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白百合学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2022年度「白百合学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

分析

 女子校では珍しく、計算問題・一行問題がまったく出題されず、問題数はかなり少ない。問題構成は男子難関校のようになっている。
しかし、超難問は出題されておらず、標準~やや難レベルの問題が出題されている。
やや難しい問題も出題されることがあるが、まずは標準的な問題を確実に解けるようにすることが重要である。
また、試験時間を考えると、ある程度手際よく解くことも必要である。
正解すべき問題(標準的な問題)をきちんと正解すれば、合格に必要な点数には届く。
しかし、頻出分野については、やや難しい問題にもなるべく取り組んでおきたい。

平面図形の対策

この分野では、やや解きにくい問題も出題されることが多い。
標準的な問題については、解法がすぐに思いつくようになるまで練習しなければならない。
そのうえでやや難しい問題にも積極的に取り組む必要がある。
なお、本校の入試問題では、円周率を「3.14」としない場合がよくあるので注意したい。

割合と比の対策

割合・比に関する文章題では、いきなり式を書こうとするのではなく、図や表に表して整理することが大切である。
この分野では、テクニックが必要になることがほとんどない。問題文をわかりやすく整理することができれば、ほぼ解決できる。
日常の学習から、図や表を書いて考える習慣をつけておくとよい。
これは、途中式を書く練習にもなる。

速さの対策

グラフや図で表すことで、状況が整理できるので考えやすくなる。まずは、手を動かして整理することが重要である。
白紙の状態で頭を抱えている状態は避けたい。
この分野は、別解が考えられることが多い。
いくつかの解法で考える経験を積むことによって、短時間で問題を解ける方法を選択できるようになる。

解答形式は一部記述式

式や考え方を記述する問題がかなり出題されている。
記述式問題は、受験生にとっては記述しやすい問題であり、採点者にとっては途中過程を確認しやすい問題であることが多い。
学校側は、記述式にする問題をよく考えたうえで決定しているように感じられる。
記述式問題の答案については、かなり細かく見たうえで採点していることが予想される。
必要以上に細かく記述しなくてよいが、考え方を採点者にはっきり伝わるように書く必要があるだろう。
解答欄のスペースは十分に与えられているが、過剰に書いてしまうとやや狭く感じるであろう。
過去問演習では、実物サイズの解答用紙で練習するとよい。

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2022年度「白百合学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

例年通り、計算問題・一行問題がなく、すべてが大型問題である。また、途中式を書く問題もやはり出題されている。
さすがに昨年度のような超高得点勝負にはならなかった。受験者平均点は48.7点、合格者平均点は62.5点と、本校としては標準的な平均点となった。
試験時間は、ある程度のゆとりがある。すぐには解けない問題も、じっくり考えることができるだろう。

【大問1】場合の数

  • 難度:
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

易しい問題だが、油断すると思わぬミスをする可能性はある。

(1)では、2を3つだけ使うような4桁の整数の個数を求める。

(2)では、(1)で求めた整数のうち、3の倍数がいくつあるかを求める。

【大問2】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

面積比に関する問題。様々な解法が考えられるが、いずれの解法も相似比、三角形の底辺比などに注目して解いていく。

【大問3】食塩水

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

(1)は、単純に2つの食塩水を混ぜるだけの問題。基本レベルである。

(2)では、2つの容器から同じ量の食塩水を取り出して交換する。この問題では、交換後の濃さが等しくなる場合の取り出した量を求める。有名な問題なので、ほとんどの受験生が類題を何回も経験していることだろう。

(3)は3つの食塩水のやりとりに関する問題。それほど複雑なやりとりではないが、解きにくく感じた受験生は少なくなかったかもしれない。この問題では、「容器Eから容器Cに移した食塩水の量」と、「容器Eから容器Dに移した食塩水の量」は等しいことに注目したい。面積図などで考えるよりは、溶けている食塩の量に注目して、式だけで解く方がわかりやすいと思われる。

【大問4】仕事算

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

大きさの異なる2つのグラウンドを整備する問題。情報をきちんと整理すれば、3問ともそれほど難しい問題ではないだろう。

【大問5】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

2問とも斜線部の面積の和を求める問題である。どちらの問題も斜線部の面積を1か所ずつ求めることはできないので、面積の和を直接求めることになる。

(1)は等積移動することで求められる。ただし、等積移動は2回必要になるだろう。

(2)は、定石となる補助線の引き方を知っていれば、それほど苦労はしない。しかし、類題を経験したことがないと、かなり難しく感じることだろう。類題の経験の差がそのまま表れる問題といえる。

攻略のポイント

まずは、比較的解きやすい問題を確実に得点できるようにしたい。【大問1】【大問2】【大問3】(1)(2)【大問4】は比較的解きやすい。これらの問題をしっかり得点することができれば、合格者平均点を超えることができるだろう。時間にはゆとりがあるので、見直しもしっかり行っておきたい。

なお、【大問3】は、(1)(2)だけなら5分程度で終わらせることができるだろう。やや解きにくい(3)は後回しにして、後でじっくり取り組んでみてもよい。(1)(2)とは直接関係はないので、他の問題で気分転換してから取り組んでみると、意外と解けてしまうこともある。

【大問5】(1)については、頭の中で考えるだけでなく、手を動かして試行錯誤してみるようにしたい。難問ではないので、手を動かしてみることで解決できる可能性は十分にある。

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