豊島岡女子学園中学校入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2026年度「豊島岡女子学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

基本的な問題から、高難度の問題までバランスよく出題されている。
序盤の小問集合では典型的な問題が中心となっている。ここでは正確な処理能力とある程度のスピードが要求される。また後半の大問では、分析力や思考力が必要な問題も出題される。また、積極的に手を動かして考える姿勢も重要である。

受験生のレベルの高さを考えると、標準レベルの問題は分野を問わず正解できることは大前提。6年の秋以降は高難度の問題演習（特に立体図形）も必要になるので、夏休みまでに各分野の土台はしっかり固めておきたい。本校の本格的な対策は、それからの話である。
どの分野も高いレベルまで学習しておく必要があるが、出題頻度の高い分野についてもう少し言及していきたい。

・立体図形の対策

本校の終盤に、ほぼ確実に出題されるのが立体図形である。大抵の場合、大抵の場合、相似を利用した立体切断の問題である。

高難度の問題が多く、「豊島岡といえば立体図形」という印象を受ける。高難度の問題が多いが大問のすべての設問が難しいとは限らず、適度に差がつくレベルの問題もよく見られる。このため、立体の切断そのものを捨てるわけにはいかず、しっかり学習しておく必要がある。

立体図形は少なくとも標準的な問題は正解できるレベルに到達していないと、過去問演習では歯が立たない。6年の夏休みまでに、十分な練習を積み重ねておきたいところ。秋以降は過去問に限らず、高難度の問題演習に積極的に取り組みたい。余力があれば、男子難関校の立体切断の問題にチャレンジしてみるのもよい練習になるだろう。
なお、自分で図を書くということに慣れるためにも、早い段階からフリーハンドで図を書く習慣をつけておくようにしたい。

・場合の数の対策

計算することで求めるタイプの問題も見られるが、手を動かして調べる問題や試行錯誤を必要とする問題も多い。
終盤の問題で出題される場合は、あまり見かけない設定の問題が多く、その場での対応力や論理的思考力も問われることになる。一般的なテキストにはあまり載っていないタイプの問題が多いので、過去問を通してこのようなタイプの問題になるべく触れておくようにしたい。

・速さ関連の対策

速さに関連する問題もよく出題されている。旅人算、点の移動、水そうグラフなどジャンルは豊富だが差がつきやすい難易度で出題されることが多い。立体図形の問題に目を奪われがちだが、速さに関する問題も重要である。標準から応用レベルを中心に多くの問題に触れておくとよい。

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2026年度「豊島岡女子学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で100点満点。今年度の合格者平均点は73点で受験者平均点は60点。
2024年度は難易度が高かったが2025年度に例年通りに落ち着き、2026年度も同様のレベルに落ち着いたといえる。例年、極端に時間のかかる問題はほとんど出題されていないため、本年度においてもできれば満遍なく解き進めることを心掛けたい。数の性質に関連する推論・立体図形に関する問題は例年出題されており得意分野にしておく必要がある。

【大問１】小問構成

時間配分：6分

（１）例年通りの四則演算。
（２）「濃度・食塩・食塩水」の関係を表すビーカー図を書いて解くのが望ましい。
（３）基本的な通過算の追い越し。
（４）整数の範囲を求める問題。小数の場合は未満で計算することと、計算途中で切り捨てをすると範囲が変わるので注意すること。

【大問２】小問構成

時間配分：9分

（１）比を利用した話一定の問題、AからBに移したときにA：B=2：3。90mlを移した後は3：7となるので比を最小公倍数の10に揃える。すると比の1あたりの大きさが90mlとなるので90ml×7=630mlとなる。
（２）3個の玉を選ぶ(並べない)ので4色の玉の組み合わせ。赤が一番多いので赤を基準に考える。赤が3個の時、2個の時、1個の時、0個の時でそれぞれ1通り、3通り、4通り、3通りとなるので合計1+3+4+3=11通り。
（３）台形と相似の利用。相似は様々なアプローチが可能だがDG：GFを問われているので本問ではAⅮの延長線とEGの延長線をむすぶ角出し（つのだし）で解きたい。交点をHと置くと、AHの長さは㎝となる。HⅮ：CF＝DG：GFより ＋4：4＝10：3。
（４）比を利用して手早く解きたい。扇形BOF：扇形FOAの面積比は4：5。またOAの半径を4等分に分けているので扇形BOFの4分割の面積比は小さいほうから1×1：2×2‐1×1：3×3‐2×2：4×4‐3×3＝1：3：5：7となる。扇形FOAにおいても同様の比となり、全ての比をそろえると扇形BOFと扇形FOAの順に4：12：20：28：5：15：25：35となる。斜線部分の面積の比の値は4+20+15+35=74白い部分の比の値は12+28+5+25=70でその差は74‐70＝4。全体は4＋12＋20＋28＋5＋15＋25＋35＝144よりとなる。

【大問３】不定方程式（いもづる算）

時間配分：5分

（１）2量の不定方程式。
（２）3量の不定方程式。素直に調べてもそれほどかからないが、もも・みかんと合計金額が7の倍数であることに気が付けばリンゴの数は7個とわかる。

【大問４】速さとダイヤグラム

時間配分：10分

　※2地点間の往復であり、どちらが速いのか言及されていないため、どちらか一方を速い人と仮定する。以下、豊子さん>花子さんで考えていく

（１）グラフから花子さんが片道12分、豊子さんが往復18分(片道9分)となり時間の比は豊子：花子=9分：12分=3：4。距離一定の逆比の関係から速さの比は豊子：花子=4：3となる。花子がQ地点についた時、距離の差は600mよりPQ間の比の値を3とすると1あたりの距離が600mとなるので600m×3=1800mとなる。

（２）それぞれ18分ごと、24分ごとに一往復するので最小公倍数の72分が1周期となる。その間に出会いはごと、追い越しは1800×2÷（200‐150）＝72分ごととなる。72分後は出会いと追い越しの時間が重複するため72分間の間に同じ位置にいるのはとなる。26÷7=3余り5回より、4周期目の5回目の時間を求めればよい。

【大問５】立体切断

時間配分：9分

（１）Bを含む立体は四角柱となる。216‐（3×6÷2×6）＝162㎤
（２）2回切断することによる重複する部分は四角すいとなり、その体積は㎤。よって162‐（54‐18）＝126㎤
（３）出来上がる立体は直方体の上下に四角すい台を組み合わせた形となる。直方体部分は6×6×12=432、四角すい台は。432+126=558㎤

【大問６】数の性質

時間配分：11分

（１）素数の差が1になるのは2と3のみである。6、12、18、24、36、48の6個
（２）素数の差が4になるのは3と7、7と11、13と17、19と23の4か所ある。なお、あいだに他の素数があっても条件を満たすことに注意する。21、63、77、105、147、189、221の7個
（３）操作を行うと0になるということは、Xは一つの素数で構成されている。Xよりも2大きい数に操作を行った時に17になるということは素数の差が17になる。そうするとまず考えられるのが2と19というのがあるが、素数の中で偶数は2だけである。差が17という奇数になるということは、偶数と奇数の差ということになる（偶数‐偶数及び奇数‐奇数は必ず偶数になる）ので2と19しか存在しない。素数が2のみで構成される数を小さいほうから調べていくと2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024となる。その中で条件を満たすのは1024となる。

攻略のポイント

大問1は計算・速さ・数の性質、大問2は割合と比に関する文章題、場合の数、平面図形と比と本校受験生にとってどれも基本的な問題。出来れば全問正解したいところ。大問3も全問正解したいが（２）で時間をかけないように注意したい。大問4の（２）は二人の動きのダイヤグラムを作成することで周期を求められ、26回目の時間も図が丁寧に描けていれば相似比を利用しても求められる。何れにせよ解くのであれば時間を掛け過ぎることなく正解させたい。大問5の（２）までは典型的な立体切断の問題であり正解したい。大問6はできれば（２）までは正解したい。（３）は一見すると複雑に見えるが条件を整理することができればかなり絞ることができるため、ここまでの所要時間に余裕があれば試験時間内に十分に解くことができる。大問3～6までの最後の問題を失点しても合格ラインには届くので慌てずに得点できる問題に丁寧に取り組んでほしい。