桐光学園中学校 入試対策
2023年度「桐光学園中学校の算数」
攻略のための学習方法
桐光学園、算数の満点は１５０点満点。基本～標準的な問題が多く、計算問題と小問で全体の約半分を占める。試験時間は５０分、問題量に対して十分に時間があるので、慌てる必ことなく、落ち着いて取り組んで欲しい。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。
<単元毎の傾向と学習法>
計算問題
整数、小数、分数の計算が３題程度出題された。基本的なものが中心である。 を求める問題も含まれる。計算問題対策としては、毎日５～１０題程度の計算練習を行って欲しい。素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけて頂きたい。
１/４＝０．２５ １/８＝０．１２５など、基本的な分数と小数の変換は覚えること。また、( )でくくるなどの工夫をすることにより、複雑な計算を減らすことを心がけて欲しい。
文章題
今年度は大問で旅人算とグラフ、小問で集合算・平均算・倍数算・ニュートン算などが出題された。いずれもテキストの例題レベルである。ここ何年かの出題傾向を見ると、濃さ・売買損益・相当算など割合と比の文章題の出題頻度が高い。また、旅人算など速さに関する問題も出題頻度が非常に高く、過不足算・つるかめ算など和と差に関する文章題も出題されている。いずれも標準レベルの出題で、難問は出題されない。この分野の学習方法としては、テキストや問題集の１行題の練習をしっかり行って頂きたい。特に食塩水の濃さを中心とした割合と比の文章題および旅人算など速さに関する問題に力を入れて欲しい。旅人算など速さに関する問題では、今回出題されたグラフの読み取り問題の学習にも力を入れたい。
数に関する問題
今年度は、大問で数を並べる場合の数について、小問集合の中で数の性質について出題された。過去の出題を見ても、場合の数、規則性、数の性質などから出題されている。特に、場合の数の出題頻度はやや高い。数の性質・場合の数・規則性いずれの単元から出題されても対応できるように学習しておきたい。規則性に関しては、数列・数表・図形の規則性などの問題演習をしっかり行うこと。場合の数はいろいろなパターンの問題が想定されるので、幅広く多くの問題を練習して欲しい。計算だけで処理できるものだけでなく、丁寧な調べ上げが必要な問題の練習にも時間をかけたい。
平面図形
今年度は大問では円の回転移動について、小問では複合図形の求積に関する出題が見られた。過去の出題を見ると、相似や高さの等しい三角形など比を使って処理をする問題の出題頻度が高く、図形の移動に関しての出題も見かけられる。この分野においても際立った難問は見られないので、標準レベルの問題を確実に正答できるように練習を積み重ねて頂きたい。
立体図形
今年度はこの分野からは出題されなかった。過去の出題を見ると、回転体の求積および水の深さの変化とグラフの読み取りに関する出題頻度が高い。立体図形に関してはこの２単元に特に力を入れて学習して欲しい。
模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい
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2023年度「桐光学園中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は５０分で、得点は１５０点満点。大問数は５つで、前半２つは計算問題および文章題等の小問集合。後半３つは図形・文章題などの大問になっている。小問数は合計２０問で昨年と同数。設問数に対して時間は十分にあるので、慌てることなく丁寧取り組んで欲しい。前半の計算と小問でしっかり得点を稼ぎたい。
【大問１】計算問題・小問集合
- 難度：易
- 時間配分：8分
- ★必答問題
（１）整数の計
（２）分数・小数の混合計算
（３）整数・分数・小数混合の を求める問題
（４）４００枚で１２００円なので、１枚３円。７２０枚では３×７２０ より２１６０円
（５）８１の約数は１、３、９、２７、８１ の５個
（１）（２）（３）は計算問題、（４）の文章題（５）の数の性質、いずれも易問であり、落ち着いて確実に正答したい。
【大問２】小問集合
- 難度：易
- 時間配分：12分
- ★必答問題
（１）集合算。ベン図を描いて整理すること。
（２）平均算。面積図を描いて考えると、女子の人数：男子の人数＝３：５となる。
（３）倍数算。黄色も青色も同じ枚数を使うので、使う前後で差が一定となる。
（４）ニュートン算。入り口が２つのとき、１分に８人減っている。１分で４人並ぶことから、１つの入り口から入る人数は１分で６人となる。
（５）数の性質。たての長さは１８の倍数－１、横の長さは１４の倍数－１となるので、最も小さな正方形を作るには、１辺の長さを１８と１４の最小公倍数－１にすればよい。
（６）平面図形。円の半径は１０ｃｍ、正方形の対角線は２０ｃｍ。円の面積から正方形の面積を引いて、４で割ればよい。
文章題、数の性質、平面図形の小問集合。いずれもテキストの例題や問題集の基本～標準レベルの問題であり、確実に正答したい。
【大問３】場合の数
- 難度：標準
- 時間配分：10分
（１）百の位が１の整数が４×４より１６個できる。この中で大きい方から２番目にあたる１４３が全体の１５番目となる。
（２）百の位が１または２の整数は２×４×４より３２個。次に、百の位が３の整数について考えると、十の位が１または２の整数が８個できるので、３３３は３２＋８＋３ より４３番目となる。
（３）３の倍数を作るには、各位の数の和が３の倍数になればよい。１１１・２２２・３３３・４４４はいずれも３の倍数。これ以外に、１・１・４、４・４・１を並べ変えてできる整数がそれぞれ３個ずつ、１・２・３、２・３・４、それぞれ６個ずつできるので、４＋３×２＋６×２より２２個となる。
１～４の整数を並べてできる整数についての出題。（３）はもれがないように落ち着いて調べること。３の倍数以外に、４の倍数、６の倍数のつくり方も中学入試頻出なので、しっかり覚えよう。
【大問４】旅人算とグラフ
- 難度：標準
- 時間配分：10分
- ★必答問題
（１）アは桐子さんがＢ地点に着いた時の２人の間の距離にあたる。問題文に書かれてある７．２ｋｍの単位を変換して、アは７２００。
（２）イは桐子さんがＢ地点についた時間にあたる。桐子さんが３０分で歩いた距離は２ｋｍ。残りの１６ｋｍを時速４０ｋｍで進むと２４分かかるので、３０＋２４より、イは５４。
（３）ウは光さんがＢ地点に到着した時間にあたる。光さんは５４分間に１０．８ｋｍ進んだことになるので、１０８００÷５４より分速２００ｍ。従って、１８０００÷２００ より、ウは９０。
旅人算とグラフについての出題。グラフの折れ曲がっている箇所で何が起こったのかを考えることが最大のポイント。時間と分、ｋｍとｍなどの単位変換にも気を配ること。「２人間の距離」をグラフで示した問題は中学入試頻出であり、問題集等で練習しよう。
【大問５】図形の移動
- 難度：標準
- 時間配分：10分
（１）三角形ＰＡＤは１辺の長さが１０ｃｍの正三角形になる。
（２）Ｐが通った線の作図ができるかがポイント。半径１０ｃｍ、中心角１５０度のおうぎ形の弧の長さ４つ分なる。半径５ｃｍの円の円周との比較をすればよいので、３．１４の計算は不要。
（３）ＯＲの長さがＯＰの長さの半分なので、Ｒの描く線の長さは（２）で考えた点Ｐの通った長さの半分になる。ここでは３．１４の計算が必要なので、落ち着て計算すること。
図形の移動を中心とした平面図形の出題。作図を丁寧に行うことが最大のポイント。
攻略のポイント
前半は計算問題と小問集合で、後半に大問が３題という昨年と同じ構成になっている。前半の計算問題と小問集合は問題集等で見かける典型題や基本レベルのものが中心。計算問題と小問集合で全体の半分以上を占めていることから、ここでの正答率をいかに上げられるかが大きなポイントとなる。大問３題は場合の数・旅人算とグラフ・図形の移動からの出題で、問題のレベルは昨年度に比べて大きな変化はなく、標準レベルであった。
本校攻略のポイントとして、まずは正確な計算力を身につけることがあげられる。日々の計算練習をしっかり行うことが大切で、工夫をすることによってできるだけ複雑な計算を減らすことを心がけて欲しい。
次に小問集合対策をしっかり行うことがあげられる。塾のテキストや問題集の例題などで取り上げられている各単元の典型題の練習を徹底的に行って欲しい。
入試当日の心構えとしては、まずは前半でミスなく得点を取ること。多少時間をかけてもよいので、あせることなく落ち着いて取り組んで欲しい。
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