早稲田中学校 入試対策
2021年度「早稲田中学校の算数」
攻略のための学習方法
問題の難易度の見極め
本校の算数の問題は標準~やや難レベルの問題が中心であり、時折かなり高難度の問題も出題される。また、1つの大問の中でも、難易度にかなり差がある場合も少なくない。したがって、得点しやすい問題を見つける力も必要である。過去問に取り組むときだけでなく、模試を受けるときも、得点しやすい問題を確実に見つけるように意識するとよい。テスト後に得点しやすい問題をきちんと正解できたかふりかえることも忘れずに行いたい。
本校は、問題に応じて工夫して解く力が要求される問題が頻出である。
工夫する力は、日常の学習の取り組み方による部分が大きい。単に答えを求めるだけでなく、別解を考えたり、さまざまな視点から問題を捉えることによって、工夫する力が養われる。また、解き終わった後に、問題のポイントがどこにあるのか整理してみるのもよいだろう。
平面図形の対策
出題数が多いので、苦手意識を持たないように十分な学習が要求される。典型的な問題から、難度の高いものまで出題されるので、難度が見極められるようにしておくことも重要である。それには、ある程度難しい問題にもじっくり取り組むことによって、経験を積んでおくことが必要になる。
立体図形の対策
平面図形と同様に出題数が多く、複雑な立体の求積、水入れ問題、立体の切断など多くのタイプが出題される。やはり難度の高いものまで練習しておきたい。苦手な受験生にとっては、立体図形の高難度の問題は、労力の割に得点に結びつきにくい。状況によっては、標準問題を確実に正解できる練習を積むことを重視したい。
図形以外の分野の対策
図形に関する出題が多いが、その他の分野の学習もおろそかにはできない。条件を図や表に整理し、そこから地道に調査しながら考えるタイプの問題がよく見られる。図や表を書くことを面倒くさがらずに、じっくりと問題に取り組む姿勢が要求される。標準的な問題がある程度できるようになったら、1つの問題にじっくり取り組むという経験を積んでおきたい。ただし、じっくり考えることと、だらだら時間を費やすことは同じではない。積極的に手と頭を動かして考えていかなければならない。
最後にひとこと
本校の算数対策は、苦手な受験生にとってはなかなか大変であるが、まずは標準問題を確実に正解できるようにすることからスタートすればよい。普段の学習においては、問題を解く時間を過度に気にしなくてよいだろう。あせらずじっくり考えることによって、徐々に解法の方針が早く立てるようになるはずである。
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2021年度「早稲田中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校は、小問集合→図形の小問集合→大型問題3題という構成が続いている。大問の数は変わらないが、問題の難度は、年によってばらつきが見られる。
今年度は、図形の小問集合が解きにくいが、最終問題は例年よりかなり取り組みやすい。難易度の見極めと時間配分は、例年以上に重要である。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
難しい問題はないので、全問正解したい。
(1)は数の性質についての問題。基本的な問題である。
(2)はつるかめ算。29階に到着するまでに上るのは28階分であることに注意。
(3)は平均に関する問題。消去算を利用して、赤い玉と青い玉の重さを求める必要がある。
【大問2】図形の小問集合
- 難度:やや難
- 時間配分:11分
(1)は角度の問題。補助線を引いて、二等辺三角形を作るとよい。
(2)は、五角形の面積を求める問題。発想力が必要な問題で、2cmの辺が2つあることが解決への手がかりになっている。三角形DEFと合同な三角形を作ると、相似な図形が現れる。
(3)は、展開図を組み立てたときにできる立体の体積を求める問題。難しい問題ではないだろう。
【大問3】場合の数
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
かく乱順列をテーマにした問題。結果の丸暗記になりがちな問題を、丁寧な誘導をつけることで論理的に解くように仕向けられている。良質の問題である。
(1)は、答えを求めるだけなら難しくない。ただし、問題文の文章を理解しないと、次の問題につながらない。
(2)(3)は(1)をふまえて考える問題。良問だが、答えを暗記していた受験生も中にはいたことだろう。
【大問4】点の移動
- 難度:標準
- 時間配分:9分
直方体の辺上を点が移動する問題。
(1)は点Pの速さを求める問題。辺BCの移動時間を求めることで、辺ABと辺BCの長さの比を求めることがポイントになる。
(2)では、三角形ADPが4回目に二等辺三角形になるまでの時間を求める。丁寧に解いていけば正解できる。
(3)は。直方体の体積を求める問題。(1)と同様の考え方で解いていくとよい。
【大問5】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
(1)は、正方形の周の内側に沿って円が移動する問題で、円が通った部分の面積から、正方形の1辺の長さを求める。なるべく楽に求められるように工夫したい。
(2)では、やや複雑な図形の周を円が移動する。
①は円が通った部分を図示する問題。この問題は易しい。
②は、円が内側を通った場合に通る部分と、外側を通った場合に通る部分の面積の差を求める。それぞれの面積を求めると大変なので、差だけを求めることがポイントになる。
攻略のポイント
【大問1】は落とせない。【大問2】では、正解するにはひらめきが必要な問題も出題されており、考えて込んでしまうとかなり時間を失う可能性がある。ある程度のところで見切りをつけることも必要である。
【大問3】は(2)までは落とせない。(3)は(1)が誘導になっていることは明らかである。誘導に乗りにくいと感じたなら、(3)は飛ばしても構わない。
【大問4】は落ち着いて取り組めば対応できるはずの問題だが、意外と差が付く問題のようにも感じられる。ここでの得点が明暗を分けることになったかもしれない。
【大問5】は難しい問題が出題されることが多いが、今年度はそれほど難しくはない。最後まで解くだけの時間を残せたかがポイントといえる。
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