早稲田実業学校中等部 入試対策
2018年度「早稲田実業学校中等部の算数」
攻略のための学習方法
本校の算数の問題は、難易度の高い問題が目立つ。しかし、適度に難しい問題(標準~やや難レベル)も多い。
つい難問ばかりに注目しがちだが、まずは標準~やや難レベルの問題を確実に正解できるようにすることが最も重要である。特に、標準的な問題でのミスは大きな影響を与えるので、分野を問わずしっかり学習する必要がある。
各分野の学習に一定の目途がついたら、難問に積極的にチャレンジしていくとよい。
場合の数の対策
単純に計算して答えが出るような問題はあまり出題されていない。複雑な場合分けが必要で、計算するだけでなく手を動かして調べなければならない問題が多い。処理量も多く、非常に負担のかかる問題が多いのが特徴である。近年では、超難問はあまり見られなくなってきているが、それでも、問われている力はあまり変わっていない。
秋以降には高度な問題にも積極的に取り組む必要があるので、標準的な問題は早い段階から数多く取り組んでおくとよい。また、手を動かしてじっくり考えることに慣れておくことも重要である。なお、本番の入試では問題の取捨選択をすることもあるので、普段の学習において、答えを求めるまでにどの程度の時間がかかるか意識するようにしておきたい。
平面図形の対策
角度に関する問題、相似・面積比に関する問題などがよく出題されている。
本校の図形問題では、正多角形や円などの図形のさまざまな性質を利用することがよくあるので、知識面で穴がないようにしておく必要がある。円の性質に関しては、円周角の定理など中学受験界ではあまり学習しない知識も知っておくと便利である。
高難度の問題まで出題されるので、6年秋以降には多くの問題に取り組む必要がある。そのため6年の夏までには、標準的な問題は確実に解けるレベルに到達しておきたい。
立体図形の対策
立体図形に関しては、多くの分野から出題されているが、立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。算数が得意な受験生にとっては、差をつけるチャンスなので、難易度の高い問題に積極的に取り組みたい。苦手な受験生の場合は、必要以上に深追いする必要はない。標準的な問題までを練習しておけばよいだろう。立体図形の問題では、自分で図を書いて考えなければならないこともよくある。その際、図を書くのに苦労するようでは困る。フリーハンドで見やすい図を書くことができるように、普段の学習から図を書いて解く習慣をつけておくとよい。
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2018年度「早稲田実業学校中等部の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の問題は、難易度が適切だった昨年度よりやや難化している。しかし、かつてのように超難問が数多く出題されているわけではなく、試験としては十分に機能している。
問題の難易度がはっきりしているので、問題の取捨選択はしやすい。考えにくい問題に時間を使いすぎなければ、試験時間にはある程度の余裕があるだろう。
【大問1】計算と一行問題
- 難度:標準
- 時間配分:7分
(1)は計算問題。確実に正解しなければならない。
(2)は仕事算。つるかめ算も使うタイプの問題。
(3)は角度の問題。角度の和に注目して考えればよい。
(4)は和と差についての問題。選ばなかった2個の整数の和を考えるとよい。
<時間配分目安:7分>
【大問2】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:9分
正方形の紙を折ったときの、重なった部分について考える問題。
(1)は易しい。
(2)は相似な図形に注目する問題。典型的な問題である。
(3)は、重なった部分が三角形になるための条件を考える問題。独創的な問題で、多くの受験生が悩まされたことだろう。
<時間配分目安:9分>
【大問3】立体図形
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
立方体の切断に関する問題。複数回切断するが、切断面が交わらないので、切断後の形は分かりやすい。
(1)は四角すいの体積を求めればよい。この問題は易しい。
(2)は、やや複雑な形の立体の表面積・体積を求める問題。
①は表面積(切断面を除く)を求める問題。切断面の位置をしっかりとらえれば、それほど難しくはない。
②は体積を求める問題。直接求めることは困難なので、立体イから不要な部分の体積を引くとよい。
<時間配分目安:10分>
【大問4】規則性
- 難度:標準
- 時間配分:11分
- ★必答問題
長方形から正方形を切り取っていく問題。
(1)は、規則に従って正方形を切り取っていけばよい。問題文の意味が理解できていれば易しい問題である。
(2)は、切る回数が3回となる長方形の横の長さをすべて求める問題。1回目は必ず縦に切るので、2回目と3回目の切り方は4通りしかない。この4通りをすべて調べてみればよい。
(3)は、縦横交互に切る場合を考える問題。横の長さを調べていくと、ある規則に気づく。この規則に気づけば難しくない。
<時間配分目安:11分>
【大問5】図形と規則性
- 難度:難
- 時間配分:20分
ルールに従って、白玉と黒玉を移動させる問題。白玉を移動するのに必要な黒玉の移動回数を少なくなるようにすればよい。(2)(3)は考えにくい問題である。
(1)では、白玉を3方向に1つずつ移動させることになる。白玉をどの方向から移動させても、黒玉の移動回数は変わらない。したがって、移動回数を実際に数えてみれば正解できる。
(2)では、白玉を3方向に2つずつ移動させることになる。白玉の移動方法によって、黒玉の移動回数が異なる。黒玉の移動回数を減らすには、白玉を連続で同じ方向に動かさないようにすればよい。
(3)は(2)と同様に考えていけばよい。
<時間配分目安:20分>
攻略ポイント
考えにくい問題は、【大問2】(3)、【大問5】(2)(3)である。まずは、これらの問題以外をしっかり得点していくことが重要である。【大問2】は、(1)(2)だけなら4~5分程度で解くことができるはず。
<算数が得意な受験生向け>
考えにくい3問以外を確実に正解していきたい。これらの3問以外を完璧に解くことができれば、かなりの差をつけることができる。残された時間は、考えにくい問題にも取り組むべきだが、正解できるはずの問題でのミスがないか確認することも大切である。
<算数が苦手な受験生向け>
考えにくい3問は捨ててしまってもよいだろう。その他の問題にじっくり取り組めばよい。【大問1】、【大問2】(1)(2)、【大問3】(1)(2)、【大問4】(1)(2)でなるべく点数を稼ぎたいところ。
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