②では、1分間に燃える長さが1番長いものと1番短いものを選ぶ。
(2)では、3本のロウソクの火をつける前の長さを求める。わかった情報をグラフに書き入れていくことで、解決に向かうことができる。
【大問4】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:3分
- ★必答問題
円を5つ合わせた図形についての問題で、周りの長さと面積を求める。近年は超難問が多かった平面図形だが、今年の平面図形は、本校とは思えない易しいレベルであった。
【大問5】立体図形
- 難度:難
- 時間配分:16分
最終問題は、恒例の立体の切断の問題。
(1)では、立方体を2平面で切断したときの切断面の面積比を求める。切り口が分かってしまえば、面積比を求めるのはそれほど難しくない。
(2)では、改めて立方体を2平面で切断し直す。そのうえで、切断後の立体の体積比を求める。計算処理が面倒なので、立方体の1辺の長さは、計算がある程度楽になるように設定したい。
攻略のポイント
【大問1】は(1)(2)は、本校であれば落とせない問題。(3)は、すぐに答えが求められるか不安に感じた受験生も少なくなかったかもしれない。(3)は一旦後回しでもよいだろう。後で取り組み直して、正解したい問題ではあるが。
【大問2】も(2)までは最低限正解しておきたい。(3)は差がつく問題である。
【大問3】は、今年度のポイントになる問題。ここでの点数が、算数の明暗を分けるといっても過言ではないだろう。多少時間がかかっても粘り強く取り組みたい。
【大問4】は最も易しい大問である。ほとんどの受験生が正解しているはずで、差はつかないだろう。ここでの計算ミスは厳禁である。見直しもきちんと行いたい。
【大問5】は(1)が正解できれば、とりあえずはOKといえる。(2)は正解できなくても、心配する必要はない。
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