芝浦工業大学柏中学校 入試対策
2019年度「芝浦工業大学柏中学校の算数」
攻略のための学習方法
芝浦工業大学柏中学校、算数の満点は１００点、合格者平均点は例年６割程度であり、今年度もほぼ例年通りであった。
例年標準的な問題が多いが、ややレベルの高い問題も含まれる。試験時間は４５分でやや短いが、慌てる必ことなく、落ち着いて取り組んで欲しい。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。
<単元毎の傾向と学習法>
計算問題
例年１～２題出題される。工夫が必要な問題がよく出題されるので、日頃の計算練習の際には、少しでも簡単に計算するにはどうすればよいか？といった意識で取り組んで欲しい。また単位の計算問題が出題された年もあるので、面積や体積の単位変換についてはしっか覚えておきたい。
文章題
今年度は通過算を中心とした内容が出題された。ここ何年かの出題傾向を見ると、速さ（旅人算、時計算など）、食塩水の濃さ、売買損益算、年齢算などの出題が見られた。際立った難問は出題されないので、テキストや問題集での練習を行えば正答できる問題が中心である。速さに関する問題では、ダイヤグラム（進行グラフ）についての出題も見られるので、グラフの読み取り問題も練習しておきたい。
数に関する問題
場合の数、数表に関する問題、数の性質など毎年出題が見られる。場合の数の出題がやや多いので、しっかり練習しておきたい。単に計算で求めるものだけでなく、場合分けや調べ上げといったタイプの問題の練習も行うこと。また、数列や数表、割り算のあまりに関する問題等もしっかり練習して欲しい。
平面図形
今年度は小問では折り返し図形の求角問題、大問では複合図形の求積と図形の移動をテーマとした出題であった。ここ数年の問題を見ると、３０度-６０度-９０度の直角三角形、図形の移動、影に関する問題等、趣向を凝らした問題も見られる。
この分野の対策としては、まずは相似や高さの等しい三角形など、比を用いて解く問題の練習をしっかり行うこと。また、図形の移動についても出題の可能性が高いので、力を入れて学習して欲しい。日頃から、等積変形・円周率の計算はできる限りまとめて１回だけ行う、といった工夫を考えて問題に取り組んで欲しい。
立体図形
今回は出題が見られなかった。ここ数年では、図形の切断、回転体の求積等が出題されており、回転体の求積は出題頻度が高い。
この分野の学習法としては、立体の切断や回転体の求積については特に力を入れて欲しい。水の深さの変化についても今後の出題が予想されるので、問題練習を行って欲しい。
模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい。
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2019年度「芝浦工業大学柏中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
独立小問が４題、大問が４題で１００点満点、試験時間は４５分で例年通りであった。合格者平均は例年６割程度であり、今年度も問題の難度に大きな変化はなかった。すべての小問数は２０程度で多くはないが、記述問題や思考力を必要とする問題も含まれており、時間的ゆとりはあまりない。できる問題から解答欄を埋めるよう心がけて欲しい。
【大問１】 小問集合
- 難度：易
- 時間配分：8
- ★必答問題
（１） 計算問題
分数計算で を求める問題。落ち着いて計算して欲しい。
（２） 割合の３用法
基本通りの計算で、確実に正答したい。
（３） 周期算
白と黒の碁石が周期６で並んでいる。これも易問。
（４） 平面図形
折り返し図形における求角問題。折り返すことにどの角とどの角が等しいのかを考えること。
小問集合。（２）～（４）は基本的なもの。（１）計算問題を求めた値を に入れて計算して確かめをすること。ここで間違えた問題がある場合は、テキストや問題集の基本問題レベルを反復練習して欲しい。
【大問２】 約束記号・場合の数
- 難度：標準
- 時間配分：7
（１） 約束記号
A☆B はAをB回かけた積 A○B はBを何回かけたらAになるか
を表す数
（２） 場合の数
① 和が９になるのは、１-８、２-７、３-６、４-５の４通り
② 選んだカードの和が４５なので、選ばなかったカードの和は１０
この１０のつくり方が何通りかを考えると、１-２-３-４、１-２-７、
１-３-６、１-４-５、２-３-５、１-９、２-８、３-７、４-６、１０
の１０通り。
（２）を解く上での考え方は、場合の数の問題を解く上で非常に大切。
【大問３】 平面図形・図形の移動
- 難度：やや難
- 時間配分：10
（１） 半径６ｃｍの半円２つと半径１２ｃｍの四分円１つの周の長さの和になる。
（２） 等積移動をして考えると、①は半径６ｃｍ中心角９０度の円の面積に等しく、②は半径６ｃｍ中心角１２０度の円の面積に等しい。従って２つの面積の比は、
９０：１２０＝３：４となる。
（３） 図の網掛け部分の面積は、半径６ｃｍ中心角６０度のおうぎ形から１辺の長さが６ｃｍの正三角形を引いた面積の２倍になる。
与えられた条件から、１辺の長さが６ｃｍの正三角形の高さは、１．７３×３
より、５．１９ｃｍになる。
（４） 円の移動に関する出題。円の中心が通った線の作図を丁寧に行って欲しい。
前半は等積移動などの工夫がポイント。（３）（４）はやや難しい出題。
【大問４】 速さに関する問題・通過算
- 難度：やや難
- 時間配分：10
- ★必答問題
（１） 時速９９ｋｍを秒速に変換すると、９９０００÷３６００より、秒速２７．５ｍ。
（２） 「６６０ｍ＋電車の長さ」を３０秒で走るので、２７．５×３０－６６０より、
１６５ｍ。
（３） PR：RQ＝③：② ②＋１６５ｍを進むのに１１４秒かかるので、②を進むのに１０８秒、③を進むのには１６２秒、③＋１６５ｍ進むのには１６８秒かかる。
（４） Qから橋までの距離は２３１０ｍ。列車Bの秒速は５６ｍなので、列車BがQを通過してから橋を渡り始めるまでに、２３１０÷５６ より４１．２５秒かかる。
列車AがPを通過してから橋を渡り始めるまでに、２分４２秒かかるので、
２分２秒＋４１．２５秒－２分４２秒より、Aが橋を渡り始めてから１．２５秒後にBが橋を渡り始めることになる。
通過算を中心とした速さに関する問題。（３）（４）は条件がやや複雑になるので、図などを描いて整理した上で考えて欲しい。ここで得点できなかった場合は、通過算の練習を行うとともに、日頃から図を描いて考える習慣を是非身につけて欲しい。
【大問５】 条件整理
- 難度：やや難
- 時間配分：10
妹がチーズ１個をもらったとき、兄の合計点数は７０点になる。
兄がチョコケーキとプリンを、妹がチーズケーキとシュークリームとクッキーをもらったとき、２人ともに合計点数が５５点になる。
- 解き方や式を記述する問題。
兄はプリンとシュークリームで２５点、妹はチーズケーキとクッキーで５０点もらえる。チョコケーキは兄にとっては４０点、妹にとっては３５点。すべて兄がもらうと、兄は２５＋４０で６５点、妹は５０点。この後、兄がチョコケーキを１％妹にあげるごとに、兄は０．４点減り、妹は０．３５点増える。従って、１５点の差を縮めるには、１５÷（０．４＋０．３５）より、妹に２０％あげて、自分の分として８０％残せばよいことがわかる。
- 難問。（３）に関して論理的な説明が求められている。
（３）はやや難、（４）は難。（１）（２）で正答したい。
攻略のポイント
【大問１】は計算問題と小問の集合で、その後大問が４題の構成になっている。小問集合の４題は、計算問題、割合の文章題、周期算、平面図形の求角問題で、いずれも塾のテキスト等で見かけるタイプのもの。日頃の練習の成果を発揮できる出題。
大問のテーマは、約束記号と場合の数、平面図形と図形の移動、速さに関する問題、条件整理であった。【大問５】の条件整理は一部記述が必要な問題も含まれていた。
本校攻略のポイントとしてはまず、正確な計算力を身につけ、苦手単元を作ることなく、すべての単元の基本をしっかり身につけることが大切である。その上で、速さ、数に関する問題（場合の数、規則性、数の性質）については、ややレベルの高い問題についてもしっかり演習を積み重ねておきたい。
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