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巣鴨中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「巣鴨中学校の算数」
攻略のための学習方法

2019年2月、巣鴨の算数は大きく変わった。テストの構成は刷新され、【大問4】には平面図形、【大問5】には立体図形と固定編成もなくなった。

はじめに計算問題を含む一行問題が並び、そのあとに大問が4問という、印象としては以前よりも質・量ともに軽くなったという感じである。今まで受けてきた模試などの延長線上にある問題構成なので、巣鴨特有であった過去問対策に気をとられることなく、オーソドックスに学力をつけていけば十分に対応できる。

ただし、出題されている分野は前年度とあまり変化はなく、頻出分野は「規則性」「数の性質」「場合の数」「速さ」「特殊算(割合と比をふくむ)」「平面図形」「立体図形」などである。

2019年度だと、【大問2】が「場合の数」、【大問3】が「平面図形」、【大問4】が「速さ」で、【大問4】(1)まではいたって標準的なレベルであり、受験生たちも取り組みやすかっただろう。

その上で、出題されやすい分野をしぼって、攻略法を書いていくことにする。

「平面図形」は、相似形関連のものが中心で、相似の関係にある図形を使って辺や面積を求めるもの、「与えられた特殊な辺比を持つ三角形」を利用して問題にあたるものなどが見られる。本年度は2年続けて相似形は無縁な辺比を使う問題だったが、相似形のすぐ隣に住む問題で対策が無駄になることはなかったと思う。

往年の「立体図形」はラスボスとして【大問5】に君臨したわけだが本年度は一行問題に顔を出す程度で、ショッカーの戦闘員のように軽く倒されたことだろう。今後大問として復活する可能性もあるわけで、その際にはやはり切断や体積・表面積など頻出内容には強くなっておこう。

「場合の数」「規則性」などでは、問題自体の難易度というよりは細かい作業を要求されることが多いので、ここは一発公式使って~みたいな態度だけでなく、ひとつひとつ数え上げていくようなていねいなもののあつかいもできるように準備しておこう。

次に、おおよその「時間配分」だが、一行問題集を除くとどの問題も10分はかけられる。まだ路線が変更されたので一概には言えないが本年度並みの難易度で推移するとすると10分は十分すぎる時間である。じっくり腰を据えて解いても時間に余裕は持てるだろう。まさかの難問に遭遇したときには「見切る」時間に気をつけよう。3・4分考えていい解法が浮かばなければ前に戻って見直しをした方がよい。

設問数は15問前後である。このうち、10~12問を目安に正解できる力をつけてテストに臨みたい。スタイルは変わったものの難易度に大きな変動があったわけではないので、普段の勉強の中で同水準の問題にどの程度あたれているかを客観的に判断すれば、ある程度の点数も推察できる。また、2018年度以前の過去問にもしっかりあたり、出やすい分野の問題にはしっかり対応できるように腕を磨いておこう。

以上、「巣鴨」の入試問題対策についてまとめてみた。2月1日本番、一問目から出せる力を存分に発揮し、合格できることを臨んでやまない。

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2019年度「巣鴨中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

2019年度、つまり本年度からテスト形式がまったく新しくなった。
【大問1】には計算問題を含む一行問題が6題、【大問2】【大問4】は設問数の多い大問である。しかしながらその分野は、決まった分野が決まった位置におさまっているものではない。巣鴨らしさは失われ、標準的な算数の力を見るテストと変わってしまった。さびしい気持ちもあるが、取り扱いが難しくなったわけではなくむしろ点数はとりやすくなっている。
時間は50分で十分である。

【大問1】分数の計算・時計算・数の性質・条件の整理・食塩水・立体の切断

  • 難度:標準
  • 時間配分:20分
  • ★必答問題

【大問1】は一行問題集。

分数の計算…それぞれを帯分数にすると、1が6コとあとは定番の分母を連続する整数の積で表していく工夫して解く計算問題である。この問題を通分のち計算してしまった生徒は正解とは言えないので分数を分解する技術をみにつけよう。

時計算…3年連続の出題だがこれは基本中の基本。

数の性質…与えられた整数を素因数分解のちに5つの積に組み直すと良い。面倒くさそうだがやってみるとすんなりと5数の積になるので問題ない。

条件整理…アとイの和が6ではない、ことから組み合わせは1つに決まる。式を
ア×イ+ア=10とまとめてから数を探すと容易に見つかる。

食塩水…【大問1】で少し厄介なのはこの問題。典型題に比べると与えられている数値が少ないのでちょっとびびる。すべて混ぜても(問題が言っている)濃度と同じになるので、結果的に300gを3:5に配分すればいいことになる。

立体の切断…選択肢を見る前にまずは自分で切断してみよう。今日びの受験生は五角形の切断面くらいでは驚かないだろう。

全問正解、または(5)食塩水以外はさらっと解いて先に進みたい。

【大問2】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

分数の分子が与えられ、条件にあてはまる分母を探すというもの。(1)からだんだんとあてはまる数は増えていくものの(3)まで作業は同じでありねばり強く分母を探していけばすべて解けるだろう。

問題の難易度と言うよりも、作業がていねいに行えるかを問われている問題。
ここも(3)まで全問正解か、最低でも(2)まではあてたい。

【大問3】平面図形(辺の比と面積比)

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

「巣鴨の平面図形」と言えば「相似形」だが、本年度は「辺の比と面積の比」を使う問題で、相似形は表れない。

(1)は辺の比をかけ合わせることで面積比を求め(2×1:3×2)、さらにDF:FEに比例配分する。標準的なので必ず正解するように。

(2)(1)の作業に引き続きBとF,CとFに補助線を引くことで三角形BDF,CEFの面積を求め、BG:GCが出るように三角形を合体させれば良い。

(3)ここでは四角形ABFCと三角形BCFの面積を比べる。質はワンランク上がるが、解いたことのある問題であろう。
平面図形のいい勉強になる問題。ここを3つとも正解できれば合格は目の前だ。

【大問4】速さ

  • 難度:
  • 時間配分:10分

この大問はあつかいが難しい。(1)は「易」で(2)(3)は「難」つまり「捨て問」である。時間配分は10分となっているが(1)を2分で解き、(2)以降の複雑さを確認したあとは【大問1】に戻って見直しをした方が良い。

(1)は青・黄・赤の和を出したあと最小公倍数をとり、あとから分に直すだけ。

(2)から先に巣鴨の意地を見た気がするが、もう少しレベルを下げて受験生にとって解ける可能性がある水準で出した方が選抜試験としては適切ではないだろうか。

攻略のポイント

テスト形式も代わり、【大問1】から【大問4】(1)までは標準レベルの問題なので時間にも余裕を持って取り組めたことだろう。4科目の合格最低点から見て、算数では70点を指標に勉強を進めれば良い。上記の【大問1】から【大問4】(1)のうち、ミスして良いのはせいぜい2・3問である。やはり基本問題は確実に解ける学力が必要だ。そのための勉強法を下に記す。

・塾の教材や市販の問題集などでは標準問題を中心に勉強し、典型題の解き方を定着させるとともに、やや難しめの問題にもチャレンジして難問への耐性も身につけておく。

・問題を解くための技術(式・作図・グラフの作成など)を書かされる学校なので、答えを出すだけのような速読即解の練習だけでなく、少し時間がかかってもいいから記述式の解答になれておくこと。

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