（１）整数・小数・分数の混合計算
工夫をして計算すること。
２０１８×（２．２５－０．４＋１．１５）＝２０１８×３　となる。

（２）食塩水の濃さ
　食塩水の混合、基本的な問題。

（３）数の性質
　４１－１３の２８と５５－１３の４２の公約数の中で、あまりの１３より大きな数を求める。

（４）平面図形の求積
　３０度―６０度―９０度　の直角三角形では、一番長い辺の長さと一番短い辺　の長さの比は２：１であることを利用する。

小問集合。計算問題は工夫を必要とするが難しくはない。（２）（３）は基本的なもの。（４）の「３０度―６０度―９０度の直角三角形」は入試に超頻出。

（１）規則性に関する問題
　機械Aは６秒周期、機械Bは７秒周期で動作している。
４２秒間のAとBの動きを調べること。

（２）売買損益・平均算
　①１０枚目までは２０００円、１１枚目から３０枚目までは１６００円、３１枚目から４０枚目までは１４００円になる。
（２０００×１０＋１６００×２０＋１４００×１０）÷４０より１６５０円

　②平均が①で求めた金額より安い１５００円であることから、４０枚以上購入する必要がある。面積図または天秤図を描いて求めること。

規則性に関する問題と売買損益算と平均算。
（１）では図に描いて丁寧に調べることがポイント。（２）は売買損益と平均算の融合問題。定価の計算、面積図を描いて求める平均算など確実に処理をして欲しい。

（１）図に線を描いて考えること。A駅を真ん中にする場合と、B駅を真ん中にする場合と、C駅を真ん中にする場合の３通り。

（２）A駅から３つの駅へつなぐ場合と、B駅から３つの駅につなぐ場合と、C駅から３つの駅につなぐ場合と、D駅から３つの駅につなぐ場合の４通り。

（３）４つの駅を順番につなぐ場合の数は、４×３×２×１÷２より２４通りとなる。
２で割る理由は、例えば、A―B―C－DとD－C－B－Aが同じになるので。
（２）で求めた４を足して全部で１６通り。

（４）駅の数が５つになる場合の数。（２）のように１つの駅から４つの駅につなぐ場合が５通り。（３）で考えたように５つの駅を順番につなぐ場合が６０通り。
さらに、１つの駅から３つの駅につなぎ、その中から１つの駅につなぐつなぎ方が６０通りある。
決して難問ではないが、場合の数が苦手な受験生が多く、ここでしっかり得点できるかどうかで明暗を分ける可能性のある１題。ここでの失点が多かった場合、または場合の数を苦手としている場合は、今後も場合の数の出題があることを想定して、弱点補強をしっかり行って欲しい。　　　　　

（１）切断面を描く基本は以下の２つである。
　・同じ面にある２点を結ぶ。
　・向かいあう面には平行な線を引く。
　　この２つの基本を守って切断面を描くと、４つの立方体が切られることがわかる。

（２）基本通りに切断面を描くこと。切断面の形は正三角形で、上段で１個、下段で３個、計４個の立方体が切断される。

（３）（４）切断によって、上段には三角錐、下段には三角錐台ができる。この２つを組み合わせると、１つの大きな（底面が２ｃｍ×２ｃｍの直角二等辺三角形、高さは２ｃｍ）の三角錐になる。点Aを含む立体の体積を求めるためには、この三角錐の体積を立方体５個分の体積から引けばよい。

立体図形の切断の問題としては決して難問ではないが、そもそも立体図形の切断を苦手としている人が多いと思われるので、得意不得意で大きく差がついてしまう１題。
　　
ここで得点できなかった、あるいは立体の切断問題に自信がない方は、切断面を描く基本をしっかり理解した上で、問題集等を利用して、作図や求積問題の演習を行って欲しい。超難問は必要ないので、基本～標準レベルの演習を積み重ねて欲しい。

（１）ろうそくAは２０分で２４ｃｍ短くなったことになるので、１分間には１．２ｃｍ短くなる。

（２）Aの１５分後の長さは３０－１．２×１５より１２ｃｍ。問題文より、このときBの長さも１２ｃｍ。その５分後にBは１０ｃｍになっているので、Bは１分で０．４ｃｍ短くなっている。

（３）Cは７．５分で１２ｃｍ短くなるので、１５分では２４ｃｍ短くなる。１２＋２４よりCの初めの長さは３６ｃｍ。

（４）１５分後にA、Bともに１２ｃｍで、その後はAの短くなった長さとBが短くなった長さの比が３：１、残った長さの比は１：３、これを線分図に整理して求めること。

よく見かけるろうそくの長さに関する問題だが、グラフが描かれていないので、問題文をしっかり読んで、３本のろうそくの長さの変化について理解することがポイント。例えば、自分でグラフを描いて整理してみるとよいであろう。なお、この問題のみ記述が必要となっている。