例年通り、計算問題が3問出題されている。いずれも単純な計算問題なので、確実に正解しなければならない。

いずれも基本的な問題である。

(1)は過不足算。

(2)は年齢算。

(3)は平均に関する問題。比を利用すると楽に求められる。

情報をきちんと整理することがポイント。割合・比の扱い方に慣れていれば、それほど難しい問題ではない。

図形の性質に注目しながら、面積を求める。

(1)は平行四辺形の面積を求める問題。平行四辺形の性質に注目すると、すぐに答えを求めることができる。

(2)では、三角形ECFの面積を求める。補助線を引くなどの工夫が必要になる。

ダイヤグラムを書くと、解きやすくなる。

(1)は基本の確認レベルの問題。

(2)は、初めてすれちがった時刻と2回目にすれちがった時刻を求める問題。様々な解法が考えられるが、いずれの解法であっても難なく解くことができるはず。

(3)は、あまり見かけないタイプの問題。ダイヤグラムが大変有効な問題といえるだろう。

AさんとBさんが壁にペンキをぬる問題。作業と休憩をくり返すタイプである。

(1)は、Aさんが20分でぬるところをBさんなら何分かかるかを求める。壁を半分ぬるまでに作業する時間と全部ぬるまでに作業する時間に注目すればよい。

(2)では、休憩時間がない場合の完成までの時間を求める。(1)を正解できていれば、難しくない。

(3)は、272分後にBさんが作業をやめてしまう設定で考える。解法はいくつか考えられるが、解法次第で処理量がかなり変わってしまう。272分後までにB1人がぬる面積を考えて、その他はAがすべてぬると考えるとよいだろう。なお、272分後に、どれだけの面積が残っているかを求めようとすると面倒である。

10未満の約数の個数をテーマにした問題。独創的で、思考力・分析力も問われる良問である。

(1)は、問題文に書かれている内容を理解できていれば易しい問題。

(2)は、条件にあてはまる整数をすべて求める問題。問題文に書かれている条件を「10未満の約数が1、2、4、8の4個のみ」と言い換えることが最大のポイント。あとは、8の倍数について、条件に適合するかを調べればよい。

(3)も条件にあてはまる整数をすべて求める問題。

①は3桁の整数から順に調べることになる。丁寧に分析すれば、3桁の整数と4桁の整数を見つけることができる。5桁以上の整数で条件にあてはまる整数は存在しないのだが、丁寧にチェックすると時間不足になる可能性がある。

②は条件にあてはまる整数を大きい順に4つ求める問題。①を手がかりに考えればよいのだが、試験時間が足らずに解き切れなかった受験生が少なくなかったかもしれない。