全問正解すべき問題である。

(1)は計算問題。

(2)は差集め算。

(3)は割合と比に関する問題。

(4)は和に関する問題。

(1)は仕事算。解法を迷うような問題ではないだろう。

(2)は場合の数の問題。不定方程式の問題と考えてもよいし、すべて書き出してもよい。なるべく時間をかけずに正解したいところ。

(3)は角度の問題。二等辺三角形・正三角形を見つけて解いていけばよい。

(4)は平面図形。相似な図形に注目して各部分の長さを求めていくと、答えにたどり着く。

豊子さん、花子さん、太郎さんの3人が移動する問題。まずはダイヤグラムを書いて、状況を整理するとよい。

(1)では、豊子さんがC地点に到着するのが、花子さんと太郎さんがすれ違う何分前かを求める。気づいてしまえば単純なのだが、意外とポイントが見つけにくい問題である。

(2)は豊子さんと太郎さんの速さの比を求める問題。(1)が正解できれば、(2)は易しい。

(3)では、太郎さんの移動時間を求める問題。(1)(2)から3人の速さの比が分かるので、やはり解きやすい。

1、2、13のカードを並べて4けたの整数と6けたの整数を作る。13という2けたのカードの存在が、この問題の難易度を上げている。

(1)では、4けたの整数を何通り作ることができるか求める。まずは、13のカードを使わない場合を考えるとよい。この場合は、フィボナッチ数列を考えればよい。あとは13のカードを使う場合について、場合分けすればよい。もちろん、(1)だけなら全部書き出すことも十分可能である。

(2)では、6けたの整数を何通り作ることができるか求める。(2)は、全部書き出すのは難しい。方針は(1)と同様に13のカードの使い方で場合分けすればよい。

図形を組み合わせる問題。

(1)では、2つの三角形の面積の和を求める。2つの三角形を組み合わせると直角二等辺三角形ができる。この問題は解きやすい。

(2)では。3つの三角形の面積の和を求める。3つの三角形を直角三角形ができるように組み合わせればよい。(1)と似ているので、正解しておきたいところ。

(3)では、直角三角形と正方形の面積の和を求める。やはり組み合わせる問題だが、(1)(2)より難易度はかなり上がる。直角三角形と正方形を4つずつ組み合わせると、1辺4cmの正方形ができる。

恒例の立体切断面に関する問題。例年に比べると解きやすいが、残された時間が足りなかった受験生がかなりいたと思われる。(1)(2)ともに答えが整数なので、当て勘で答えて正解した受験生がある程度いたことだろう。

(1)はDMの長さを求める問題。長方形BFHDに注目するとよい。

(2)はAOの長さを求める問題。基本に忠実に作業すれば、自ずと答えにたどり着く。