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東洋英和女学院中学部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「東洋英和女学院中学部の算数」
攻略のための学習方法

はじめに

本校は幅広い分野から出題されているので、各分野とも標準的な問題に対応できるようにしておく必要がある。そのうえで、重要単元を中心に学習していくとよいだろう。

【大問3】対策

本校では、毎年【大問3】で面積を求める問題が出題されている。

ユニークな図であるものが多く、本校の特徴的な問題となっている。難しい知識は不要であるが、図をうまく分割したり、等積移動するなど、工夫しながら解いていく必要がある問題である。

独創的な問題のため、類題に触れる機会が少ないだろう。過去問に多く取り組むことで、このタイプの問題に少しでも慣れるようにしたい。

さて、このタイプの問題は、非常に多くの別解が考えられる。このため、同じ問題を何度か繰り返してみると、取り組む度に解き方が変わることも考えられる。解き方が一定にならないことは心配無用である。

しかし、解けた問題に再挑戦してみると、意外と正解を求められないことも多くなる。したがって、正解・不正解に関係なく、くりかえし問題に取り組むようにしたい。

ただし、短期間に同じ問題に取り組むと、解き方を暗記してしまう可能性があるので、ある程度期間を空けて取り組むようにしたい。

速さの対策

本校では終盤で速さに関する問題がよく出題されている。

グラフが与えられており、それを利用しながら考えるタイプが多く、高い分析力が必要な問題が出題される場合もある。通常のダイヤグラムだけでなく、2人の間の距離を表すグラフなども見られるので、十分に練習を重ねておきたい。

算数が得意な人にとっては、差をつけやすい分野なので、やや難しい問題まで取り組んでおく必要がある。
算数が苦手であれば、標準レベルの問題を数多くこなせばよいだろう。

水入れ問題の対策

水そうグラフに関する問題、水中に物体を入れる問題は、本校では頻出である。

標準的な問題からやや難しい問題まで出題されている。少なくとも標準的な問題は解けるようにしておく必要があるだろう。

この分野は、正解・不正解だけでなく、解答を求めるまでの時間も差が出やすいという特徴がある。したがって、答えを求めるまでの過程にも注意して学習したいところ。

信頼できる指導者に解法をチェックしてもらうとよいが、自分でも楽に解く方法を考える習慣を身につけておきたい。

記述式問題の対策

本校の算数では解答用紙がなく、問題用紙の問題文の下に考え方と解答を書き込む形式になっている。
この考え方を書く部分がかなり狭いので、実物大の問題用紙を使って練習しておくとよい(実物大の問題用紙は学校説明会でも入手できる)。

普段の学習においても、途中式や考え方を書いて問題を解くべきであるが、過去問演習時と入試直前期以外は、書く分量をさほど気にしなくてよいだろう。

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2021年度「東洋英和女学院中学部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

例年通り、中盤までは基本~標準レベルの問題が多く、終盤はやや解きにくい問題になっている。受験者平均点は59.8点、合格者平均点は69.6点であり、平均点も概ね例年と同程度である。
45分の試験時間で取り組むには、問題数は多めである。中盤までの問題と終盤の問題では、1問を解くのにかかる時間がかなり異なることにも注意したい

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:2分

計算問題が2問出題されている。確実に正解したい。

【大問2】一行問題

  • 難度:
  • 時間配分:9分

いずれも基本的な問題なので、短時間で終わらせたい。
(1)は易しい文章題。
(2)は速さの基本問題。
(3)は食塩水の問題。
(4)は割合の問題。
(5)は、2つの四角形の辺の長さの比と面積に関する問題。長方形Aの面積は、ほとんどの受験生が正しく求められるだろう。そこから、縦の長さを求めるところでの間違いが起こりやすいので注意したい。
(6)は、コインを4人で分けたときの枚数についての問題。マルイチ算(いずれかを①とおく)で考えるとよい。

【大問3】平面図形

  • 難度:
  • 時間配分:2分

(1)では、本校の【大問3】ではおなじみの面積を求める問題。本校の定番ではあるが、昨年に引き続き、例年よりもシンプルかつ易しい問題である。
(2)は角度の問題。【大問3】(2)が存在することに意外性を感じる。(1)が易しいので、(2)を追加したのであろう。とはいえ、(2)も易しい。

【大問4】消去算

  • 難度:
  • 時間配分:1分

基本的な消去算の問題。すぐに答えを求めることができる。

【大問5】条件整理

  • 難度:標準
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

5種類のおもりの重さを求める問題で、天びんにのせたときの様子から考えていく。

【大問6】図形

  • 難度:
  • 時間配分:2分

この問題では、メジャーと円柱の形をした缶を使って、円周率のおよその値を求める方法を説明する。本質的には「円周率とは何か?」という問いであり、その質問に対する答えがわかれば、どのような方法で円周率を求めればよいかも分かるはず。

【大問7】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

展開図を組み立てたときにできる立体の体積を求める問題。組み立てたときの立体の形状は、それほど分かりにくいものではない。

【大問8】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

立方体を積み重ねる問題で、投影図から立方体の重なり方を考えていく。
(1)では立方体の個数が最も少ないときの個数、(2)では立方体の個数が最も多いときの個数を求める。考えやすい方から解いていけばよい。
(3)について。(2)の状態のときに表面に色をぬったとき、3面がぬられた立方体の個数を求める。分かりにくければ、見取り図を書いてみてもよい。ただし、全体の見取り図を一気に書くと手間がかかるので、必要な部分だけ書けば十分である。

【大問9】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

2人の間の距離を表すグラフを分析して解いていく問題。本校では頻出の問題である。まずは、通常のダイヤグラムに直すことから始めたい。
(1)は姉の速さを求める問題。この問題は易しい。
(2)ではグラフ中の空欄ア、イ、ウに当てはまる数を求める。空欄アは容易に求めることができるはず。空欄イ、ウについては、姉が学校に到着するのと、妹が家に戻るのではどちらが先かを判断するところがポイントになる。2人が出会う時間を求めると、どちらが先か判断しやすい。
(3)は姉の速さを求める問題。(2)がすべて正解できていれば、特に悩むことなく解けるだろう。

【大問10】条件整理

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

(1)(2)は易しい問題で、短時間で終わらせることができる。
(3)は、意外と解きにくい。まずは百の位から考えていくことになる。

攻略のポイント

【大問1】~【大問7】について
取り組みやすい問題が多いので、ここでしっかり得点しておくことが重要である。例年通り、終盤の問題(今年度の場合【大問8】以降)は負担が大きくなるので、時間の使い過ぎにも注意したい。

【大問8】~【大問10】について
解きやすい設問と解きにくい設問がはっきりしており、解きやすい設問はあまり時間をかけることなく正解できる。どの大問にも解きやすい設問が含まれているので、そのような問題をしっかり得点していくことが重要である。試験時間にあまり余裕がないことも考えると、問題の取捨選択が明暗を分けることになる可能性がある

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