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東洋英和女学院中学部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「東洋英和女学院中学部の算数」
攻略のための学習方法

・はじめに

本校は幅広い分野から出題されているので、各分野とも標準的な問題に対応できるようにしておく必要がある。そのうえで、重要単元を中心に学習していくとよいだろう。

・平面図形の対策

入試問題1枚目(入試実物を参照)の右上の部分を見ると、必ず平面図形の問題が出題されており、面積を求めることが要求される。難しい知識は不要であるが、図をうまく分割する、等積移動するなど、工夫しながら解く場合が多く、本校の特徴的な問題となっている。通常の学習では、類題に触れることが少ないので、過去問に多く取り組むことで、このタイプの問題に少しでも慣れるようにしたい。

さて、このタイプの問題は、別解が考えられることが多い。このため、同じ問題を何度か繰り返してみると、取り組む度に解き方が変わることも考えられる。解き方が一定にならないことは心配無用である。しかし、解けた問題に再挑戦してみると、意外と正解を求められないことも多くなる。したがって、正解・不正解に関係なく、くりかえし問題に取り組むようにしたい。ただし、短期間に同じ問題に取り組むと、解き方を暗記してしまう可能性があるので、ある程度期間を空けて取り組むようにしたい。

・速さの対策

本校では終盤で速さに関する問題がよく出題されている。グラフが与えられており、それを利用しながら考えるタイプが多く、高い分析力が必要な問題が出題される場合もある。通常のダイヤグラムだけでなく、2人の間の距離を表すグラフなども見られるので、十分に練習を重ねておきたい。算数が得意な人にとっては、差をつけやすい分野なので、やや難しい問題まで取り組んでおく必要がある。算数が苦手であれば、標準レベルの問題を数多くこなせばよいだろう。

・水入れ問題の対策

水そうグラフに関する問題、水中に物体を入れる問題は、本校では頻出である。標準的な問題からやや難しい問題まで出題されている。少なくとも標準的な問題は解けるようにしておく必要があるだろう。この分野は、正解・不正解だけでなく、解答を求めるまでの時間も差が出やすいという特徴がある。したがって、答えを求めるまでの過程にも注意して学習したいところ。信頼できる指導者に解法をチェックしてもらうとよいが、自分でも楽に解く方法を考える習慣を身につけておきたい。

・記述式問題の対策

本校の算数では解答用紙がなく、問題用紙の問題文の下に考え方と解答を書き込む形式になっている。この考え方を書く部分がかなり狭いので、実物大の問題用紙を使って練習しておくとよい(実物大の問題用紙は学校説明会でも入手できる)。
普段の学習においても、途中式や考え方を書いて問題を解くべきであるが、過去問演習時と入試直前期以外は、書く分量をさほど気にしなくてよいだろう。

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2024年度「東洋英和女学院中学部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度は大問の数が大幅に増えているが、例年の小問集合が単独の大問スタイルに変更されただけと考えてよい。中盤までは基本~標準レベルの問題が多く、終盤はやや解きにくい問題も見られるという、本校の基本的なスタイルは今後も継承されると考えられる。
今年度の受験者平均点は56.0点、合格者平均点は67.2点であり、平均点も概ね例年と同程度である。
45分の試験時間で取り組むには、問題数は多めである。時間配分には注意したい。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:2分

計算問題が2問出題されている。確実に正解したい。

【大問2】平面図形

  • 難度:
  • 時間配分:1分

面積比に注目して、辺の長さを求めていく問題。

【大問3】食塩水

  • 難度:
  • 時間配分:1分

ある食塩水に食塩20gと水80gを加える問題。20%の食塩水100gを加えるのと同じであることは明らか。

【大問4】消去算

  • 難度:
  • 時間配分:2分

消しゴムと鉛筆の値段についての問題。消去算で直ちに答えが分かる。

【大問5】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

本校ではおなじみの面積を求める問題。3つの正方形の辺の長さも円の半径も、容易に求めることができる。解法を迷うような問題ではない。

【大問6】速さ

  • 難度:
  • 時間配分:2分

動く歩道上を歩く問題。分速50mで歩くのと分速75mで歩くのでは、動く歩道上を歩いた場合であっても、速さの差が分速25mであることには変わらない。

【大問7】和に関する問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:2分

玉ねぎ、にんじん、なすを38人が持ち帰る問題。「玉ねぎ、にんじん」を持ち帰った人数をA人、「にんじん、なす」を持ち帰った人をB人、「なず、玉ねぎ」を持ち帰った人をC人のように表して、A,B,Cに関する式を立ててみると考えやすい。

【大問8】論理と推理

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分

6人の会話から、6人がどの席に座っているかを考える。表を書いて整理するとよいだろう。

【大問9】四捨五入

  • 難度:
  • 時間配分:3分

(1)は単純に四捨五入する問題。

(2)では、B÷5を四捨五入したときに6となるような整数Bの範囲を答える。

(3)では、(2)にもう一つ条件が追加される。考え方は(2)とあまり変わらない。

【大問10】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分

(1)では、円柱型の水そうAの底面積を求める。半径は求められないが、半径×半径は求められるタイプ。

(2)では、水を水そうAと水そうBに分けて入れる。このとき、水そうAの水面の高さを求める。方針は立てやすいはず。

【大問11】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

紙テープの切り分け方から、元の紙テープの長さを求める問題。紙テープの長さを「Aの倍数+B」のような形に表して考えればよい。

【大問12】図形の移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

長方形Aと長方形Bが平行移動する問題(はじめは長方形Aのみが平行移動する)。このとき、重なっている部分の面積について分析していく。

(1)では、長方形Aの縦の長さを求める。2つの長方形は合同なので、容易に求めることができる。

(2)では長方形Aの速さを求める。8秒後の状況を図示すればわかる。

(3)はグラフ中の空欄をうめる問題。つるかめ算で解く方法が一般的であろう。

【大問13】条件整理

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

3問からなる試験の結果について考える問題。よく見かけるタイプの問題にひねりを加えた設定になっている。情報をきちんと整理できるかが最大のポイント。
設問が3問あり、誘導形式になっているので、出題者の誘導に従って考えていけばよい。

攻略のポイント

大問の数は増えたが、実質的な変化はほとんどなかった。これまでと同様に、序盤~中盤の問題をスピーディーにこなし、終盤の問題にはじっくり取り組むという攻略法が基本である。

大問1大問11について
まずは、これらの問題でどこまで得点できるかが重要である。基本~標準の問題が多く、スピーディーに解くことも必要である。
大問7は、方針をうまく立てないと解きにくく感じるかもしれない。
また、大問8も悩み始めると時間をかなり失う可能性があるので注意したい。

大問12大問13について
これらの大問では、やや分析力や情報整理能力が問われる。しかし、解きやすい設問もあるので、初めから捨ててしまう作戦は勿体ない。また、かつての過去問よりは解きやすいレベルなので、算数が得意な受験生であれば、積極的にチャレンジしたいところ。

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