アキアカネとは通称「赤とんぼ」のことで、問題文中でも触れている。アキアカネが属する昆虫・節足動物についての知識問題が問1から問8までこんこんと続く。小問はすべて基本的な問いかけであり、暗記用教材などには必ず書かれているものばかりだ(問4は少し迷うところか)。できればすべて正解しておきたい。

最後の問9には巣鴨らしい計算問題が待っている。文中の条件をよく読んで正しい式を作って答えたい。

2000×0.8×(1-0.98)×(4分の1)、最後に出てきた成虫の数のうち、半分はオスなので注意したい。

まず「浮力」が登場する。問1はあいさつ代わりで、次からは「ばね」「輪軸」「定滑車」など多士済々な面々が現れて図2、さらに図3の「計算天国」へ受験生を誘うことになっている。昨年度の【大問2】同様、本年度最も難易度の高かったところである。巣鴨を受験する、と決めた時点で「理科には計算問題はつきもの」という負荷は承知の助なのではじめから及び腰の生徒はいないと思うが、問5以降後半の設問は難問ばかりなので与えられた時間と相談してチャレンジするところはチャレンジする、合格のための得点を重ねるのであればスルーしてうしろの大問に移動していこう。

問1は水の中の浮力なので「水の中の体積=浮力」がわかっていれば解ける。

問2は輪軸の重さを点Qと点Rが分け合うという問題。輪軸の重さがポイントになる問題は珍しい。

問3は40gで1cm伸びるばねなので、点Rにかかる重さで何cm伸びるかがわかれば自然長も求められる。

問4は半径の比に応じて巻き取られる長さが決まる。
ここまでは計算1つで求められる設問である。全問正解を課したい。ここからはあとは、自分の力と相談して解けるところまで解いていこう。

問5は突然の難度ジャンプアップで、ばねののびから点P,Qにかかる重さを求め、その和におもりから受ける浮力の大きさを加え、最後に滑車の重さをひくとしてシロモノ。

問6からはビーカーの中身が「水」から「謎の液体」に代わるのでさらに難度が増す。
問6は「液体」とはまだ無関係である。問5同様、輪軸にかかる重さをそれぞれ求めて答えを出していく。

問7では液体から受ける浮力の重さを求め、(水の中にある)物体の体積で割って液体の重さを求める。

問8では液体全体の重さを求め、全体の重さから液体の重さと浮力の重さを引き算して答えを求める。

再び基本知識の確認に戻る。問1～問5(1)は迷うことなく正解を選べるはずだ。

問5(2)では、「太陽から地球までの半径」を1，「太陽から火星までの半径」を1.5とおくと、地球と火星が最も近いときの距離は(1.5-1=)0.5、最も遠いときの距離は(1.5+1=)2.5となるので正しい答えを導ける。

問6は後半が難しい。(1)は360×2.14の計算をするだけ。(2)は(1)の答えから1年分の角度(360度)をひけば良い。

(3)はたまに見かける典型題の1つで、解いたことがある生徒であれば有利な問題だったと言える。火星が太陽のまわりを2.14年で(2)の答えである角度をまわったことから360度回るのにかかる年数を求めることが出来る。

(4)では火星と地球が1年の回る角度の差と360度の最小公倍数を求め…と多分に算数的な問題となっている。

ここは問6(1)まではがんばって得点したいところだ。

この大問は［Ⅰ］から［Ⅲ］までに設問がわけられているが［Ⅰ］・［Ⅱ］は指示薬・水溶液に関する基本的な知識を確認する時間に過ぎないので、ここは全問正解すべし。

［Ⅲ］は塩酸や水酸化ナトリウム水溶液の、濃さによって1cm3あたりの重さが変わることを使っての計算問題で新味はあるが中身はそれほど複雑ではない。

問6は算数の食塩水の問題と同じ手法で解く。

問7は水溶液の体積を重さに換算すると比例の関係から解ける。
表から、20%の塩酸2cm3の重さは2.2g、14%の水酸化ナトリウム水溶液3cm3の重さは3.45gなので、4.4gの塩酸ならば水酸化ナトリウム水溶液も2倍の重さが必要である。

問8もまたそれぞれを重さに直してから計算してみる。
4%の塩酸100cm3の重さは102g、20%の塩酸100cm3の重さは110gなので、
(0.04×100+0.2×100)÷(100+100)=0.122…となるのでウを選べる。