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湘南白百合学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「湘南白百合学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の【大問1】では、やや複雑な計算問題と典型的な一行問題が幅広い分野から出題されている。【大問2】以降の問題のレベルを考えると、確実に全問正解したいところ。計算と一行問題の演習は、毎日少しずつでも練習しておくことが大切である。

本校の大型問題は、出題される分野に偏りがみられるので、比較的対策は立てやすい。以下に、よく出題される分野について説明したので、参考にしていただきたい。また、過去問での演習がとても有効な学校なので、過去問演習もしっかり行っておきたい。

割合と比について

本校の大問としては、比較的取り組みやすい問題が多い。
この分野を苦手とする受験生は、本校の算数では苦戦を強いられやすい。難問を出題される可能性は低いので、標準的な問題を中心に、多くの練習を積み重ねておく必要がある。
割合・比の理解度は、他の分野にも影響を与えるので、苦手であるならば早期からの対策を考えておきたい。

速さについて

旅人算・流水算・図形上の点の移動など、あらゆるジャンルから出題されている。
本校では、毎年のようにグラフを書かせる問題が出題されている(水そうグラフの場合もある)。日頃からグラフを書いて考える習慣を身につけておきたい。
かつては難問も出題されていたが、近年は標準的な問題が中心である。練習を重ねれば、対応できるはずの問題なので、集中的に演習しておく必要がある。

平面図形について

本校では、図形の移動に関する問題が多く出題される傾向がある。
出題分野に偏りが見られるので、図形の移動に関する問題には、集中的に問題演習をこなしておきたい。ただし、他の図形分野を軽視してよいという意味ではないので注意が必要である。

立体図形について

この分野は、やや難しい問題が出題されやすい傾向にある。
しかし、すべての問題が難しいわけではなく、標準的な問題も出題されている。まずは標準的な問題を正解できるように練習をしておく必要がある。
立体図形が苦手な受験生は、過度に難しい問題まで練習するよりは、標準レベルの問題までを練習したうえで、他分野の補強を考えるのも戦略の一つであろう。
なお、立体の見取り図をフリーハンドで書けるようにしておくと、何かと役に立つことが多い。日頃の学習から意識して立体図形を書く習慣をつけておくとよい。

過去問について

本校では、かつて難易度の高い問題がよく出題されていた。近年は標準的な問題が中心である。
平均点が低い年度もあるが、標準レベルの内容にきちんと対応できれば恐れる必要はないだろう。

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2019年度「湘南白百合学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

出題傾向は例年通りである。図形に関する問題が多く、今年度もグラフを作成する問題が出題されている。問題は難易度順になっておらず、試験時間は45分とやや短い。問題選択と時間配分に注意し、正解すべき問題で確実に得点を重ねていきたい。

 

【大問1】計算と一行問題

  • 難度:
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

(1)(2)は計算問題。確実に正解しなければならない。

(3)は規則性。丁寧に解いていかないと間違えやすい問題である。

(4)は相当算。典型的な問題である。

(5)は場合の数。カードを並べて3桁または2桁の数を作る問題で、計算で求めることができる。

【大問2】割合と比

  • 難度:
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

(1)は3本の傘の長さについて考える基本的な問題。

では、傘の長さの関係を正しく表している図を選ぶ。易しい問題である。

は傘の長さを具体的に求める問題。こちらも易しい。

(2)は割合と比の問題。典型的な問題なので、確実に正解する必要がある。

【大問3】点の移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

本校ではおなじみのグラフ問題。やや難しめの問題が出題されることが少なくないが、今年度の問題は比較的解きやすい。

(1)(2)は易しい。

(3)は、グラフを作成する問題。この問題も解きやすい。

(4)では、三角形OPEが、多角形の面積の半分になる時刻をすべて求める。図形を見ながら、相似を利用して解くこともできるが、(3)で作成したグラフを活用する方が楽に求めることができる。

(5)では、ある時刻とその2秒後において、三角形OPEの面積が同じになる場合について考える。(3)のグラフをうまく活用する必要がある。1回目は容易に分かるが、2回目がやや解きにくい。面積の1秒あたりの変化に注目することがポイントになる。

【大問4】平面図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分

(1)は比を使わない図形の問題。

は角度を求める問題。円の中心から3点A、B、Cに補助線を引いて、二等辺三角形を作るとよい。

は三角形ABEの面積を求める問題。から、三角形ABEは直角二等辺三角形であることがわかる。

(2)は比に注目する図形の問題。

は相似な図形に気づくかどうかがポイント。しかし、角AFBが90度であることに気づかなければならず、多くの受験生が解きにくく感じたのではないだろうか。

は、四角形OBCFの面積を求める問題。FMBMの比を求めたが、これに加えてAMとの比を求めれば、FMの長さがわかる。その先は難しくないだろう。

【大問5】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

(1)は立体の表面積を求める問題。解きやすい問題である。

(2)は立体の体積を求める問題。うまく工夫すると楽に求めることができる。

攻略のポイント

今年度も、問題は難易度順にはなっていない。【大問2以降では、【大問2】【大問5が解きやすく、【大問4が最も難しい。試験時間にあまり余裕はないので、ある程度考えても手がかりがつかめないようなら、早めに【大問5に移るとよい。最終問題の【大問5は、それほど難しくないので、慌てず着実に解くようにしたい。本校定番のグラフの問題は、やや難しい問題も少なくなかったが、今年度の【大問3】は例年より解きやすい。少なくとも(3)までは正解しておく必要がある。

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