桐光学園中学校 入試対策
2024年度「桐光学園中学校の算数」
攻略のための学習方法
桐光学園、算数の満点は150点満点。基本~標準的な問題が多く、計算問題と小問で全体の約半分を占める。試験時間は50分、問題量に対して十分に時間があるので、慌てる必ことなく、落ち着いて取り組んで欲しい。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。
<単元毎の傾向と学習法>
計算問題
整数、小数、分数の計算が3題程度出題された。基本的なものが中心である。 を求める問題も含まれる。計算問題対策としては、毎日5~10題程度の計算練習を行って欲しい。素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけて頂きたい。
1/4=0.25 1/8=0.125など、基本的な分数と小数の変換は覚えること。また、( )でくくるなどの工夫をすることにより、複雑な計算を減らすことを心がけて欲しい。
文章題
今年度は大問で流水算とグラフ、小問で相当算・弁償算・平均の速さ・時計算などが出題された。いずれもテキストの例題レベルである。ここ何年かの出題傾向を見ると、濃さ・売買損益・相当算など割合と比の文章題の出題頻度が高い。また、旅人算など速さに関する問題も出題頻度が非常に高い。今年度は速さに関する問題が大問で1題、小問で2題の出題であった。過不足算・つるかめ算など和と差に関する文章題も例年出題されている。いずれも標準レベルの出題で、難問は出題されない。この分野の学習方法としては、テキストや問題集の1行題の練習をしっかり行って頂きたい。特に食塩水の濃さを中心とした割合と比の文章題および旅人算など速さに関する問題に力を入れて欲しい。旅人算など速さに関する問題では、今回出題されたグラフの読み取り問題の学習にも力を入れたい。
数に関する問題
今年度は、大問で場合の数と規則性について出題された。過去の出題を見ても、場合の数、規則性、数の性質などから出題されている。特に、場合の数の出題頻度はやや高い。数の性質・場合の数・規則性いずれの単元から出題されても対応できるように学習しておきたい。規則性に関しては、数列・数表・図形の規則性などの問題演習をしっかり行うこと。場合の数はいろいろなパターンの問題が想定されるので、幅広く多くの問題を練習して欲しい。計算だけで処理できるものだけでなく、丁寧な調べ上げが必要な問題の練習にも時間をかけたい。
平面図形
今年度は小問の中で平面図形と比に関して出題された。過去の出題を見ると、相似や高さの等しい三角形など比を使って処理をする問題の出題頻度が高く、図形の移動に関しての出題も見かけられる。この分野においても際立った難問は見られないので、標準レベルの問題を確実に正答できるように練習を積み重ねて頂きたい。
立体図形
今年度は小問で水の深さに関して出題された。過去の出題を見ると、回転体の求積および水の深さの変化とグラフの読み取りに関する出題頻度が高い。立体図形に関してはこの2単元に特に力を入れて学習して欲しい。
模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい。
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2024年度「桐光学園中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は150点満点。大問数は5つ。前半2つは計算問題および文章題等の小問集合。後半3つは場合の数・流水算などの大問で昨年と同様の問題構成であった。設問数に対して時間は十分にあるので、慌てることなく丁寧取り組んで欲しい。前半の計算と小問でしっかり得点を稼ぎたい。
【大問1】計算問題・小問集合
- 難度:易
- 時間配分:8分
- ★必答問題
(1)小数の計算
(2)分数と小数の混合計算
(3)分数・小数混合の を求める問題
(4)逆比の文章題 A×4/3=B×4/7より、A:B=3/4:7/4=3:7
(5)平均算 (150×3+154)÷4で4人の平均を求めることができる。
(1)(2)(3)は計算問題、(4)の逆比の文章題(5)の平均算、いずれも易問であり、落ち着いて確実に正答したい。
【大問2】小問集合(特殊算、平面図形と比、立体図形)
- 難度:易
- 時間配分:12分
- ★必答問題
(1)相当算 □×2/5×2/5=12.8mより□を求めればよい・
(2)弁償算 15回全部裏とすると、200-10×15より50点になる。実際との差が360点あるので、360÷(30+10)=9 より、表は9回。
(3)平均の速さ 平均の速さ=道のりの合計÷時間の合計で求めることができる。家と学校の間の道のりを15kmとすると、行きにかかる時間は3時間、帰りにかかる時間は5時間となるので、15×2÷(3+5)より、毎時3.75km。
(4)時計算 長針は短針と比べて1分間に5.5度多く進むので、360÷5.5より次に長針と短針が重なるまでの時間を求めることができる。
(5)平面図形と比 高さの等しい三角形では面積の比=底辺の長さの比であることを利用。BD:DC=1:4より、DC=9.6㎝。さらにDE:EC=1:2であることから、DE=9.6×1/3を計算し、3.2cm 。
(6)立体図形 容器の容積を計算すると448㎤になるので、その半分は224㎤。深さ4㎝までに入る水の体積は192㎤なので、その上に入る水は32㎤。この32㎤の水が入っている部分の底面積は64㎠なので、この部分の深さは32÷64より、0.5㎝。従って4+0.5より4.5㎝。
文章題、平面図形、立体図形の小問集合。いずれもテキストの例題や問題集の基本~標準レベルの問題であり、確実に正答したい。
【大問3】規則性
- 難度:標準
- 時間配分:10分
(1)・・・・××○×○××・・・・が・・・×○×××○×・・・・と変化する。「両どなりの人が同時に立ち上がった場合は1秒たっても自分は座ったまま」というルールに注意すること。
(2)(3)ルールに従って調べていけばよいが、規則性を見つけることができればそれを利用すればよい。1秒・2秒・4秒・8秒・で2人が立ち上がっているので、16秒後は2人、17秒後は4人と考えることもできる。
規則性に関する出題。規則を見つけらえればよいが、規則がわからない場合は、書かれてあるルールに従って○と×の図を作成すればよい。
【大問4】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:10分
(1)1、6,8,9 の4個。
(2)十の位が1のものが3個、十の位が6のものが4個、十の位が8のものが3個、十の位が9のものが4個、計14個。
(3)百の位が1のとき、下2桁は、66・68・69・86・89・96・98・99の8個、同様に百の位が8の時も8個。百の位が6のとき、下2桁は、16・18・19・61・68・81・86・89・91・98の10個、同様に百の位が9の時も10個。合計36個となる。
場合の数についての出題。安易に計算をすると間違える。6と9は上下逆にすることで6としても9としても使えることに注意して、丁寧に調べること。
【大問5】流水算とグラフ
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
(1)(2)上りの速さは36÷3より毎時12kmなので、1時間20分では16km上る。下りの船は1時間20分で20km下ったことになるので、下りの速さは15毎時15km。従って、川の流れは(15-12)÷2より、毎時1.5km。
(3)エンジンが止まっている間は川の流れの速さの毎時1.5kmで進む。エンジンが止まってから1時間40分で16km進んだことになるので、時速1.5kmと時速km合わせて1時間40分、合わせて16km進んだことからつるかめ算を用いて、エンジンが止まっていた時間を求めることができる。
流水算とグラフに関する出題。(1)と(2)はグラフの読み取りと基本的な流水算の処理ができれば簡単に求めることができる。(3)ではいろいろな解法が考えられるが、速さのつるかめ算を用いて解くことをおすすめする。
攻略のポイント
前半は計算問題と小問集合で、後半に大問が3題という昨年までと同じ構成になっている。前半の計算問題と小問集合は問題集等で見かける典型題や基本レベルのものが中心。計算問題と小問集合で全体の半分以上を占めていることから、ここでの正答率をいかに上げられるかが大きなポイントとなる。大問3題は規則性・場合の数・流水算とグラフからの出、題で、問題のレベルは昨年度に比べて大きな変化はなく、標準レベルであった。なお、場合の数と速さとグラフに関する問題は昨年も大問で出題されている。
本校攻略のポイントとして、まずは正確な計算力を身につけることがあげられる。日々の計算練習をしっかり行うことが大切で、工夫をすることによってできるだけ複雑な計算を減らすことを心がけて欲しい。
次に小問集合対策をしっかり行うことがあげられる。塾のテキストや問題集の例題などで取り上げられている各単元の典型題の練習を徹底的に行って欲しい。
2年続けて大問で出題されている場合の数と速さとグラフに関する問題には特に力を入れて学習しておきたい。
入試当日の心構えとしては、まずは前半でミスなく得点を取ること。多少時間をかけてもよいので、あせることなく落ち着いて取り組んで欲しい。
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