割り算の商とあまりに関する問題。

(1)は、B=26、C=9、D=2のとき、Aとして考えられる数のうち、小さい方から2番目を答える。この設問においては、CとDの数字は特に気にする必要はない。

(2)はD=2のとき、Aとして考える数が2024以下にいくつあるかを求める。C,B,Aにあてはまる数を、それぞれ「□の倍数＋△」の形で表して考えていけばよい。

(3)ではB,C,Dがすべて異なる数のとき、Aとして考える数が2024以下にいくつあるかを求める。手間がかかる問題である。

貼り合わせたサイコロの目の和についての問題。重なって隠れた面の目の数の合計を「ウラの和」、隠れていない面の目の数の合計を「オモテの和」と定義して、この2種類の和について考えていく。

(1)では、サイコロ3個を一列に貼り合わせる。このときの「オモテの和」として考えられる最大の数と最小の数を求める。この問題は易しい。

(2)では、サイコロ3個を与えられた図のように配置したときに、「オモテの和」が「ウラの和」で割り切れる場合をすべて答える。「オモテの和」と「ウラの和」の合計（すなわち3個のサイコロのすべての面の目の和）も「ウラの和」で割り切れることに注目することがポイント。

(3)では、サイコロ4個を与えられた図のように配置したときに、「オモテの和」が「ウラの和」で割り切れる場合をすべて答える。(2)と同様に考えればよい。

(4)では、サイコロ4個を貼り合わせるときの「オモテの和」として考えられる最大の数と最小の数を求める。貼り合わせる面だけでなく、サイコロ4個の配置についても考えなければならない。最大を求める場合は、配置について慎重に考えないと、勘違いを起こしやすい。

正六角形の辺上を点Pが移動する問題。

(1)では、図形PGHが三角形にならない場合を考える。P,G,Hが一直線上に並ぶ場合を考えればよい。

(2)では、三角形PGHと三角形AGFの面積が同じになる場合を考える。三角形AGFとの比較はしにくいので、三角形BGHに注目するとよい。三角形PGHと三角形BGHの底辺をGHとしたときの高さを比べることがポイント。

(3)では、三角形PGHと三角形PBHの面積が同じになる場合を考える。「三角形PGHのGHを底辺としたときの高さ」、「三角形PBHのBHを底辺としたときの高さ」の変化をグラフで表すとよい。

水そうにブロックを置き、12Lの水を入れたときの水面の高さを求める。

(1)は、ブロックAを入れた場合の水面の高さを求める問題。この問題は易しい。

(2)では、ブロックAの他にブロックBも入れる。ブロックの置き方によって変化する水面の高さを求める。

(3)では、ブロックA,B,Cの3つを置く。ブロックAの置き場所は決まっているので、ブロックB,Cの置く場所を考えることになるが、ブロックCの場所を先に考えた方が解きやすい。