早稲田中学校 入試対策
2019年度「早稲田中学校の算数」
攻略のための学習方法
問題の難易度の見極め
本校の算数の問題は標準~やや難レベルの問題が中心であり、時折かなり高難度の問題も出題される。また、1つの大問の中でも、難易度にかなり差がある場合も少なくない。したがって、得点しやすい問題を見つける力も必要である。過去問に取り組むときだけでなく、模試を受けるときも、得点しやすい問題を確実に見つけるように意識するとよい。テスト後に得点しやすい問題をきちんと正解できたかふりかえることも忘れずに行いたい。
本校は、問題に応じて工夫して解く力が要求される問題が頻出である。
工夫する力は、日常の学習の取り組み方による部分が大きい。単に答えを求めるだけでなく、別解を考えたり、さまざまな視点から問題を捉えることによって、工夫する力が養われる。また、解き終わった後に、問題のポイントがどこにあるのか整理してみるのもよいだろう。
平面図形の対策
出題数が多いので、苦手意識を持たないように十分な学習が要求される。典型的な問題から、難度の高いものまで出題されるので、難度が見極められるようにしておくことも重要である。それには、ある程度難しい問題にもじっくり取り組むことによって、経験を積んでおくことが必要になる。
立体図形の対策
平面図形と同様に出題数が多く、複雑な立体の求積、水入れ問題、立体の切断など多くのタイプが出題される。やはり難度の高いものまで練習しておきたい。苦手な受験生にとっては、立体図形の高難度の問題は、労力の割に得点に結びつきにくい。状況によっては、標準問題を確実に正解できる練習を積むことを重視したい。
図形以外の分野の対策
図形に関する出題が多いが、その他の分野の学習もおろそかにはできない。条件を図や表に整理し、そこから地道に調査しながら考えるタイプの問題がよく見られる。図や表を書くことを面倒くさがらずに、じっくりと問題に取り組む姿勢が要求される。標準的な問題がある程度できるようになったら、1つの問題にじっくり取り組むという経験を積んでおきたい。ただし、じっくり考えることと、だらだら時間を費やすことは同じではない。積極的に手と頭を動かして考えていかなければならない。
最後にひとこと
本校の算数対策は、苦手な受験生にとってはなかなか大変であるが、まずは標準問題を確実に正解できるようにすることからスタートすればよい。普段の学習においては、問題を解く時間を過度に気にしなくてよいだろう。あせらずじっくり考えることによって、徐々に解法の方針が早く立てるようになるはずである。
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2019年度「早稲田中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校は、小問集合→図形の小問集合→大型問題3題という構成が続いている。大問の数は変わらないが、問題の難度は、年によってばらつきが見られる。
今年度は、どの大問も適度な難易度の問題で、各大問の最後の設問がやや難しめになっている。試験時間は、順調に解き進めることができれば適切だが、深く悩みこんでしまうと、時間不足になる可能性がある。
※試験時間が余る設定になっています。見直しなどにお使おう。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
小問集合とはいえ、多少のひねりが加えられている。
(1)は約分の問題。1に近い分数なので、1との誤差である127/5207を約分する方が求めやすい。
(2)は割合と比に関する問題。
(3)は年令算。太郎君の年令が12~15才のいずれかになるので、条件に合うものを調べてみればよい。やや手間がかかる問題である。
<時間配分目安:8分>
【大問2】図形の小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
(1)は相似の典型的な問題。本校受験生には難しくないだろう。
(2)は面積を求める問題。台形の下底の長さを求めるには、3:4:5の直角三角形に注目する必要がある。
(3)は、紙を折ったときに重なる部分の面積を求める問題。実質的には、15度、75度、90度の直角三角形の面積を求めることになる。30度、60度、90度の直角三角形の面積の求め方を原理から理解していれば、同じように対応できる。
<時間配分目安:7分>
【大問3】和と差に関する問題、不定方程式
- 難度:やや難
- 時間配分:13分
(1)は、個数を入れ替えたときの値段に関する問題。定石通りに解けばよい。(2)(3)は不定方程式の問題。
(2)はスタンダードな問題だが、(3)はひねりが加えられている。
<時間配分目安:13分>
【大問4】速さ
- 難度:標準
- 時間配分:7分
兄と弟の旅人算だが、歩幅に注目して考える問題になっている。一見すると難しそうに思えるかもしれないが、落ち着いて処理していけば、難なく対応できるレベルである。
(1)(2)は、比に注目して考えればそれほど難しくはないだろう。
(3)は兄の歩幅を求める問題。速さの比と歩数の比から、考えていけばよい。
<時間配分目安:7分>
【大問5】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:14分
円柱を四等分した立体を切断する問題。
(1)は、切断後の体積を求める問題。元の立体の体積から、三角すい台の体積を引けばよい。
(2)では、(1)と異なる平面で切断する。
①は展開図を完成させる問題。3点F、P、Rが展開図のどの位置にあるのかを考えればよい。
②は切断後の立体の表面積を求める問題で、手間がかかる。三角形FPRの面積は、有名な手法を使うことで求めることができる。
<時間配分目安:14分>
攻略のポイント
【大問1】は取り組み方に注意しなければならない。(1)の約分だが、5080と5207の1以外の公約数は127しかないので、工夫せずに探そうとすると、かなり時間がかかる可能性がある。また(3)も短時間では終わらない。ここで時間を使いすぎると、終盤の問題にじっくり取り組めなくなってしまう。もし、【大問1】で時間をかなり使ってしまった場合は、【大問2】以降では、ひとまず解きやすい問題のみに取り組むようにしたい。欲張り過ぎると、時間が足らず、かえって得点が伸びない可能性がある。【大問3】以降は、時間配分に注意しつつ、解ける問題を取捨選択しながら解いていくことがポイント。【大問3】以降では、9問中5問は正解したいところ。
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